(４)なぜ回答のようなグラフになるんですか？ 僕が解いた時の図が3枚目です

Get Ready 424 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) y=x²+3, x, x=-1, x=2 (2) y=-x²+2x+2, y=2x+1 (3) y=x³+2x²-3x, x 3 (4) y=2x-1, x, y, x=2 20 面積 ➡Key Point P.

積分で面積計算する時に、どこまで丁寧にグラフを書けばいいんですか？ グラフの形は式から判断してあとは交点だけ求めていつも計算してます この方法で失敗することってありますか？ まだそうゆう問題に出会ってなくて、本当にこのやり方でいいのか分からなくて、

322 基本例題 214 曲線と接線で囲まれた部分の面積 曲線 y=-x2+5x上に点A(-1, -4) をとる (1) 点Aにおける接線の方程式を求めよ。 (2) 曲線 y=-x+5xと接線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 CHART JOLUTION 解答 (1) y'=-3x2+5 であるから, 曲線 y=-x+5x 上の点A における接線l の方程式は y-(-4)={-3(-1)2+5}{x-(-1)} すなわち y=2x-2 (2) 曲線と接線lの共有点のx座標は, -x+5x=2x-2 すなわち x 3-3x-2=0 の解である。 よって ゆえに (x+1)(x-2)=0 x=-1, 2 YA l/ ゆえに, 図から求める面積Sは s=S_{(-x°+5x)-(2x-2)}dx -10 A T 20 I 1 I -4 =S_^(-x+3x+2)dx 3 --* - += x² + =x²+2x1²₁ 2 =1/(16-1)+1/23(4) == (2) まず, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 3次曲線 y=f(x) (x3の係数がα) と直線y=g(x) が x = u f(x)-g(x)=a(x-a)(x-β) が成り立つ。 (ここで,βは y=f(x) と y=g(x) の接点以外の共有点のx座標) -1 4-1)+2(2+1)=2 (16-1)+(4-1)+2(2+1)=- INFORMATION 定積分の計算の工夫 -1 ------ -1 るとスムーズである。 s=S_^(-x+3x+2)dx=-(x+1)^(x-2)dx 18 x 基本例題 放物線 y (基本211) で接するとき CHART 面積 曲線と接線ℓ は で接する 重解をもつ から, (x+1)^ もつ。 よって、 x³-3x-2 ²) = (x+1)²(x+a) とおけ,定数項を てa=-2 めでに足三 答 放物線 S=(-x3+3x+2)dxの計算はp.303 基本例題 201 と同様に,次のように計算 整理す ゆえ よっ また 求の 求

教えてください

1辺の長さ1の立方体ABCD-EFGH があり, 対角線 AGを3:1に分ける点をPとする。 Pから底面 EFGHに 垂線PP' を引く。 △AEG と △PP'Gが相似であり, AE: PP'= PP'= 4 : である。 GQ'= 4 である。 る。 であることから, 直線 HP が面 BCGF と交わる点をQとし, Qから辺FG に垂線 QQ'を引く。 EP' P'G= 3 : 1 であり, EHP'と△GQ'P'は相似であることから, E したがって, Sが線分 QE上を QからEまで動くときのS'の動く道のりLは,L= F またHPP' と△HQQ' は相似であり, QQ'= である。 点Sが線分 QE上にあるとき, 直線 DS と 正方形 EFGH を含む平面との交点をS' とする。 点Sが点 Q と重なるときのS' をRとすると, H, Q', Rは一直線上にあり、 HQ' Q'R= 2 : 1 である。 Q(S') であ 201 R 22112XXX9133D011

この問題解いた時に最後答え方で度数法で答えてしまったのでですが、入試とかでは問題文に弧度法で表せと言われてなくても数2の範囲では当たり前として扱われ弧度法で答えらないと❌にされますか？

282 基 本 例題 187 三角関数の最大・最小(微分利用) 0x<2x0928, 18y=2sinxsin 2x-conx + 2 よびそのときのxの値を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 COSx 2倍角の公式 sin2x=2sinxcOSx, 相互関係 sin'x+cos'x=1 を用いて, c 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cosx=t とおくと,yはtの3次関数となる。 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125 参照) DES FER y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin’xcosx−cosx:+2 = 4(1-cos²x) cosx-cosx+2=-4 cos³x+3 cos x+2 COSx=t とおくと, 0≦x<2πであるから yをtで表すと, y=-4t3+3t+2 であり -1≤t≤1 y'=-12f2+3=-3(2t+1)(2t-1) y'=0 とすると t=± ²1/12 -1≦t≦1におけるy の増減表は右のように なる｡ よって,yはt=-1, t -1 V' y 3 : T 7 で最大値 3, 1 2 0 1 2 t=- 12,1で最小値をとる。 ... |+ [宮城教育大 ] 1 2 0 3 0≦x<2πであるから π t=-1 のとき x=π;t= 1/12/2のとき x=17/01/23i =1/2のとき x=1/2/3/1/27 したがってx=2 -π; 一π、 git=1のとき x=0 で最大値3. x=0, 1/23 1/23 で最小値1をとる。 3T, 3" ... 1 基本125 185 1 1 I おき換えによって、とり うる値の範囲も変わる。 y 1 31 T 1 基本 1-1 2 011 t 2 | inf. 3倍角の公式利用 cos 3x=-3 cosx+4cos'r から y=-cos3x+2 -1≦cos3x≦1 から 最大値 3, 最小値1 CHI COS x =-- が1 COSx=-1 から x=1 cosx= から 11/1/2から LOTO 解 f( 2 x==1₁¹ COSx=1 から x=0 C

（2）1枚目の質問内容答えて欲しいです！ なぜ写真のように変換されているのか分かりません、

8 9 1011 213141516 ゆえに,変量x03. x=u+830=28+830=858 (点) (2) 変量x, v, v2のデータの各値を表にすると、次のようにな る。 XC 844 893 872 844 830 865 計 2 0 5 24 0. 4 25 150 2 V 96 2² 4 36 81 よって、変量のデータの分散は - (24) ²= 72²-17²) 1931 PL Sv²=v² (v)²= 150 6 ゆえに,変量xのデータの分散は、x=7v+830 から Sx2=72.s.2=49.9=441 PRACTICE... 147④ =9 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21(点) →なぜこう変換される?? 63 (3) この山の高さである。

2番を解説してほしいです！

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x<- 4 の範囲を求めよ。 5< 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 の〇の 解答 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2.3 (2) x< 3a-2 4 よって 3a-2 4 よって 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 3a-2 4 から 20<3a-2 (0 a> 2 ① ≦6から 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 22 as 3a-2≦24 26 -≤6 3 22 ① ② の共通範囲を求めて 注意 (*) は, 次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≤26 各辺を3で割って 不究上立 26 26 S. 20①①①① 42 5 自然数=正の整数 1 2 3 4 |4は含まない tyl du 22 基本33) 3a-2 =5のとき, 不等式 4 は x<5で,条件を満たさ ない。 3a-2 4 3a-2 4 は x<6で、条件を満たす。 IST 3a-2 “=6のとき, 不等式 ① x 26 6 x a

この問題の回答が欲しいですお願いしますm(_ _)m

PE (法定代理) 60111 - (6) 大阪に住んでどのく How have you 3 <3用法のまとめ〉 次の文を [ ]内の指示にしたがって書きかえなさい。 (1) The weather is fine. 〔文末に since last Friday を加えて、現在完了の文に (2) He didn't read this book. [never を使って、 現在完了の文に] an (3) Our bus arrived. 〔「ちょうど着いたところだ｣ という意味の, 現在完了の文に] [ Brood be 8 〈現在完了進 (1) ジョンと John ar (2) 私たち We ha (3) 彼はど How (語句

数学得意な方お願いします。 場合の数の問題です。 恥ずかしながら重複順列/組み合わせの区別が苦手で、図は理解できますが、未だなぜn乗が使えないのかわかりません。 どなたか教えてくださると大変助かります。

5 10 研究 15 3個の文字 a, b, c から 同じものを繰り返し使うことを許して 7個とるときの組合せの総数を求めてみよう。 たとえば, a を4個, bを2個, cを1個とった場合の組合せを, abbc のように, a,b,c の順に並べて表すことにする。 この組合せは, ALTRUI 7個の○に2個の仕切りを入れて3つの部分に分け。 a a a a 重複組合せ ooooo00-000010010➡a のように、第1のの左に a, 第1と第2の の間に b 第2の|の右にcを配置したもの と表すことができる。 このようにすると. b a a a a (b) (b) セリ bb b 35 a aa bb c も OO 1000 100 000110000 1OOOOOOO I 場合の数とミ のように,組合せの1つ1つが,7個の○と2個のを1列に並べた に対応することになる。 よって、求める組合せの総数は,○とを合わせた 9個の場所から ○を入れる7個の場所を選ぶ方法の総数に等しく, 料 C =36 (通り) 8個選

分からないです…教えてください！

問5 二つの2進数 01011010と01101011 を加算して得られる2進数はどれ か。 ここで,2進数は値が正の8ビットで表現するものとする｡ ア 00110001 ウ 10000100 イ 01111011 I 11000101

あってるかどうか見ていただきたいです🙇‍♀️あと名前がわからなかったので教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️(Hは書いていません)

CaHio O 6-8- • -4-4-0-4-4- Ⓒ - 0 - 4 - 4 ユーブタノール o - O 6 ( d-d-d -C-C-C-0- 5.1. G 1-70/9/12 --é-d-d- 4-0---9-4 -d-c-e-c- -C-C-C- ---G- 2-70111-12