教えてください

6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCの辺BC, CA, AB 上にそれぞれ点 P, Q R があり, 3 直線AP, BQ, CR が 1点Tで交わっている。 AR: RB=2:1, BP:PC=t: (1-t) とするとき, 次の問いに 答えよ。 ただし, 0 t<1である。 (1)をを用いて表せ。 (2) t=1212 のとき,面積比 △ABC: △BRT を求めよ。 A R T チェバの定理より 11, c2 × 3 × 17 = 1 B P C ( CQ GA (2) 2CQ QA-+) CQ QA =1 2 QP ③ L-t 21

この問題の(5)が分かりません。解説してほしいです。

38 斜面台と台上の物体との相互運動 なめらかで水平な床上に質量M,傾角0の斜 面台Qを置き、台の斜面の上端に質量mの小さ おもりをのせる。おもりと台との間もなめ らかなとき、その後のP, Qの運動について考え る。 重力加速度の大きさを」とする。 Pが台上をすべり落ちるとき,Qは床の上をす べる。 P の水平方向,鉛直方向の加速度を図の向 きに aa (a>0,420) また, Q の加速度 図の向きに A (A>0) とし, P と Q の間の抗 力の大きさをN.Qと床との間の抗力の大きさ をRとする。 (1) Pの水平方向の運動方程式を記せ。 (2)Pの鉛直方向の運動方程式を記せ。 (3)Qの水平方向の運動方程式を記せ。 4) Qの鉛直方向の運動方程式を記せ。 ai, a, A, 0 の関係式を求めよ。 0 ↓A M P m a α2 0 床 P

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

中3数学の円の性質の範囲です こたえだけでもおしえてください

Key プラス れ等分する。 ∠x, ∠yの大きさを求 y x □ (3) < x ( x〔 〕 <y[ 〕 点A, B, P, Q の位置関係に 選びなさい。 =30° =80°

この問題で、なぜ答えがa＞2とならないのか、分かりませんでした。そう答えていたので、理由を教えてもらえると嬉しいです。

例題 51 必要条件と十分条件 [2] ★★☆☆ a > 0 とする。 2つの条件 g を p:lx-1|≦3, g:|x| <a とすると き,次の問に答えよ。十分条件 (1) かがgであるための十分条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。 (2)がgであるための必要条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。

ここの解き方がいまいち分かりません。誰か詳しく解説してくれる人いたら教えてください。

続く。 の Ⅱ 河川や土壌などの環境中には、そこに生息する生物の排出物や遺体, はがれた体表組織 の一部などに由来する多くのDNAが含まれている。 このようなDNAを「環境 DNA」と いう。現在では,環境DNAに含まれる生物種特有のDNA 領域 (DNA バーコード)を増 幅して網羅的に解析する「環境DNA メタバーコーディング」という手法が開発されている。 これにより、 直接生物を捕獲することなく、その地域に生息する可能性のある生物種をま とめて把握することができる。 たとえば,ある地域で魚類について環境DNAメタバーコーディングを行う場合には、 いくつかの地点で採水を行い,その中に含まれるDNAを抽出した後、特殊なプライマー を添加してPCR法を行い、DNA バーコードとなるDNA断片を増幅する。この増幅され た DNA断片を次世代シーケンサー(多数のDNA 断片の塩基配列を同時に決定すること とす ができる装置)にかけ/ 魚類の塩基配列データベースと照合すること 断片がどの種に由来するものかを解析できる (図4)。 それぞれの DNA 目 |ATATTGGACAT 採水 DNAの抽出 増幅 ATTTTGCACAG ATATTGGACAT CTGGTGCACAG CTGGTGCTCAT CTGGCCCTCAC ATTTTGCACAG CTGGTGCACAG CTGGTGCTCAT [CTGGCCCTCAC ATATTGGACAT ATTTTO CTGGTGCTCAT CTGGCCCTCAC データベース との照合 CD [ATTTTCCACAG 図4 環境 DNAメタバーコーディングを模式的に示したもの -64-

これの解き方を分かりやすく教えてくれると嬉しいです！🙇🏻‍♀️

200 3 π 1 2 O π 278 下の三角関数 ①~⑧のうち、グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 2 ①y=sin(0+) 3 y=sin(-0+) - sin (0-% 5 2y=cos 0+ 3 2 y=-cos (0+1/3+x) 5 6 y=cos (0-33x) ③ πC ⑤y=-sin 6 ⑦y=-sin 0 4)y--cos(-0+x) 11 11 π

青チャ数Ⅰ重要例題9の(3)の2個目の=から何をしてるのかよく分かりません。教えて欲しいです🙇‍♂️

(3) (a+26+1)(a²-2ab+4b2-a-26+1) 基本 前ページの例題同様,ポイントは掛ける順序や組み合わせをすること (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x+6) 共通の式が 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+α)2+(X-a)+(a-Y)'+(a+1)^ (3)( )内の式を1つの文字α について整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・組み合わせの工夫 (A)=8A(a-b)+2(a+b)(p) (p (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} 解答 ={(x²-5x)+4}×{(x2-5x)+6} (2)(x+=(x2-5x)'+10(x2-5x) +24 =x-10x3+25x2+10x2-50x+24 33 =x-10x3+35x2-50x+24 L psx25x=Aとおくと (A+4)(A+6) =A2+10A+24 (ph (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}2 (pa)-( " (DAN) - "A =+ {a-(b-c)}+{a+(b-c)}2 ++ =2{(b+c)2+α2}+2{a2+(b-c)2} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} =4a²+2.2(b²+c²) =4a²+46'+4c2 (1+ 4 4(x+y)+(x-y) =2(x2+y^) となること 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{α-(26+1)a+(46°-26+1)}(a+●)(a^-▲a+■ =α+{(2b+1)-(26+1)}a^ +{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(2b)+13 =a3+863-6ab+1 (6)とみて展開。 <(p+q)(p²-pq+q²)= 注意 問題文で与えられ (与式)と書くことが

(2)の問題なんですが、余事象使って、全体から水飲み場を通らないでも大丈夫ですよね？

80 Check Box 解答は別冊 p. 172 ある公園には右の図の線で示されるような歩道 が造られている.また,この公園内には図のP, QR の3地点にだけ水飲み場が設置されている. このとき,次の問いに答えよ. R P (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短 の経路のうち, P地点の水飲み場を通るものは 何通りあるか. 1Q (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短 の経路のうち, 水飲み場を1回以上通るものは 何通りあるか. A B (岩手大)

ベクトルです なんで赤線であることって言えるんですか？

しそう 11=(4, 2), 6=(3,-1), x=(p,g)とする。xと江一言が→ 平行で と が垂直であるとき,p, gの値を求めよ。