至急(6)(7)お願いします！ この時の水は100ｇです

(6) 6V-9Wの電熱線で2分間電流を流したとき、水の温度上昇に使われた熱量は何Jか。 ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱の量を4.2Jとして求めよ。 ・ (7) (6) のとき、 水の温度上昇に使われた熱の量は電熱線から発生した熱の量の何%か。 小数第一位を四捨五入して整数で答えよ。

この中3の基本問題教えてくださいー

4 次の問いに答えなさい。 (1) 108 にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗になるようにしたい。どんな数をかければ よいか, 求めなさい。 (2) = 70 のとき,(6+x) (6-x)+(z+4) (z-9)の値を求めなさい。 (3) x=12,y=16のとき, 9㎡²-6xy+yの値を求めなさい。 イ 0.32 4 (1) 5 次の問いに答えなさい。 (1) 次のア~エの中から無理数を選び, 記号で答えなさい。 ア ✓4 5 (2) 1 5 (2) √11 <n<√40 を満たす自然数n をすべて求めなさい。 (1) I √3 (3)√72m が整数となるようなできるだけ小さい正の整数 n を求めなさい。 (2)n= (3) ビテ数 第10回 (3) n = 〈各5点〉 <(2) 完答6点他各6点〉

数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A･OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

解き方と答えを教えてください！

106 目標解答時間 L 15 分 数列{an}の初項から第n項までの和 S, が Sm=n+pu+g (n=1,2,3,...……)を満たし, S2=7, S=23 である。 ただし, p, gは定数である。 (1) p= ア g=イウ である。 また, α = I -9 1 9 2 klak²-1 難易度 キク コ 0 であり, n ≧2 のとき, an= n チツ であり、n≧2のとき, bm= サシ n+ (2) 2 k=1 ak²-1 セン(n+ タ (3) 数列{bn} を, b1=1,bn+1=bn+nan (n=1, 2 3 ....) で定義する。 b3= ∙n(n- ナ) (n+ テ オ | ト ス n+ 力 である。 である。 と ヌ である。 (配点 15 ) <公式・解法集 105 106 107 108

高校入試数学です。これ解ける天才の方いますか?

NUN 次の実験を 6 図1〜図3のように、AB AC, ABBCの二等辺三角形ABCがある。 辺AC 上に CB = CD となる点Dをとり,頂点Bと点Dを結ぶ。 このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。 2x2 (1) 図1において, ∠BDC = 54° とするとき, ∠ABD の大きさを 求めなさい。 (2) 図2のように, 直線 AC に対して頂点Bと反対側に DE //BC, AD = ED となる点Eをとり, 線分 AE と BDの延長との交点をFとする。 このとき, ADF=△EDF であることを証明しな LADEとLEDFにおいて AD=ED ① さい。 仮定から (3) 図3のように,図2において, 頂点Cと点Eを結ぶ。 AD:DC =2:3のとき, ABCDの面積は, △ACE の 面積の何倍か求めなさい。 なお, 途中の計算も書くこと。 x-2 -8=-2012 201² J 20:4 = -5- 180 108 Decryly 256 図2 914 図1 BL B 118, 54 B 図 3 A D 3 126 D 54 C F 92 SE E

BMD SFD のグラフについてです。 こちらのような単純梁の問題で、曲げモーメントとせん断力からSFD BMD 図を求めるのですが、解放が分かりません。 曲げモーメントの式とせん断力の式の解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。 3枚目の写真の1番上の... 続きを読む

4-D Wo AA 0/2 l 2 ▲ B Wo

中学数学の参考書からの問題です。 1枚目の画像が問題文、2枚目の画像がその解説です。 (1)の問題の解説を読んでいたのですが、2枚目の画像の赤線を引いているところが分かりません。なぜこのようになるのですか？教えてください。

3点0 (0,0), A (2, 0), B (22) を頂点とする三角形OAB がある。 今辺OA, OB, AB上に点P, Q, R をとり, 三角形PQRの周の長さ l = PQ + QR + RP について考える。 (ラ・サール高) (1) R (2,1)とし,点P, QがそれぞれOA, OB上を動くとき, lの最小値を求めなさい。 (2) R (2,k)とし,点P, QがそれぞれOA, OB上を動くとき,ℓの最小値が14 になっ た。 kの値を求めなさい。

(2)においてです。 相加・相乗平均の使い方は理解できたのですが 2^x＞0、2^-x＞0より2^x+2^-x＞0よりt＞0で求めてはなぜダメなのですか？

(1) 大阪経大 25x-3・5*-10 ≧0 基本 16616 一の形を導く。その後 三意して進める。 要注意。 変わる。 =(-1/²)* 向きが変わる。 を2にそろえる。 -(2x+2) <2-4(x-1) 大きいから <-4(x-1) =3 から,不等号 うない。 左の解答より は不変。 +2>0 So EX107 基本例題 169 指数関数の最大 最小 関数y=4-24+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 関数y=6(2x+2-x)-2(4+4¯*) について, 2+2x=t とおくとき,yをtを X 用いて表せ。 また,yの最大値を求めよ。 基本 167 練習 指針 (1) おき換え を利用。 2^=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す で解決! なお, 変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 をで表すと,t の2次式になる。 なお, t = 2* + 2 - * の範囲を調べるには,20, 2x>0 に対し, 積2*2*=1 (一定) であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 69 解答 (1) 2*=t とおくとt>Q したがって 0<t≤4 をtの式で表すと y=4(2*)"-4-2*+2=4t°-4t+2=4(t-1/2)+1 ① の範囲において, y は t=4で最大, t= で最小となる。 t=4のとき 2x=4 ゆえに 1/1/2のとき t= ゆえに よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2*+2-x)2-2・2*・2^x=t2-2 v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 したがって ① 2*> 0, 2-*>0 であるから(相加平均)≧(相乗平均) より 2x= (*) 2+2-x≧2√2x2 = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2x , すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から ②の範囲において,yはt=2のと き最大値 8をとる。 したがって 2であるから0<t≦22 1 1 2 y=-2t- = -2 (1-2)² + 17 x=0のとき最大値 8 x=2 x=-1 ..... YA 17 2 8 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (7) y=(-²)*(-1≤x≤2) 32 t p≤q2P ≤29 50 O 2 2*•2-*=2°=1 * (12/21) 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき a+b 2 ≧√ab (等号は α=bのとき成り 立つ。) 265 t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 [(イ) 大阪産大] (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) > 0, a≠1 とする。 関数y=ax+α-2-2(α*+α-x)+2について, =t とおく y をtを用いて表し, yの最小値を求めよ。 p.272 EX108 5章 29 指数関数 < kć 0

300の場所が分かりません！解説の紫で線を引いたところ解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡI・数学B 第4問 (選択問題 ) (配点20) 図1のように、座標平面上で x座標とy座 標がともに整数である点に一つずつ自然数を 並べる。 自然数は原点から始め, 反時計回り に並べていく。 自然数Nのある座標が (p, g) であることを,0 「Nの場所は (p, g) である」 と表すことにする。 例えば, 「2 の場所は (1,0)である」 18 の場所は (-2, 1) である」と表す。 (1) 38 の場所は 49 の場所は また, 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。｣ ケ よって, アイ I ケ キクの場所は (-2, -3) である。 0 SAH8.0 14.08.0 MOETO GUIDO CO 2) 300 の場所について考えてみよう。 図2のように, 自然数を正方形で囲む。 1辺の長さが1の正方形の内部には 自然数が1個, 1辺の長さが3の正方形の内部には 自然数が9個、 BOYLUT BUYE 40 1辺の長さが5の正方形の内部には 自然数が25個 ウ であり、 オカ である。 +1の場所は コ 272 サ 17 16 VA 15 -14- 3-18 ・・・・ 4 -5 6 19 20---7- -1- -8. -22-23 108 図1 VA 3 ITT 2 13 である。 12-29- 17-16-15-14--13 38 11-28- x -9 10-127 +2 -24-25 26 図2 GMON あるから 1辺の長さが2k+1(k=0,1,2, ...) の正方形の内部には自然数 個ある。 18-54 3 -12-29 -1961 2 -11-28→ 20---7-- -8- 9 -10-27 -21 22 23 24 25-26- 10.0 2.1 x TS 82 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) ケ の解答群 Ok² O-k-1 k-1 1辺の長さが サ るから 霊園をやれる数学ⅡI・数学B 間を これらを利用すると, 300 の場所は1辺の長さがシスの正方形の内部で よって なく1辺の長さが シス+2の正方形の内部である。 である。 ケ (k+1) ² の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) あるから 300 の場所は チ シス an= ① -k 4 k 図3のように, a1=1,2=3, α = 13, ... と, 1を初項とし, 直線 y=xの x≧0の部分にある自然数を小さい順に並べ てできる数列{an}の一般項を考えてみよう。 2 (2k-1)² 3 (2k+1)² 場所が (k, -k) である自然数は, (2)の前 半で考えた1辺の長さが2k+1の正方形の 内部にある自然数で最も大きい自然数であ である。 テ の正方形の内部にある最も大きい自然数はセンターで ツ トナ (2) -k+1 (5) k+1 n+ である。 VA 17-1615-14- 13 -185 -4 (3-12-29- -2-11-28- 1 20----7- --8- 910-27---- -21-22 23 24 25 26 ----- 図3 AX

求め方を教えてください✰︎

正五角形の1つの内角の大きさを求めよ。 [ ( (3) 正十二角形の1つの外角の大きさを求めよ。