⑵の解説がよく分かりません。図で説明して欲しいです🙇

1)で AC を トル 直線上にあ と表せる。 6-a 化する 1 まで変 点Pは点 の向き で動く. M (mm) 例題1.34 直線のベクトル方程式 (2) (1) 点A(4,1)を通り,n=(-3,5) に垂直な直線の方程式を求めよ. (2) A(5,4) から直線l: 2x+3y-6=0 に垂線を引き, lとの交点 をHとする. 点Hの座標を求めよ. 考え方 (1) 直線上の点をP(x, y) とすると, 解答 合 Focus (2) 法線ベクトルnを求めて, 考える。 ax+by+c=0 NAP または AP=0 つまり、AP= 0 (16) n=(a,b) (1) 求める直線上の点をP(x,y) とすると, AP=(x-4,y-1) NAP または AP=0 より, n AP=0 したがって, (249) 3ベクトルと図形 つまり, ･AP=-3(x-4)+5(y-1) = 0 LA <法線ベクトル> 直線lに垂直なベクトルを, lの法線ベクトルという. |法線ベクトルは無数にある. **** よって, 3x-5y-7=0 2000円 (2)=(2,3) は直線ℓの法線ベクトルの1つであるから, m//AH よって, AH=km (k は実数) とおける. 点の座標を(p,q) とすると, AH=(p-5, g-4) より (p-5, q-4) k(2, 3) A p=2k +5......①,g=3k +4....② 点H は l上の点だから, 2p+3g-60 [V 3* ① ② を代入して, 2(2k +5)+3(3k+4)−6=0 Sel 16 よって, k=- 13 n -=0²202/33 33 4 これを①,②に代入すると,p=- 9=1/3 + q= より、 H 13 (1) b=0:y=-x-1013 - D. First C 傾きは- したがって、n=a-a=0 より, din 13' 13 e C1-63 法線ベクトル nonを用いた直線のベクトル方程式は、 n·AP=0 注》次の(I)(Ⅱ)より, ベクトル n= (a, b) が直線ax+by + c = 0 と垂直であることが わかる.ただし,n=① とする. 方向ベクトルはd=(1) 第3章 x=- C a (Ⅱ) b=0:ax+c=0 より 方向ベクトルはd=(0, 1) また,n=(a,0) したがって d.n=0+0=0 より Kodin 2020 練習 (1) 点A(35) を通り(11) に垂直な直線の方程式を求めよ. C1.34 (2) 点A(-1, 3) から直線ℓ: 2x-y-3=0 に垂線を引き, lとの交点をH ** とする. 点Hの座標を求めよ. ➡p.C1-81 26 (2) やってない

17.1 冒頭の記述が少し異なるのですが、これでも大丈夫ですか？ また、2枚目の写真の最下に書いているものは等号が成立しないのですか？3枚目の写真（教科書）では等号が成立しているのですが、、 最後に、内積と面積は別物ですよね？ そして絶対値がついていれば面積を示すけど、 絶... 続きを読む

408 00000 基本例題 17 内積と三角形の面積 (1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa,bで (2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A (a1, a2), B(b1, b2)を頂点とする! の面積Sをa1,a2, b1, 62 を用いて表せ。 指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると 解答 = sino は, a b = a cose とかくれた条件 sin20+ cos20=1....... (2) OA = (a1,a2), OB = (b1,62) であるから, (1) の結果を成分で表す。 =√/a16-(a+b) (1) ∠AOB=0(0°<0 <180°) とすると cos0= また, sin0>0であるから 17 S=1/2/lallsino=1/12/101-cosed -la1161/1-b-lä1161 × √ läf|ô³—(à•ỗ)³² ( √(a)2 ||b| Ta ||313-51 = S= S=1/120AX 2 OAXOBsin0 (1) から求める｡ a.b Ta||b1 EJUS p.400 基本事項 で表せ 0 薬腐側は 161 MA S B

化学基礎 3️⃣.5️⃣ .6️⃣〜1️⃣0️⃣.1️⃣2️⃣〜1️⃣4️⃣ 1部の問題でいいので教えて欲しいです！ 答えは書いてあるので解説をお願いします🙇‍♀️

1 ある金属の結晶は,単位格子中に4個の原子が含まれている。 (1) この金属の結晶構造を何というか。 (2) この結晶の単位格子の一辺の長さを①として、金属の原子半径を」を用 いて表せ。 ただし, 結晶内で球形の原子は互いに密着していると仮定する。 (3) この結晶の充填率は何%か。 ただし, V2=1413.14 小数第 位まで求めよ。 1/12×8+/1/2x6=4 【解答】 (1) 面心立方格子 (立方最密構造) E v2 (2) a (3) 73.8% (1)面心立方格子 A. (2) (aのAEFBより H AFdza AFは半径4コ分! XX M FZR A. (3) 充填率 単位格子中の原子の体積 単位格子の体積 r= Ea 4/5 TL V² x 4 as 4+ = √√₂ a 4ト 【解答】 AL x 1000_ 100d = = = = b...... 4.4274 6 12 分子量Mの物質x [g] が溶けたy [mL] の溶液の密度はd [g/cm²] であった。 この溶液のモル濃度と質量パーセント濃度を求めよ。 I = 100% % dg モル濃度･･･ 1000x [mol/L] yM し 100g 質量パーセント濃度･･･ 〔%〕 [%] dy N2 4 $xim ¥100 a √2 TL 16 1.41×3.14 + $xinte delaved 1000 こ ~つく → ×100 1000d A Elligh L 1000x = y = 1000 ¥ TX10 4コの菓子! モル濃度 1000) FM 100% Jy 3 ある金属Xがある。 この金属 6.75g を酸素中で完全に酸化させると, 化合物 X203 が 12.75g 得られた。 (1) この金属Xの原子量を求めよ。 0=16 とする。 (2) 反応した酸素の体積は標準状態で何しか。 小数第1位まで求めよ。 ·mol/L 【解答】 (1) 27 (2) 4.2L → = 0.7379のみが起こったとすると、反応援の空気中には何成のオゾン 0%が含まれている 03 が生じる反応 ≒0.738 73.8% 【解答】 24mL .A. teams 4 乾燥した空気中で無声放電を行ったところ、 反応前 1000mLあった空気の体 4x+30g→ 3mL 6.75g 1000mL x 4×=6.75 x=6.75÷4 -1m²!2mL 302203 【解答】 SVM/Navw cm² 988mL -12mL! 2X20 12.159 1:12=3:3 反応前の の空気中にあった。を Km LX 1:12:3:70 x=36 36-12:24 A.24m² # 71 5 ステアリン酸(分子量M)mmg をエタノールに溶かし、 全体を VmLにした溶液を作成した。 この溶液vmLを水面 に静かに滴下すると, 分子がすきまなく一層に並んだ膜 (単分子膜) ができ, その面積は Scm²であった。 この単 分子膜において, ステアリン酸分子が占有する面積は何 cm²か。 ただし, アボガドロ定数を N とする。 0000000 すると ・本 ・蔵水路 ステアリン酸分子

この2番の問題なぜ、eがマイナスになるんですか？ほかの問題でプラスになったりマイナスになったりしてわけがわかりません

(3) Step 1 解答編 p.246~247 陰極線 次の文の[ □に適当な語句を入れよ。 電極を封入したガラス管に低圧の気体を入れ,高電圧をかけて放電させる。 ③には,(1)物体によっ ②極の反対側のガラス管壁が蛍光を発する。 これは② コや磁界によって 体の圧力が数 kPa 程度であると、管内の気体が ① する。一方,10Pa以下の圧 力の放電管では, から出る ③がガラスに当たって生じるものである。 ④性) (2) ⑤ 電荷を運ぶ (3) ⑥ て遮られ、影ができる 曲げられる, などの性質がある。 トムソンは3③⑦を測定した。後に ③の正体は⑧の流れであることがわかった。 ② 電子に生じる加速度 右図のように間隔dの平行極板間に電 圧をかける。質量m/電気量-d(≪0)の電子を極板に平行 に入射したときの電子の加速度の大きさと向きを求めよ。 43 d D 3 電子の比電荷と加速度間隔が0.10m だけ離れた平行極板に, 2.0×10Vの電 e €₁ m をかけた。この極板間に置かれた電子 (比電荷 度の大きさは何m/s2 か。 + + + m, -e ? ミリカンの実験空気中に, 2枚の平行板電極を、上下に間隔dだけ離して水平に 置き,電圧Ⅴをかけた。この極板間に質量の電気量帯電した油滴を入れる と,油滴は一定の速させて上昇した。このときの力のつり合いの式を書け。ただし、 油滴が受ける空気の力は油滴の速さに比例し(比例定数k) 重力加速度の大き さをgとする。 64 V 3 3.5×10¹ m/s² ④ mg+kv-q d ⑥ 粒子性 (1), (4) 波動性 (2)(3) 268 第V部 原子分子の世界 D-0 ⑤ 光量子波長が 6.0×10mの光子1個のエネルギーと運動量の甘さを求めよ。 ただし, プランク定数を 6.6 × 10734 J's, 光速を3.0×10°m/s とする。 11,26 1/76×10 [C/kg]) に生じる無 Q ⑥ 粒子性と波動性 (1)光電効果 (2) ラウエ斑点 (3) ブラッグの条件 (4) コンプトン効 果は,光やX線の粒子性と波動性のどちらに関係が深いか。 8,16,23,24,25.26 答 ①①発光 ②陰 ③陰極線 ④直進 ⑤ 負 ⑥電界 ⑦比電荷 ⑧電子 ② eV md' =0 ⑦ 物質波速さ 3.0×10°m/sで運動している電子の物質波の波長は何mか。 ただい 電子の質量を9.1×10 -31 kg, プランク定数を6.6 x 10 J's とする。 Na 34 274 u 2.4×10-10m 3.3×10-19 J, 1.1×10-27kg・m/s 例題 93 右図の光 変えて実験 電効果が走 数をn (1) 金属木 (2) 波長 ギーの (3) 波長 UT 上向き 陰極線の粒- 光 eを用 SP 問 (1) 入 〔 が起こ の光子 に相当 (3) 「電 れなく のほ 電子 ネル り、 動エ が小 流は ( 光の粒 E=h_ 光電効 の運動 Ko, 光 仕事関 Ko=

どなたか4番教えて頂きたいです！

め、 なお、太陽 します。 1cm 千葉県 2022年 理科 (25) した。 この天体望遠鏡は、見える像の上下左右が逆になっていたので、惑星Bの像をスケット チしたあと,スケッチを肉眼で見たときの向きに直した また、この日から半年後,地点Pからは惑星B, 惑星Cを同じ日のうちに観察することが できた。 30445O-VN-JAJIRMIS, TA 83 VEJS 〇 太陽 惑星 BO $19 地球 2 地球の自転の向き 惑星Bの公転軌道 惑星 Casig SAJELEROS 惑星Cの公転軌道 大学の情報は リンJ TRUN 地球の公転軌道 104>** STISSOT (1) 図1のような, 丸みを帯びたれきが見つかったことなどから,かつての惑星Cの表面には現 在の地球のような環境があった可能性が考えられている。 現在の地球において,角がとれて丸 みを帯びたれきは、 何のはたらきで,どのようにしてつくられるか, 30字以内 (句読点を含む。) SAJ HK 5> で書きなさい。 CO SOMON. (2) 図 2,3中で,水星, 土星を示しているものはそれぞれどれか。 図2 3中の惑星 A ~惑星G のうちから最も適当なものをそれぞれ一つずつ選び、 書きなさい。 5035 (3) 地球,太陽, 惑星 B, 惑星Cの位置関係が図4のようになっていた日における, 地点Pから 見た惑星Bの見かけの形 (見え方) はどれか。 次のア~エのうちから最も適当なものを一つ選 FA び, その符号を書きなさい。 なお, ア~エの形は, 惑星Bの像を肉眼で見た場合の向きに直し 244 たものである。 園 SHOR ( ⑤ (13 √ 18 Sさんたち 木 あとの これに関する (4) 太陽,地球, 惑星 B, 惑星Cの位置関係が図4のようになっていた日から半年後に,地点P から惑星 B, 惑星Cがそれぞれ観察できた時間帯や方位について述べたものとして最も適当な ものを、次のア~オのうちからそれぞれ一つずつ選び、その符号を書きなさい。 ア 明け方の西の空でのみ観察できた。 イ 夕方の西の空でのみ観察できた。 ウ明け方の東の空でのみ観察できた。 エ夕方の東の空でのみ観察できた。 オほぼ一晩中見ることができ, 真夜中は南の空で観察できた。 f

⑶で右側に小さく書いてある⑵に繰り返し用いるとはどういうことですか？ あと最後のlim|an-3|=0でどうしてliman=3になるんですか？

2 例題17 漸化式と極限 (3) ( a=1, an+1=√2a+3 (n=1,2, 3,) ......) で定義される数列{an} について,次の問いに答えよ. (1) 数列{an}が極限値 αをもつとき,α の値を求めよ. (2)(1)のαについて, la,-allan-α を示せ .na (3) lima=α であることを示せ . [考え方] TAN 解答 11-0 P (1) lima=α のとき, liman+1=α であるから, 1140 1148 これを与えられた漸化式に代入して考える. 求めた αが条件に合うか確認が必要 (2) (1)で求めたα を代入し,漸化式を用いて不等式の 左辺を変形する. LAM (3) 実際に lima" を求める. はさみうちの原理を利用する。 21-0 赤客室 ぜったい④ (1) lima=α とすると 漸化式 an+1=√2a+3より 両辺を2乗して, 03/ **$²9 +1 はさみうち使う時 左辺が正って = An 16 S α=-1 は ①を満たさないから, (2), lax+1-31 = √/2a₂+3 -31-01-20 +3-=-3 M/(2a+3)-91 1 √2an+3 +3 ②. lim2(12/3) 12・ n1 → ∞ liman=liman+1=α なので、 1200 12 534 a = √2a+3 ① 11 → 00 α²=2a+3 より, lim|a-3|=0 √2an a=3 -12an -61 ...... a=-1, 2 √2an+3+3 -lan-31≤an-31 3 ここなくす いいたいために 絶対値記よって、lamm-31 / 3 14.31 は成り立つ。 F.DE (3) (2)より10-31≦0/2/31lan-1-31 × ここで、a=1 より 0a-312 (23) 2 An-1 2\n-1 n-1 (²) Ian-2-31 ≤...(3) |a₁-31 ai Coll= = 0 とはさみうちの原理より, **** YA y=x/ J O a2a3 i=1 もどき 120m+3+3 120+3分子の有理化 11 →∞ よって, lima =3 となり、題意は成り立つ 22100 $=0 お二期間 y=√2x+3 無理方程式 (p.98参照) x a²-2a-3=0 (a+1)(α-3)=0 α=-1, 3 が ① を満 たすか確認する. 第1章 特性方程式 みたいにauthous をdとかおいて、 √2a+3≧0より, √2an+3+3≥3 √2an+3+3 101. 1 3 1200) (2)をくり返し用いる. |a-3|=|1-3| =|-2|=2

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... 続きを読む

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

この(3)の問題の解き方を教えて欲しいです！！

3 ● 金属板などを使って電池をつくり, 電流をとり出す実験を行った。 これについて,あとの問いに答えなさい。 <富山改 > 実験① 図1のように,銅板と亜鉛板をうすい塩酸の入ったビーカーに入れた。 図1 銅板 電圧計の+端子に銅板,-端子に亜鉛板をそれぞれつないだところ,電圧計 の針は0(ゼロ)から右に振れた。このときの金属板の組み合わせをAとした。 ②図1の装置で,表のB~Fのように金属板2枚の組み合わせを変え,電圧 計の針が振れる向きを調べた。 表のE,Fについて, X, Yにあてはまる電圧計の針の振れた向きとして 最も適当なものを,次のア~ウから1つずつ選び, 記号で答えなさい。 ア左右ウ 振れない A B C D □X[ ] □Y[ ] □ (2) 表の結果をもとに,銅, マグネシウム,鉄を, E イオンになりやすい順に, 左から並べかえなさい。 F + 端子 銅板 銅板 銅板 鉄板 亜鉛板 銅板 -端子 亜鉛板 マグネシウム板 [ 図2 鉄板 マグネシウム板 マグネシウム板 銅板 亜鉛板 マグネ シウム板 鉄板 うすい 塩酸 うすい 塩酸 電圧計 電圧計の針の振れた向き 右 X 右 冬・理科 [ 平垢をつないだ装置はボルタ電池とよば図3 右 鋼板 □(3) 表のA~Dの組み合わせで測定した電圧を,それぞれa, b,c,d〔V〕とすると,これらの値を用いることによって, 図1の金属板の組み合わせを変えたときの電圧を計算で求め ることができる。 例えば,電圧計の+端子を鉄板に, 端子 をマグネシウム板につないだときの電圧は,銅板とマグネシ ウム板の組み合わせのときの電圧計の値から銅板と鉄板の組 電圧計 み合わせのときの電圧計の値を引くことで求められる。 図2のようにつないだときの電圧計の値は a〜dを 用いた式でどのように表すことができるか。ただし、図2のうすい塩酸は,実験のときと同じ濃度であるも のとする。 Y 亜鉛板 P LALALLMALL 写 モーター ] STEP3 理科

英検二級の英作文の練習をしているのですが、写真の中でなにか添削するところはありますか？ ご指摘していただけるならおねがいしたいです。

英作文 it is I think such buildings will become more. in the future. First, if we will use cor economize. We NO. for example, we will not have to buy the water by collecting rainwater. It can some DATE roin mater in various ways, use giving plants. far Second, rainwater is useful when we will be emergency. example, water shorting. is. one As If we don't have eroght water, method. It help us for these reasons, mary buildings collect roinmoter and suit as water ther use it in some ways, to plants. I think it is good intentions. we rain mater -Topic Today, many buildings collect rainwater and then use it in various ways, such as to plants. Do you become more compon giving water think such buildings will In the future?