解説お願いします🙇‍♀️🙏

(1) 実数a,b,c に対して, f(x) = x + ax2 + bx + c とおく。 方程式 f(x)=0の1つの解が −1 + V2i であり, 曲線 y=f(x)のx=1における接線の傾きが-6であるとき, a,b,cの値を求めなさ い. ただし, i は虚数単位である。

解き方が分かりません。 解説お願いします🙏 答えはω^20+ω^19+1=0 になります。

(2) 方程式 31の解のうち虚数であるものの1つをω とするとき, w²0 + w19 +1 の値を求めな さい｡

明日までの宿題なんですが ぜんぜん分かりません。 教えて頂きたいです。

練習 3.1 230 14 次の問に答えよ. (1) 次の式を計算せよ.ただし, iは虚数単位とする。 i 4-3i 2-i 4+3i + (2) α は実数の定数とする. 2次方程式x2+2ax+3a = 0 が異なる2つの虚数解を もつようなaの値の範囲を求めよ.

解説お願いします🙏🥲

(1) 3次方程式2+1=0の解のうち, 虚部が正である複素数のをα, 虚部 が負である複素数の解をBとし, 複素数平面上の3点0. α, βを通る円をC とする. メ πである。 ただし, 0≦arga < 2m とする. (a) arg a ヤ を満たす. (b) 点zがC上にあるとき|z- (c) w= +1とする点がC上を動くとき. 点wは点 とする半径 ラ の円を描く. ユ を中心

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

2023年の福岡大学過去問で(4)の問題の解き方が分かりません (3)の答えが1/√5で(4)の答えが√5になります

(ü)żを虚数単位とし、相異なる3つの複素数 α, β, y の間に等式2ia + (1+2i)β-y=0が 成り立つとする。このとき Y-α の偏角を0とすると cos の値は (3) である。 B-d 25 さらに, |β-α|=2が成り立つとすると、 複素数平面上の3点A(a), B(β), C(y) を頂点と する三角形ABCの外接円の半径は (4) である。

𝗺𝗮𝘁𝗵𝟮⋮高次方程式 画像の 1番上が問題です, 1番下の式から x=の式にすることは可能ですか ,,？ 📋 ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂くので, ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

4 X² + X² + 1 = 0 (5) x=Mとして M²+M+1=0 -11-4 2 M= x² = 1+√31² 2 -1± √√31² 2

（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

中学歴史です。 これはそれぞれどの時代の資料でどういった内容なのでしょうか。 「𓏸𓏸の政治の批判をした」などというような感じで具体的に説明してくれるとありがたいです。

A イ ウ りん じ めしうど はやうま そら このごろ都にはやるもの。 夜討ち, 強盗にせ綸旨。 召人、早馬,虚 あんど さわぎ なまくび 騒動。 生頸, 還俗, 自由出家。 にわか大名, 迷い者。 安堵,恩賞, げんぞく そらいくさ 虚軍。. ... 国司の藤原元命は,きめられた以上の租税をとりたてています。 一,元命は,上質の糸をとりながら自分のものとし,となりの国の質の 悪い糸を買って朝廷におさめています。 一元命は,下級役人の給与を支払わず、自分のものとしています。 ご飯をたくことも忘れて 鳥のようにひいひい言っているのに よりによって 「短いもののはしを切る」ということわざどおり むちを持つ 里長の声が寝どこまでとびこんでくる こんなにも やるせないのか 世の中の道 御材木のこと、やれ地頭の京のほり やれ近くに出かけるといって は,人夫として責め使われますので、ひまもございません。 わずかに残 っておりました人夫を材木の山出しへ出向かせましたところ, 「逃亡百 姓のあとの麦をまけ」と追いもどしました。

空欄マミについて、3枚目解答の①を満たす複素数zは〜楕円を描くのところが分かりません。 公式でしょうか？

(2)とyが共に整数であるような座標平面上の点 (x,y) を格子点とよぶ。 また, 実部と虚部が共に整数であるような複素数を複素整数とよび, żは虚数単位を表