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数学 高校生

79.1 証明を考えるときに、「中線の定理とか中点連結定理が使えるな」と考え、ADを伸ばそうなんて思いつきもしなかったのですが、経験を重ねていけば思いつく、というやつですか? それとも証明内容をそのまま図示(今回だと2ADをそのまま書いてみる)することは考え方の候補として持... 続きを読む

426 基本例題 79 三角形の周の長さの比較 △ABCの3つの中線をAD, BE, CF とするとき (1) 2AD <AB + AC が成り立つことを証明せよ。 (2) AD+BE+CF < AB+BC+CA が成り立つことを証明 せよ。 [CHART 三角形の辺の長さの比較 解答 (1) 線分 AD のDを越える延長上に DA' =AD となる点A'をとると四角 形 ABA'C は平行四辺形となる。 ゆえに AC=BA' △ABA' において TUISHO SET COMM 指針 (1) 2ADは中線 AD を2倍にのばしたものである。 _#WLXOASKORA 中線は2倍にのばす 平行四辺形の利用 右図のように,平行四辺形を作ると (DA'=AD), AC は BA' に移るから, △ABA' において, 三角形の辺の長さの関係 ! (2辺の長さの和)> (他の1辺の長さ) を利用する。 (2) (1) は (2) のヒント 他の中線 BE, CFについても (1) と同様の不等式を作り,それらの辺々を加える。 AA' <AB+BA' よって (2) (1) と同様にして 2AD<AB+AC ...... 練習 ③ 79 (3) 2BE < BC+AB 2CF <CA+BC ①~③の辺々を加えると ゆえに ① 3 ......... D 基本事項 HA TOSCA ①1 角の大小にもち込む 12 2辺の和>他の1辺 P A' OCASE 2 (AD+BE+CF) <2(AB+BC+CA) AD+BE + CF <AB+BC+CA A B B C DAS 00000 D D A' 1855 中線は2倍にのばす C 平行四辺形の対辺の長さは 等しい。 PORTCOU <OS DACEA) 不等式の性質 a<d, b<e, c<f DAL a+b+c<d+e+f 三角形の2辺の長さの和は 他の1辺の長さより大きい 定理) STARTS AN 212863873 (1) AB=2,BC=x, AC =4-x であるような △ABCがある。 このとき、xの ERA の範囲を求めよ。 (2) △ABCの内部の1点をPとするとき、次の不等 [岐阜聖徳学園大 ] 証明せより 基 (1 (2 指針 ! [C 解 (1) て 2 (1 よ と F VE (1 d 検 上 B 練

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数学 高校生

75.1 証明の記述に問題ないですか?

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

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英語 高校生

選択肢a.bまでは絞れたのですが、最終的に勘でaを選んで間違えました。解説を読んでもなんとなくしか理解ができず、自分が何がわかってないのかわからない状態です。どなたか教えて下さると嬉しいです

8. 正解 (B) 文法問題 : 関係詞 PaPa Corp. has bought three factories, パパ社は3つの工場を買収したが、そのうち two of are located in East Asia. の2つは東アジアにある。 (A) them ※選択肢の訳は省略 (B) which (C) where (D) who 語注 factory 名工場 locate | (建物などを) 設置する 鉄則 23 where = in/at whichで接続詞の働きもする 選択肢に関係詞があれば、まず先行詞(関係詞が指す名詞) を見つけましょう。こ の先行詞はthree factories (3つの工場) なので、 「人」を先行詞とする (D)は外れ、 また、接続の働きがない(A)も消去できます。 残る関係副詞where と関係代名詞 whichの判別は、空所に先行詞を入れてみると簡単です。 まずwhichをwhereと同 じ意味で使うにはin whichとしなければならないので、 which の代わりに先行詞を 空所に入れると、two of [in three factories] areとなり、 in が余分であることが 分かります。 従ってここは(B)が正解です。 【鉄則を詳しく ! 】 関係詞が正解になる問題は少ないですが、 who which、 where 以外にwhatも よく選択肢に含まれています。 関係詞は接続詞でもあるということと、以下のル ールを確認して、消去法に役立ててください。 1. 空所の前に名詞があれば what whatever, whoever, whicheverは選べない ※これらの関係代名詞には既に、先行詞となる名詞の要素が含まれています。 2. 空所の前にカンマ、 または前置詞があれば関係代名詞のthatは選べない 3. 空所の後ろに動詞があれば、 where, why how, whenは選べない ※関係副詞は主語になれません。

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数学 高校生

114. この問題の記述にグラフは必要ですか? (答えを考える時に作図しましたが、記述として丁寧にグラフを書くのは面倒だな、と感じました。)

0 の に凸の放物 ある条件と同じ 基本例題 14 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 00000 0≦x≦8のすべてのxの値に対して, 不等式x-2x+m+60 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大〕 ■基本 79 に接する。 ある条件と ではなくD 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題 113と同じように考えてはダメ! そこで、問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 「0≦x8 の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 「ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 ・・・・・・・・・ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 または「任意ゆえに m+6>0 等式が成り立つ、 雪が、すべての f(x)=(x-m)"-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0 で最小 [1] となり, 最小値はf(0)=m+6 よってm>-6 <0であるから(*) -6<m<0.... ① [20≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 [3] 0≦m≦8であるから(*) 0≦m<3 ...... ② m [3]8<m のとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m+70 [2] ゆえに,15m+70> 0から m< 3 これは8<m を満たさない。 (*) 求める の値の範囲は ① ② を合わせて POINT 08 0m8 m 140 8 x -6<m<3 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 区間でf(x)<0 0 x <f(x)=x2-2mx+m+6 (0≦x) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦xの左外か,内か. 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから 区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をとる。 [区間内のf(x)の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] <0 181 3章 13 2 次不等式

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理科 中学生

明日提出の課題です!! 2019 沖縄県の理科、入試問題です。問4の(2)、(3)の説明をしてほしいです!! 地震の計算問題なのですが、解説を調べてもなくて困ってます💦 どちらか1問でもいいので、どうかよろしくお願いします!

[7] 下の文は、ある生徒が地について考えたことをまとめた文の一部です。 次の問いに答えな さい。 先日、夕食時にかすかな地震のゆれを感じた。そばにいた家にきいてみたが、自分以外に誰 もゆれを感じていなかった。 気になったので気象庁のホームページで確認してみると、以下のこ とがわかった。 19時35分 気象庁発表 19時30分ころ、 塩礎がありました。 (a 震源地は沖縄本島で、源の深さは約30km. 地誌の規模(マグニチュード)は33 と推定されます。 この地震による津波の心配はありません。 問 この地により観測された最大震度は1です。 各地の震度 震度1はA市B町・・・。 (b) かに地震があったことがわかった。 同時に、連報の速さに改めて感心させられた。さらに いたことに、私が感じた地震のほかに今日だけで数件もあり、毎日のように日本のどこかで地震 しているということだ。 (c) 日本列島には4枚のプレートが集まっており,これらのプレートは互いに少しずつ動いている。 そのため日本は地震が多い。 以前 理科の授業で習ったことを思い出した。 地震の多さに不安に なったので、防災についても少し調べてみた。 では、速さのちからP波とS波が同時に発生し宕石中を伝わっていく。そして涙が した地表の地点でゆれを感じる。このP波とS波の速さのちがいを利用して、各地に大 きなゆれ (1) がくることを事前に知らせるシステムとして、緊急地震速報がある。 下線部(a)について、図1は源地の模式図である。図中の点Xを何というか答えなさい。 地下 源の深さ 問2 下線部 (b)について、数日後に別の地震が発生しA市では震度3を記録した。 この地震に ついて明した。下の文の空欄①と②に当てはまる語句をそれぞれ選び答えなさい。 下部 (b)の地震と比べて、地震の規模が① (小さ・大き) かった。 または、電源からの ②(近・遠かったと考えられる。 HL 1/2 問3 下線 (c) について、図2は日本付近のプレート分布図。 図3は図2のY-Zの株式 図である。 日本付近の震源分布を表した図として、最も適切なものを下のアーエから1つ選び記 分で答えなさい。 Y 大陸プレート ・・・ 。 BER (1) 1をも 海洋プレート] 図2 図中のは震源を表している 震源からの距離 30km 90km 150km 日本列島 大陸プレート 裏 V P波の届いた時刻 7時30分15秒 7時30分25秒 7時30分35秒 問4 表1は ある地震のP波のデータである。次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、 地震波 は光の速さで伝わるものとする。 10秒じしんはっせい 海満 海洋プレート I Z 60km 20秒 震源からの距離とP波の届いた時刻の関係を表すグラフを作成しなさい。 (2) 震源から60km離れた地点で、初期時間が5秒であった。このことからS波の さを求めなさい。 (3) 源から60km離れた地点で地震発生から12秒後に地震を受信した。この点 では、受信から何秒後に大きなゆれ (主)がくるか答えなさい。

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