数Bの数学的帰納法についての問題です。 カッコ1のn=k+1のときの式変形の仕方とかっこ2でおこなっていることの仕組みがよくわかりません。 教えてくいただけると嬉しいです。

00-0 25とし 指定する。 2k+1_ ← Nが13の倍数 ⇔N=13m(m は整数) と表される。 es である すなわち よって、n= から、 上から TEA A すべての 2 = 2x2k+3) (k+1)(k+1)+1}{2(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 31 (1) すべての自然数nについて, 次の事柄を証明すればよい。 「42n+1 +3 +2は13の倍数である」 ① [1] n=1のとき 42n+1+3n+2=43+33=64 +27=91=13.7 よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると,を整数として 42k+1+3k+2=13m と表される。 n=k+1のときを考えると 42(k+1) +1 +3(k+1)+2=16.42k+1+3.3k+2 =16.42k+1+3(13m-42k+1) =13(42k+1+3m) 42k +1 +3m は整数であるから, 42(k+1) +1 +3(k+1)+2は13の倍数とな り, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) 42n+1+3+2 =4.42n+32.3"=4・16"+9.3. =4(13+3)"+9・3" =4(13"+C,13"-1.3+ C213″-2.32 + + Cm_13.3"-1+3") +9.3" n =4.13(13"-1+„C,13″-2.3+„ C213″-3.32 + +„C_13"-1) +4.3" + 9.3" n "--1-3-1 =4.13(13"-1+C,13″-2.3 + C213″-3.32 +... + Cm_3"-1)+13.3" よって, 42 +1 +3 +2 は13の倍数である。 42" =3" (mod 13)+ +-+- 参考 [合同式を利用 ] 163 (mod13) であるから よって 42m+1=4.3" (mod13) この両辺に3"+2=9.3" を加えると 41n+24.QnQ.2"=13.3"=0 (mod13) sty=p である」 =1 11=2 み+ とか 11= =k ( )内は整数 08 仮定 数て (式) よ

地層の広がり 地点Cの地層を作図する問題なのですが、なぜこのようになるのでしょうか？Cの標高は30mだから、地点Bより5mずらして作図すると思ったのですが、、

地層の広がり 2 Cp.43-3 図1は、ある地域の現在の等高線のようす を表した模式図である。 図2は図1のA地点と B地点における, 地表から地下20m までの地層 のようすを表した柱状図である。 図1のC地点で も、地表から深さ20m までの地下のようすを調 べることになった。 図1、図2をもとにして, C 地点の柱状図を推定して図3にかきなさい。 ただ し、地層は,水平につながっており厚さは変化せ ず,地層の上下が逆転するような大地の変化は起 きていないものとする。 図1 A地点 B地点 C地点 15 <静岡 > 30 図2 20m A地点 B地点 0. -25m -30m -35m 表 5 -40m 地表からの深さ [m] 。。 OT 15 .. 10- 10- 。 ° ° ° 15 [VVV ° 10 。 。 15- 201 $20- 5km め 図3 C地点 OT ・層を表す模様- 。。 大きいれき 。 。 地表からの深さ m (m) 15. 地 50 小さいれき 10 砂 VIA |泥 20 20 火山灰

ここの問題がわからないです。 特に作図のところがよくわかりません。解説お願いします。

この一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に TO 置いた。次に、それぞれのばねの他端 A, B を,AB間 この長さが2となるように斜面に固定した。 小球が静止しているとき, AP間の長さ 43 はいくらか。 重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 板の上にいる人の力のつりあい 図のように、 軽くてなめ らかな定滑車に軽い綱を通し, その一端に軽いロープにつながれ た重さ100Nの板をつり下げる。 重さ 600Nの人がこの板に乗 り、綱の他端を引いた。 有効数字は考えなくてよい。 (1) 人が綱を引く力の大きさが200N のとき, 板は地面から離 れなかった。 このとき, 人が板から受ける力の大きさはいくら か。 また, 板が地面から受ける力の大きさはいくらか。 (2)人が綱を引く力を徐々に大きくしていったところ、 引く力の 大きさがある値をこえると, 板は地面から離れた。 その値はいくらか。 3 4 44 連結したばねのばね定数 図のように、天井に固定したばね定数 の軽いばねにばね定数k の軽いばね2を直列につなぎ、 その下端 に質量mの小物体をつり下げる。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1)ばれとばわりのそれぞれの他がいくか 綱 ばね 人 (600N) 板 (100 N) 20000000 k₁

順列の問題です。（1）は6！だということは分かりますが（2）〜（4）の問題はどう解けばいいのか分かりません。教えて頂けたら嬉しいです。よろしくお願いします🙏

*149/図の① から ⑥の6つの部分を色鉛筆を使って 塗り分ける方法について考える。 ただし, 1つの部 分は1つの色で塗り, 隣り合う部分は異なる色で塗 るものとする。 (1) 6色で塗り分ける方法は, (2)5色で塗り分ける方法は, (3) 4色で塗り分ける方法は, (4)3色で塗り分ける方法は, |通りである。 通りである。 通りである。 ② + 通りである。 [20 立命館大 ] Get Ready 143

高校一年生の物理基礎の問題です。 ①の答えはエ　②の答えはカ なぜこのグラフになるのか教えてください。

置 x 〔m〕 を求めよ。 sat x=rot+♪ ・54324 =3×18+2×2×182 378 N² No² = 2a+ 81-9=4+ 4t=72 t=18 (7) 物体 D が時刻 t = 0 〔s] に速度 8.0 [m/s] で原点を正の向きに通過後、x軸上を一定の加速度-4.0 〔m/s2〕 で進む。 ① 物体 D の速度v の時間変化を表すグラフ (v-t グラフ) の概形として適切なものを(ア)~(カ) の中から一つ選 ②物体Dの加速度 a の時間変化を表すグラフ (a-t グラフ) の概形として適切なものを (ア)~ (カ) の中から一つ選べ ア (ウ) 20=8++= 20+ (1) (2) (3) [速] (4) 4 HC (1) 672 (2) (カ) (3) (4) 4.9 x=29.443-1/2×9803 29.4×3-19.7 =882-149.0 =73,5

1の（４）の解き方がわかりません。そしてこのような問題の解き方のコツを教えてください。

テーマ 11 がついた数の近似値 日 付 認 新ワーク P.37 教科書 P.64 1√7=2.646,√708367 として,次の値を求 めよ。 ☐ (1) √700 □ (2) 7000 ☐ (3) 0.07 □ (4) √0.7 2 √1.4=1.183, 143.742 として,次の値を求 めよ。 □ (1) 140 □(2)√1400 □ (3)√0.014 (4)0.14 3 √1.9=1.378, 19 =4.359 として, 次の値を求 めよ。 (1)190 (3) √0.19 確認しよう □ (2) 190000 □(4) √0.00019 □ 1~3 平方根の近似値が求められる テーマ11 例10

並び替えの問題なんですが本当にダメで この問題の解説と並び替えのコツがあったら教えてください

I found (1. it 2. read 3. to 4. easy) this book in French. (10)1-4-3- [0/1-4-3-2 ② 3-2-1-4 ③ 4-1-3-2 ④ 4-3-2-1] 4321 むすこ b. No (1. say 2. I 3. what 4. matter). my son will not change his mind. C. 10 2-1-3-4 ② 3-2-1-4 ③ 4-2-1-3 4-3-2-1] tock 2+ 2314 This is the hospital (1. my sister 2. where 3. born 4. was). [ 1-1-3-2 ② 2-1-3-1 2-1-1-3 2-1-1-3] 2 4 S d. Last night (1. stolen 2. I 3. had 4. my bag) at the station. [① 10 14-23 ? 23-1-423-4-1 2314 ④ 4-2-3-1] BRZ" Lisa is proud (1. influenced 2. being 3. of 4. not) by fashion. [ 2-3-4-1 ② 3-2-4-1 33-4-2-1 ④ 4-2-1-3] 341 2 服で

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

（2）がわかりません 3枚目のような考え方をしました なぜ間違っているのかわかりません モルの比を考えなくていいってことでしょうか？

思考 143. 混合水溶液のpH次の酸塩基(いずれも電離度を1.0とする)の混合水溶液のpH の値を求めよ。 ただし, 混合の前後で,溶液の体積の総量に変化はないものとする。 (1)0.0030mol/Lの希塩酸10mL と0.0010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mL の混合水溶液 308 020 (2) 0.40mol/Lの硝酸水溶液10mL と 0.10mol/Lの水酸化バリウム水溶液10mLの 混合水溶液 木場 (d) (3) 0.040mol/Lの希硫酸10mL と 0.060mol/Lの水酸化カリウム水溶液10mLの混 合水溶液 CIO-HOOHSOHO) OH+ ((15) 大妻女子大) BOCHO₂H+((15)

統計の問題なんですけど、赤い四角で囲っている式から🟥〰︎︎になる意味が分かりません。 ただ計算してもそうならなくて… できれば赤い四角になる理由も教えていただきたいです。

数学II, 数学 B 数学 C (2) 今年は予算の関係で, K市の住民全員に対する調査はせず, 標本調査を行っ 以下では, 今年のK市の住民全員を母集団とする。 (i) 母集団においてa を選ぶ人の割合を推定するために, 母集団から無作為に 600人を抽出し, この600人がアンケートに回答した。 このとき, a を選んだ人 の割合をRとする。 標本の大きさ600 は十分に大きいから,Rは近似的に正規 分布に従うとしてよく, Rの平均は セ 標準偏差は ソ である。 24 600人のうちa を選んだ人は240人であった。 このとき,Rの値は 60x TO タ チ であり,標本の大きさ600は十分に大きいから, pに対する信頼度 95%の信頼 区間は ツ である。 (ii) 母集団においてdを選ぶ人の割合を g とする。 標本比率が0.2 であるような無作為標本から得られるαに対する信頼度 95% の信頼区間の幅Lについて考える。 ただし, 信頼区間が m≦g ≦M のとき, その信頼区間の幅を Mm と定める。 Lを0.04以下にするために必要な標本の大きさんのうち,最小の自然数を nn とすると, no= テ である。なお, n は十分に大きいとしてよいとす る。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) て