どの位置が
に移るか、
る.
A,B,C
(北海道大)
13
1
13
Bに行った
(2) 点Pが秒後に点Aにいる確率は an, (n-1) 秒後に
点A, 点Cにいる確率は, それぞれ an-1 C-1 である.
また、点Aにいる点Pが1秒後も点Aにとどまる確
率は1/13, 点Cにいる点Pが1秒後に点Aに移る確率は
3'
練習
1/2 であるから,
* 2
An=an-₁ • 3 + C₁-1• 1/2 = 3/10
(3) 同様に考え,
=
|___ɑn=—
a₁=b₁
an=bn が成り立つ.
また, an+bn+cn=1 より,
Cn=1-(an+bn)=1-2an
6:00 an
bn=1/30n-st Cn-1
Cn=nan-1
① に C-1=1-2an-1 を代入して整理すると,
2
gan-1+bn-1
と ①,②より すべてのnに対して,
3 1
よって,
公比 - 22 の等比数列で,
--
3
10 30
-an-1
・an-1
+ 2/1/2
したがって, ④は, an-
3
り、数列{an-1は,初項 α1-
511 An
10
3
10.
3
10
2n-1
Cn=1-2an="
・②
H
3
3
10
とな
1
3 10 30'
an-1
・①
10
点Bにいる点Pが1
第8章
秒後に点Aに移るこ
とはない.
(一景) 数列{am一部ではなくて
2n-1
an= =bn=
数列{an-部の理由
確率の和が1である
ことを利用して
Cn-1 を消去する.
④の特性方程式は
12/3a+21/22 £
a=--
y, a=30
10
△ABC の頂点は反時計回りにA,B,Cの順に並んでいるとする. 点Aを出発
