33x＋14y=1の方程式の整数解を全て求めよ という問題なのですが 1組の解を求めるのにユークリッドの互除法を 使うのですが 写真の 5-(14-5・2)・1から 5・3+14・(-1)になるのは 何故か教えてもらいたいです

33 と 14 に互除法の計算を行うと, 次のよう になる。 33三14・2十5 移項すると 5=33一14・2 14=5・2十4 移項すると 4=14一5・2 5=4・1十1 移項すると 1=5一4・1 つか 1=ニ5一4・1ニ5一(14一5・2)・1 三5・3十14・(一1) (33 一14・2)・3十14・( 一1) 三33・3十14・(一7)

この問題の3≦n+2≦52の3と52がどこから出てきたのか教えてくださいm(*_ _)m

例題 8| 72十50 と 2十16 の最大公約数が 6 になるような50 以下の本 ヵ をすべて求めよ。 等式 0gヶ を満たす整数g, 0, の, について, oと5の最大公約数は0870 最大公約数に等しいことを利用する。 杉紅痕 7z+50=(②ヵ16)・3+(⑦+2) 2z十16=(ヵ2)・212 | 和 』い いらて」 75+50 と2616 の最大仏間6 のと el "cg 議 が 2の人数でな。 また, 3ミ十2ミ52 であるから 2十2=ニ6, 18,。 30, 42

互除法で右のように習ったのですが解説中の下波線部はなぜ n+2 じゃなくて 4n+18なんですか？？ 教えてください🙇‍♀️

うな50 以下の |間識 3み十16 と 4z丁18 ミ数 ヵ をすべて Ei| 物士18ニ(3z 16).1エヵ+2 3士16ニ(ヵ2)・310 2 て, 3ヵ十16 と 4み二18 の最大人 数に等しい ンー 10=2・5 である は奇数の5 の人 Mi 1ミ<ヵ<50 より 3<ヵ2<52 でぁ タ十2=ニ5, 15, 25, 35, 45 ター3, 13。23, 33, 43 は, ヵ土2 と 10 の最大公

7×5＋17×(-2)の5はなんの5ですか？

山 第2節 ユークリッドの互除法 137 (!) 等式 24x十17ッニ1 を満たす整数x。ャの組を1つ求める。 24 と 17 に互除法の計算を行う。 24三171十7 移項すると 7=24-17・1 17ニ7・2十3 移項すると 3=17-7・2 7王3・2十] 移項すると ユー7-3.2 よって 1ニニ7ー-3・2 4/語(07722) 2 て3=凛-調2 を代入< 75+17:(にの 硫, 詳について整理。 (24-17・1)・5十17・(一2) で?7=凶1 を代入< 三 24・5十17・(一7) 吸, について整理。 天下重弄中誤29057(ニの=1 …… ① したがって, 求める整数 ッの組の 1つは x=5, リッニー7 式 17 を満たす整数x。 yの組を 1つ求める。 3を掛けると 243.5)+17.3(-7) =3 *(-20=3 の組の1つは xニ15, ッニー21 居 1

次の等式を満たす整数x.yの組みを一つ求めよ。 という問題で次のような回答をしたのですが間違えてしまいました。この計算の間違っているところ、直した方がいいところなど有ればお願いします

下の画像の問題について質問ですが、 赤ペンが指している矢印のついている式がなぜそうなるのか教えてください。

次の方程式の整数解をすべてjk ょ 45x+32y=4 45z+32yニ4 …… @ ① の右辺を 1 とした方程式 45x十32ッニ1 について, ァニ5, ャニー7 はその整数解の 1 つである。 ょって 45・5+32.(-の=1 き 両辺に 4 を掛けて 45-20+32.(-28)=4 ② - ①-⑨② から 45(xー20)+32(①+28)=0 寺 すなわち 45(メー20)ニー32(y+28) …… ③ る 質 45 と32 は互いに素であるから, ェー20 は 32 の倍数である。 よって, んを整数として, xー20=32 と表される。 これを ③ に代入して >+28=ニー4』5z したがって, 求める整数解は ネー32十20,、 ニー454一28 (んは整数) 32 は互いに素であるから, 45x十32yニ4 を満たす整数x.yは必ず る。 方程式の整数解の 1 つが簡単には見つからない場合、互除法 る。 45 と32 に奏法の計算を行うと 5三32.113 移項すると 13ニ45一321 13.2+6 移項すると 6=32-132 二6・2+1 。 移項すると 1=13-@-2 36.213-(3213・2)-2=13・5+32・(2) ーーラッ 45=82.1)・5二32・(一2)王45・5填32・(-7) 本 をすべて求めよ。 (2) 41x一15y=5

446の(１)が分かりません 解答に線を引いている6がどこから出てきたのか教えて欲しいです。 互除法使って、移項するところまでは分かったんですけど、それ以降は6がわからないので、全然わからないです。 解答の別解じゃない方で解きたいです。 助けてください！教えてください！お願... 続きを読む

34 ユーク EE 人Almass 2 つの整数の最大公約数を, 互除法を用いて求 。403 (2) 697, 119 481 (4⑭) 551, 209 (6) 4331, 1037 整数 y,。ッの組を1つ求めよ。 (2) 90z十37yニ2 *(4) 62ァ一23yニ5 (6) 103z38y=10

①の方程式の整数解を全て求める問題なのですが、③の全ての整数解はどうして ｘ＋65=-42ｋ、ｙ-45=29ｋにならないのですか？

30・4二17・(一7)=1 したがって 30*十17ッ1 の整数解の 1 っ ァテ4 ッデー7 である。 9 9をEZ2D三びり ややし末は Qの ァニー13, プーウ は, 29ァ十42ッニ1 の整孝解の 1 | っである。 ょって 29・(一13)+42・9=1 両辺に 5 を掛けると 29・(一65)二42・45=5 … ② ⑩-⑨②から 29ァ十65)二42(ッー45)=0 …… ⑧ 29 と 42 は互いに素であるから, ⑨ のすべての 整数解は 」- emでまやーーリト 。。 mm

四角部分の変形の解説をお願いします🙇‍♂️

272 (1) 24と19に互除法の計算を行うと 24=19・1十5 移項すると 5土24-*19:1 19=5・3十4 移項すると 4=19-5.3 5=4・1 十1 移項すると 1=5-4・1 由記9 1ニニ5一4・1 =テ5一(19 一5・3)・1 三5・4十19・(-1) 三(24 一19・1)・4二19・(-1) 三24・4二19・(一5) すなわち 24・4+19・(-5= よって, 求める整数 る ヶの組の 1 つは ァ三4ニキ5 6 Zニ24, 5ニ19 とおく。24 と 19 の互除法の 計算から ee

(1)の24x＋19=1の問題が分かりません。2つを使って互除法をしていき、5=4×1＋1までやるってことは分かったのですがその後が全くわかりません😭

の等式を満たす東到 え, の組を 1 つ求めょ。 胃識24Z十19ッー1 (2) 85x一66y=3 れ (4) 61ャ一48yー2 (5) 43x二18y=3 テ