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数学 高校生

[1]の場合分けについて質問です。 なぜcosx^2-cosx/x^2-xの極限を求めているのですか? 赤のところの式が成り立つのは理解出来たのですが、求めたい極限はcosx-cosx^2/x-x^2のものなので、 -(cosx^2-cosx/x^2-x)かなと思ったのです... 続きを読む

58 重要 例題 1 平均値の定理を利用した極限 平均値の定理を利用して, 極限値 lim x→0 COS x -COS x2 x-x2 を求めよ。 基本的 よって、 指針 f(x) =cosxと考えたとき,分子は差f(x)-f(x2)の形になっている。 ページの基本例題 90 同様, 差f(b)-f(a) には 平均値の定理の利用 2 の方針で進める。それには、平均値の定理により, xx2 COS x-COS x2 を微分係数の [f'(c)] に表して極限値を求める。 なお、平均値の定理を適用する区間は x+0のときで異なるから注意が必要である。 f(x) =cosx とすると, f(x) はすべての実数xについて微平均値の定理が適用 解答 分可能であり f'(x)=-sinx [1] x < 0 のとき (p)-(d) る条件を述べている。 x<x2 であるから,区間[x, x2] において,平均値の定x<0<x2 gol=(x) できる時間 x2-x=-sin01, _x<0₁<x²/ J=V[d f(b)-f(a) b-a f'(c) a<c<b 参考事項 f(x) limg(x) x-a が 00 理化などを学ん かいなものもある ロピタルの定 微分可能で, li これは,平均値 (コーシーの平均 関数f(x), g(x 理を用いると COS x2 COS x を満たす実数 f(B)-f (証明) を満たす 01 が存在する。 g(B)-g limx=0, limx2=0であるから lim01=0 はさみうちの原理。 x110 x-0 x-0 このとき,F(x F(c COS x2 COS x よって lim x-0 x-x x1-0 = lim (-sin 0₁) >> が成り立つから =-sin0=0 [2] x>0のとき, x → + 0 であるから, 0<x<1として F'(c)=f'(c)- k= x → +0 であるから, い このとき,x2xであるから, 区間 [x2, x]において, gol 平均値の定理を用いると DI x=0 の近くで考える。 証明 コーシー [f(x), g(x) ( はされ COS x-COS2 x-x2 -sin02, x²<02<xld を満たす 02 が存在する。 f(b)-f(a)=f(c), b-a (0) x+0 limx2=0, lim x=0であるから lim02=0 x+0 よって lim XITO COS x-COS x2 x-x2 x+0 = lim (-sin02) x+0 =-sin0=0 となるcが有 Ca<c<b よって はさみうちの原理。 得られる場合は li ロピタルの にも成り立つ 以上から lim COSx-COSx2=((*)の x→0 x-x2 (*)左側極限と右側極限 が0で 致したから ① limf

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生物 高校生

(2)は水が細胞外に流出するので外液の浸透圧の方が大きくなるんじゃないんですか?なぜイコールなんですか? 答えは(1)③、(2)⑤です。

B 等張液に浸して限界原形質分離の状態にある植物細胞を取り出し, 蒸留水, 浸透圧が12 × 10° Paのスクロース(ショ糖溶液, 浸透圧が1.2×10° Pa の尿素溶液のいずれかに浸した。 はじめの体積を100として,時間を追って細胞の体積の変化を調べたところ,次の図1の結 果が得られた。 130g 120 細 110 胞 の100 積 90 80 70 0 水A 尿素 B 10 20 30 時間(分) 図1 13 問5 (1)蒸留水と, (2)浸透圧が1.2×10° Paのスクロース溶液に浸したときのグラフはAとB のいずれであるか。 また, 浸して20分後の細胞と外液の浸透圧の大小関係はどうなって いるか。 両者の組合せとして最も適当なものを、次の①~⑥のうちから1つずつ選び,番 号で答えよ。 ただし、選択肢の中の語句は, グラフの記号, 浸透圧の大小関係の順に記述 してある。 A,細胞の浸透圧 <外液の浸透圧 (1) 2 A, 細胞の浸透圧=外液の浸透圧 ③③ A, 細胞の浸透圧>外液の浸透圧 ④ B, 細胞の浸透圧 <外液の浸透圧 ⑤ B, 細胞の浸透圧=外液の浸透圧 (6) B, 細胞の浸透圧>外液の浸透圧 問6 細胞を1.2×10 Paの尿素溶液に浸したとき, はじめ細胞の体積は減少したが,その後 増加した。 細胞の体積がこのように変化する理由を簡潔に述べよ。

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化学 高校生

27の(2)について質問です。写真のように解いてみたのですが、間違っていました。どこが間違っているのか教えてください。また、なぜそれが間違っていると言えるのかも教えてくれるとありがたいです。よろしくお願いします🙇

(ア)塩素 (イ) 臭素 (ウ) フッ素 次のうち、(a) 最も融点の高いもの (b) 最も融点の低いものはどれか。 (ア) 塩化ナトリウム (イ)ナフタレン (ウ)銅(エ) 二酸化ケイ素 (3)次の(a)~(d)の2つの物質では、沸点はそれぞれどちらが高いか。 (b) F2 と HCl @ (b) b (a) Hz と N2 (c) HFとHC1 (d) COz と SiO2 (C) (d) (a) (b) (ア)水 (イ) 硫化水素 (ウ) セレン化水素 次の16族元素の水素化合物のうち、最も沸点の低いものはどれか。 (エ) テルル化水素 例題 6.19.20 27. 飽和蒸気圧 ☆圧で小銀が 押し上げられている。 1.01×10 Pa, 25℃のもとで,一端を閉じたガラス 管に水銀を満たし、水銀を入れた容器の中で水銀面から110 cm 出して倒 立させたところ, ガラス管内の水銀柱の高さは76.0cmとなった。 このガ ラス管内に少量のエタノールを注入すると, エタノールはすべて蒸発して ガラス管内の水銀面は少し下がった。 さらにエタノールを追加していくと 水銀面はさらに下がったが,エタノールが蒸発しきらずに水銀面上に液滴 として残るようになると, 水銀柱の高さは70.0cmで一定になった。 110 cm 76.0 cm エタノールの液滴 70.0 cm エタノール 注入前 エタノール 注入完了後 圧が下がった。 (1) 水銀柱の高さが70.0cmで一定になったとき, エタノールはどういう状態か。 yi 25°Cでのエタノールの飽和蒸気圧は何Paか。 有効数字2桁で答えよ。 (3) エタノール注入前の76.0cmの水銀柱の上の空間が真空とみなせるのはなぜか。 (エタノ 28. 気液平衡 [ Pa ▷22, 24 (1) 温度を一定に保った密閉容器内で, 液体とその蒸気が気液平衡の状態にある。この状態に関する記述と

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化学 高校生

3枚目の速度の平均の式の、丸で囲った×2 がどこから出てきたのかがわかりません🙇🏻‍♀️よろしくお願いします..🙇🏻‍♀️、

東京理科大-工〈B方式〉 15 次の文章を読み, 問 (1)~(5)に答えなさい。 2022年度 化学 49 (20点) 様々な初期濃度の過酸化」 様々な初期濃度の過酸化水素水 10.0mL に触媒を加えて分解反応を開始さ せ発生する O2 の体積が273K (0℃), 1.013 × 105 Pa に換算して 11. 2 mL に なるまでの時間 ⊿t〔s〕を測定した。結果を以下の表に示す。なお,発生した 02 は水に溶けないものとする。 実験番号 初期 H2O2濃度 [mol/L] At(s) 温度[℃] ① 0.85 ア 20 2 0.45 100 20 (3) 0.45 50 30 4) 0.55 イ 40 (E) 過酸化水素水中におけるH2O2 の分解速度v [mol/(L・s)〕は,次のように表される。 v=k[H2O2] $400 ここで,k[/s]は反応速度定数,[H2O2] は水中のH2O2の濃度 [mol/L]である。 また,この式は⊿t [s] の間における平均の分解速度ā〔mol/(L・s)〕と水中の H2O2 の平均濃度 [H2O2] [mol/L]の間においても成立する。小 (1) 過酸化水素の分解反応を熱化学方程式で表すと次のようになる。『 HOME 10'085 ウ オ 『H2O2aq=- H2O (液) + I カ O2(気) +Q[k]] む たの カ にあてはまる数値を解答用マークシートにマークし 磁粉が敷粉の の

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