右の図の△ABCで、,
点0は辺ACの中点で、
OA=OB=0C である。
このとき,ZABC=90° で
あることを証明しなさい。
6Cは共通な。
三角形の頂角の二等分線
仮定よりP(B
ニ等辺三角形
LA BE =
13 C
2
AA
B
知技
しいいので
△OABはOA=OB の二等辺三角形だから,
ZA=ZOBA …0
△OBCは OB=0Cの二等辺三角形だから,
合月な図 所
/BCD の
△OABは
LAELO
△0BCは
LC=LO
三角形のP
LAt
② か
-の大きさ
152°
B
C
ZC=ZOBC
い。
三角形の内角の和は180°だから, △ABCで,
ZA+ZOBA+2OBC+ZC=180°
=BCの二等辺三角形だから,
D
NF-52°)=2
1, ②から,
そネ
2OBA+2OBA+Z0BC+<0BC=180°
2(2OBA+20BC) =180°
ZOBA+ZOBC=90°
●は32°
180°-(52°+32°)
よって, ZABC=90°
LOBA
96°
99
Zr=
Aの頂角の二等分線は, をに2等分