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数学 高校生

300の場所が分かりません!解説の紫で線を引いたところ解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡI・数学B 第4問 (選択問題 ) (配点20) 図1のように、座標平面上で x座標とy座 標がともに整数である点に一つずつ自然数を 並べる。 自然数は原点から始め, 反時計回り に並べていく。 自然数Nのある座標が (p, g) であることを,0 「Nの場所は (p, g) である」 と表すことにする。 例えば, 「2 の場所は (1,0)である」 18 の場所は (-2, 1) である」と表す。 (1) 38 の場所は 49 の場所は また, 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。」 ケ よって, アイ I ケ キクの場所は (-2, -3) である。 0 SAH8.0 14.08.0 MOETO GUIDO CO 2) 300 の場所について考えてみよう。 図2のように, 自然数を正方形で囲む。 1辺の長さが1の正方形の内部には 自然数が1個, 1辺の長さが3の正方形の内部には 自然数が9個、 BOYLUT BUYE 40 1辺の長さが5の正方形の内部には 自然数が25個 ウ であり、 オカ である。 +1の場所は コ 272 サ 17 16 VA 15 -14- 3-18 ・・・・ 4 -5 6 19 20---7- -1- -8. -22-23 108 図1 VA 3 ITT 2 13 である。 12-29- 17-16-15-14--13 38 11-28- x -9 10-127 +2 -24-25 26 図2 GMON あるから 1辺の長さが2k+1(k=0,1,2, ...) の正方形の内部には自然数 個ある。 18-54 3 -12-29 -1961 2 -11-28→ 20---7-- -8- 9 -10-27 -21 22 23 24 25-26- 10.0 2.1 x TS 82 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) ケ の解答群 Ok² O-k-1 k-1 1辺の長さが サ るから 霊園をやれる数学ⅡI・数学B 間を これらを利用すると, 300 の場所は1辺の長さがシスの正方形の内部で よって なく1辺の長さが シス+2の正方形の内部である。 である。 ケ (k+1) ² の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) あるから 300 の場所は チ シス an= ① -k 4 k 図3のように, a1=1,2=3, α = 13, ... と, 1を初項とし, 直線 y=xの x≧0の部分にある自然数を小さい順に並べ てできる数列{an}の一般項を考えてみよう。 2 (2k-1)² 3 (2k+1)² 場所が (k, -k) である自然数は, (2)の前 半で考えた1辺の長さが2k+1の正方形の 内部にある自然数で最も大きい自然数であ である。 テ の正方形の内部にある最も大きい自然数はセンターで ツ トナ (2) -k+1 (5) k+1 n+ である。 VA 17-1615-14- 13 -185 -4 (3-12-29- -2-11-28- 1 20----7- --8- 910-27---- -21-22 23 24 25 26 ----- 図3 AX

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数学 高校生

写真の参考についてなのですが、 この方程式が重解をもつaの値は0と27と書いてあるのですが、 上図のグラフと方程式からy=0のとき、x=0と4の2つの値をとると思うのですが、なぜa=0のときも重解と言えるのでしょうか? 赤線部分の「この方程式」=「x⁴-3x³=x³+a」... 続きを読む

4 tuyết xe 共有点の個数が, 与えられた方程式の異なる実 数解の個数と一致する。 よって, 異なる実数解の個数は,αの値によ って、次のようになる. [a<-27 のとき0個 a=-27 のとき1個 【a>-27 のとき2個 -16- -27 23 147 4 x y=a 注3 「異なる実数解の個数」とは「重解は1つと数える」という意味 です.たとえば,この基礎問で,a=0 のときを考えると (x-4)=0 が与えられた方程式ですが、 「この方程式の実数解は x=0 とx=4 の2個」といういい方はおかしく, 正しくは 「この方 程式の異なる実数解は2個」というべきです. ただし, 個数がテーマ でなければ「この方程式の実数解は, r=0 と x=4」 といってもかま いません. (数学ⅡI・B 17 注) 参考 もし、 「この方程式が重解をもつようなαの値は?」と聞かれ たら、「2つのグラフが接するとき」 を考えて, 「a=0, -27」 と答えればよいのですが, y=x-4.3 と y=0 (x軸) が接 5167 していると思えない人はいませんか? 「接する」ことを右図のようなイメージでとらえて いると,このように誤解してしまうことになります. y=x-4.x 上の点(0, 0) における接線を接 線公式 (数学ⅡI・B 85 ) で求めてみましょう. y=0 となるはずです. の方程式はf(x) = αと変形し, Imbt MB

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