(2)教えてください🙏

32nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 (p.38 例題16) (1) 1+4+7+ +3x-2 %3D 加3カー1) (A) On=のときAの使1ット3-0-1 よって、作(のときの時 成りっ Dn-kのときのか感り立っすなわち 1+4+7t+(3k-2)=→ksk-00 と仮定する n-ktのときのの柔平は@たより H447t+(36-2)8kt)名 tKshDtsh+)よふtのと 21 Sht2) 試 の D JktOSkt)-ズ(KHci0- 1+3+5°+ +(2m-1が=ー(2ォ-T(2n+1) 成 2に Rば

数列です。この漸化式の解き方を教えてもらえませんか お願いします。

8001=1,(2+1)an=nan+1+2を満たす数列 {a,}について,次の問いに答えよ。 an とおくとき, b,とbm41 との間に成り立つ関係式を求めよ。 n (2) b,を求めよ。 (3) a, を求めよ。

数列のシグマの計算です。 解答の1行目、-‪√‬2K-1＋‪√‬2K＋1 になるのか教えてください。

2 よ。 V2k-1+V2k+1 k=1

これの（2）と(3）で規則のところで解説を読んだんですけどわかりません。分かりやすく教えてください🙏

思考 ABCD……のいくつかの駅があり, 快速電車の走らせ方を 検討している。快速電車とは, 各駅停車であってもよく, また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も, 快速電 車と見なすことにする。さらに、 快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて, 以下の問いに 答えなさい。 1 ABCD E ①A-B→C→D E 2 A ③A-B ④A B C -C +E ~D E -E A cマp>日 [図] (専修大学附属高) (1)図のD~のはE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2)図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合,また, 駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください。 すると, ABC…….JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合,快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますが。

(4)を教えてください

(3) A={x|x> 0, x は3の倍), 女人」 (4) A={2n+1|nは自然数), B=(4n+1|nは自然数) 8 9-8 S=8Uト e8.6 JK (S)

最初のxの範囲はどうしてこうなっているのか教えていただきたいです！

題) (定積分の利用) 413 1 2 3 10g(n+1)<1+! <logn+1 n 1 基本 245,248 6 数列の和1+ 2 演習 254 は簡単な式で表されない。そこで, 積分の助けを借りる。 3 n の下側の面積と階段状の図形の面積を比較 して, 不等式を 50 すなわち,曲線= x 証明する。 或を L<図 ソ= 1 1 S x 11 sk+1 1 L--または に及+1 *k+1 dx k 式の ーーではない 1 1 x k+1 dx (+1 dx *k+1 dx 1 を+1) 0|123…nt x n-1 n+1 k 。 から k x )R 1 k+1 * e+1 dx く k よって k+1 k 0 k k+1 ソ= -図<| 1 (k+1 dx k 1 A から tan 口 k+1 x 式の 等く。 n Ck+1 dx 1 n AAでR=1, 2, , nと して辺々を加える。 x k=1 k k=1Jk 1 (e+1 dx (n+1 dx 1n+1 でn+1 =|logx 0|123…| n -1 x x1 1 k=1Jk *n+1 <ngol-=log(n+1) であるから 1 1 1 log(n+1)<1++ 2 3 の n 5( n-1ck+1 dx A©でR=1, 2, として辺々を加える。 1 ·e+1 dx n-1 から 11 k+1 k=1k+1 k=1Jk x 「k x 1-1(k+1 dx 2 k=1Jk 1 1 3 <logn *n dx -S- log|「-logn であるから +言 2 n 1 x の この不等式の両辺に1を加えて 1 1 1 1+ <logn+1 n 3 ここで、 0であるから 1 <logn+1 n 1 1 よって,O, のから, n>2のとき log(n+1)<1+ 2 3 0:0.0 20S 0-01 10 (2) お茶のだ hb とす る。

三平方の定理です。 まだ習ってない部分なので細かく説明してもらえるとありがたいです

1右の図の正四角錐について,次の問いに答えなさい。 (1) OH の長さを求めなさい。 9 (2) 体積を求めなさい。 C (3) 表面積を求めなさい。 8 B

Withという英単語の⑤の意味を使って例文を作ってください。 たくさん使い方のある単語を例文を見ながら自分で文章を作る練習をしているんですけど、⑤の例文が難しいので別の例文を作って欲しいです。 よろしくお願いします。

TUVW 部に[で] ng abedefghijklmnopqrstuvwxyz 3 oviow with 0 (共同·同伴(え))…といっしょにDVlow ② (携帯)·所有】…を身につけて ③ 【道具·手段) O(覆働い供給…で, …を使って 前置詞 …で、…を使ってOW ne [wid ウィず] ずアウト] なければ food and ばわたした 0(共同·同伴)といっしょに, とともに *I went shopping with Ann. I live with my big sister. *We have 人 わたしはアンと買い物に行った。 わたしは姉といっしょに住んでいる。 a turkey with 感謝祭の日に, わたしたちはクランベ on リーソースをかけた七面鳥を食べる。 Cranberry Thanksgiving Day. *Are you with me? (●「わたしについてきていますか?」が本来の意味) *He gets up with the sun. 2(携帯所有)を身につけて, …を持って;…の身につけて ow*a girl with blue eyes y) *a boy with a straw hat d I have no money with me now. 今はお金の持ち合わせがない。 3(道具手段)…で, …を使って *Eat your Soup sauce 2arbsa わたしの話がわかりますか? eid'T goodbye. た。 彼は日の出とともに起きる。 青い目の少女 d drtow 麦わら帽子ぼ)をかぶった少年 名詞 目撃)者、 とょう),証言 with the スプーンを使ってスープを飲みなさい。 spoon. O(覆い供給…で, …を使って *Bob filled the glass with ボブはグラスを水で満たした。 OW water. aow qiw dent. *The village was covered with その村は雪に覆われていた。 snow. 6 (関係対象】…に関して, について What's wrong with you? 6(対立·比較く)】…を相手に *She is still angry with me. poh 1o htuwlutrobuow od in to)W どうしたんですか? niw 彼女はまだわたしのことを怒)ってい obnow little わたしは弟とけんかをした、bnow ((制 hhobnowi D合 る。 *I had a quarrel with brother dowsbnd H my W *I checked my answers with わたしは自分の答えを彼の答えと照ら his. O(賛成)…に賛成して,味方して *On this issue, I'm with you. bn®(状況は3)·状態)…で,…の状態で;(with +人物事+形容詞(副詞](旬)で) (人物事)を…の状態にしたままで *I did the job with pleasure. *Tom was sitting with his legs トムは机の上に両足を載)せてすわっ on the desk. 9 (原因理由)…のために *She turned red with anger. with áll …にもかかわらず し With all that talent, he is あれだけの才能がありながら,彼はま w still in the minor league. Dnow し合わせた。 obo この件に関しては、きみに賛成だ。 一つ "olves わたしは喜んでその仕事をした。 ていた。 bwl otoi eid 自 彼女は怒いりで(顔が)赤くなった。 Stobinow だマイナーリーグにいる. W seven hundred and seven 707

解答が欲しいです

[10] カルノー. サイクルを圧力と体積の関係のグラフを用いて説明せよ。 また、得ら れる仕事を同じグラフを用いて説明せよ。 [11] 亜鉛と銅の半電池反応と対応する標準起電力は以下のように定義される。 Zn?* + 2e → Zn :Ezn° =-0.763 V Cu?+ + 2e → Cu :Ecu° = 0.337V (1) ダニエル電池の全反応を示して、 その標準起電力を導け。 (2) 亜鉛が酸に溶解し、 銅が溶容解しない理由を、 それぞれ水素の半電池反応との全反応 に伴う標準自由エネルギー変化に基づいて説明せよ。 [12] 一般的な酵素反応 k k2 E+S <→ ES → E+P k3 に対する反応速度式を表すミカエリスーメンテンの式 v=kz [E]o [S]/ (km+ [S]) に基づいて、基質の濃度[S]に対する反応速度 vの変化の概略をグラフに示し、その挙動 を説明せよ。なお、 ここでE, S, Pはそれぞれ酵素、 基質、 生成物を表し、 [E]oは酵素の

解答が欲しいです。

[1] 1.013×10° Paのもとで、1mol のある気体を、 温度をT,Kから T2Kへ上昇させたと きのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 ただし、その気体の定圧モル熱容 量は次式(Tは温度(K)、 a、 b、 cは定数)で表せるとし、 また気体定数はRJK! mol-! とする。 Cp=a+bT+cT-2 JK-' mol- [2] 1.013×10° Paのもとで、 ある結晶1 mol が融点TKで完全に融解するときにgJの 発熱が観測されたという。 このときのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 [3] 1 mol の理想気体が、状態1 (温度 Ti K、 体積1i m') から状態2 (温度 72 K、 体 積2 m')へ膨張するときのエントロピー変化を求めよ。定積モル比熱は CvJK' mol'! で定数、また気体定数はRJK'mol'' とする。 ヒント:定温過程と定積過程の2段階に分けて考える。 [4] 初期状態において温度T,でnmolの理想気体を、①可逆定温膨張、②可逆断熱膨張、 の不可逆断熱自由膨張、 の3通りの過程で体積を iから 12へ増加させた。それぞれの 過程に対して、系が得る熱と系のエントロピー変化について、 詳しい結果の導出と併せ て説明せよ。ただし、 気体定数は Rとする。また、縦軸を圧力、横軸を体積として、上 記のそれぞれの過程に対する変化を図示するとともに、 その理由を説明せよ。