高一数Aです 274がわかりません。 解説の方にこの数の列は5進法で表された自然数の列と考えられる、というのは問題文の五種類の数字・・・のところからきているんですか？

解答編 -147 N=cabn=c.7+α72+6.70 によって =49c+7a+b 25α+5b+c=49c+7a+b 整理すると 9a+26=24c ...... ② ここで,①から 24c-9a+2b 9.4+2.4=44 11 ゆえに cs- = 1.8...... 6 よって, ① から c=1 ② に代入すると 9a+2b=24 これと①を満たす整数a,bは a=2,b=3 したがって a=2,b=3,c=1 また N=25・2+5・3+1=66 数学A A問題、B問題 表された自然数の列と考え られる。 274 この数の列は, 5進法で 5) 2464 5)1234 余り (1)123414414(5) である から, 1234番目の数は 14414 5) 49 … 1 5) 94 5 14 0 1 (2)3210(5)=3.5° + 2・52 + 1・5' + 0.5° =375 +50 +5+0=430 よって, 3210 は430番目の数である。 とな 42 (274 種類の数字 0, 1, 2, 3, 4 を用いて表される自然数を,小さい方から順に 1,2,3, 4, 10, 11, 12, 13, 14,20,21,22, と並べる。 次の問いに答えよ。 1234番目の数を求めよ。 300SL 1234 5229674 524941 529 →下 →4 14下げ 275 指針■■■ 座標空間における2点A(x1, 1, 1, B (x2,y2,z2)間の距離は AB=√(x2-x1)2+(y2-y1)^2+(z2-212 Pの座標を (x, y, z) とする。 ただし,>0で ある。 AP=41 であるから √(x-15)2+(y_1)2+22=41 両辺を2乗すると (x-15)2+(y-1)2+2=1681 BP=56 であるから √x2+(y-21)2+2=56 両辺を2乗すると x2+(y-21)2+2=3136 CP=56 であるから √x2+(y+11)2 +z=56 両辺を2乗すると x2+(y+11)2+2=3136 ... ③ ③ ② から よって y=5 (y+11)2-(y-21)²=0 ①,② に y=5 を代入すると 102 何者は10数 (2) 3210 は何番目の数か。 3210151 2 3.53m 2.5 +1.5+0.5. 35+500 よって c5+0=430 430番 2-3

数2の直線についての問題です。 少し写真は分かりづらいのですが、指針のところに書いてある、方程式③で、方程式にkを置く意味がいまいち理解できません。０に何かけても0になるから入れてもいい理由は理解できたのですが、いちいち文字を置く理由はなんなのでしょうか?

2 直線の交点を通る直線 基本 例題 77 |2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る p.115 基本事項⑤5 0 ②の交点を通り、次の条件を (2) 直線x+2y+2=0 に平行 指針 2直線1, ② の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③ が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件 ab2-a2b1 = 0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0 解答 は定数とする。 方程式 (x+y-4)+2x-y+1=0 ③は, 直線 ①②の交点を通る直線を表す。 (-1,2) ) 直線 ③が点(-1.2) を通るから -3k-30 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1= 0 すなわち x-2y+5=0 ③ を x, yについて整理して 1 4 12 ( 別解として, 2直線の 座標を求める方法もあ 左の解法は今後, 重要 となる (p.151 基本例 参照)。 与えられた2直線は平 いことがすぐにわかる 確かに交わる。しかし るかどうかが不明であ 線f = 0, g=0 の場合

至急お願いします！！ 数2の式と証明の、最初の方の基礎問題です。 また、～からの問題で、rを使わなくてもできるやり方ってありますか？ rが入ると複雑になって頭がごっちゃになっちゃって... 誰か教えてください🙏

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (α-2b) の展開式で,bの項の係数は 00000 の項の係数は であ る。また,(x-2)の展開式で、xの項の係数は定数項は-□であ る。 [京都産大〕 基本1 指針 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は Cra" "b" まず, 一般項を書き、指数部分に注目しての値を求める。 解答 (ウ),(エ)一般項は Cr(x2)-(-2)=Cx12-2. (-2)" XP =C,(-2),x12-2 ここで, 指数法則 α ÷ α"=an を利用すると x-12-2r x" =x12-2x12-3r x" したがって, 指数 12-3ヶ に関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 (a-2b) の展開式の一般項は Crα-(-26)"=Cr(-2)'a-rb" bの項はr=1のときで, その係数は 6C1(-2)=-12 2b の項はr=4のときで, その係数は 6C.(−2)*= 240 C1=6 C=C2=15, (-2)=16 また,(x-2) の展開式の一般項は Cr(x)(-2)-C(-2). *- x" 12-2r =Cr(-2)'.x12-2r-r =Cr(-2)' ・x12-3r ① xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。 その係数は,①から 6C2(-2)²="60 定数項は, 12-3ヶ=0よりr=4のときである。 したがって、 ①から «C(−2)*="240 (*) <(*)の形のままで考えると (ウ)の項は x-12-2 x" ゆえに x12-2x.x よって 12-2r=6+y これを解いて r=2 (エ) 定数項は xx 12-2 = x とすると 12-2r=r これを解いて=4

下線部の意味が分かりません。⑵です。 教えてください🙇‍♀️

EX ③ 128 (1) 次の条件を満たす 3 次関数 f(x) を求めよ。 f'(1)=f'(-1)=1,f(1)=0,f(-1)=2 [国士舘大] (2) f(x)=axn+1+bx"+1 (nは自然数)(x-1)で割り切れるように, 定数 α, 6の値を定め よ。 (1) f(x)=ax+bx+cx+d (a≠0) とすると f'(x) =3ax2+2bx+c X3 ←①② から 46 = 0 ③ + ④ から 2(6+d)=2 など。 ゴ ロー ←a=1は a≠0 を満たす。 f'(1) =1から 3a+26+c=1 ① f'(-1) =1から 3a-2b+c=1 ② f(1) = 0 から a+b+c+d=0 3 f(-1) =2から -a+b-c+d=2 4 ①~④を解いて a=1,6=0,c=-2, d=1 したがって f(x)=x-2x+1 (2) f(x)=axn+1+bx"+1 から f(x) (x-1)2で割り切れるための条件は f(1)=0 かつ f'(1)=0 a+b+1=0 (n+1)a+nb=0 f(1)=0から f'(1) = 0 から ② ① xnから a=n ...... ...... ① ② ①に代入して b=-n-1 f'(x)=(n+1)ax+nbxn-1 a 121 ←多項式 f(x) が (x-α) で割り切れる ⇔f(a)=f(a)=0

（5）9^2で割ったあまりは、250C1×9+250C0を9^2で割ったあまりと同じとありますが、なぜですか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(5/10250 を 81 で割ったときの余りは (オ) である。 2 t > 0 とする。 座標空間の3点A(0, 1, 1), B(2,1,0),P(t,0,0)

この問題で線が引いてある式がなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

(10) ある中学校では、運動場に200m走のトラック (走路)を作ることになりました。 そこで, 次の方法で作ることにし ました。 ① 半径がrmの2つの半円と、縦の長さが2rm, 横の長さが♭mの長方形を組み合わせる。 ①の図形の外側に、幅が1mの4つのレーンをつくり、内側から第1レーン, 第2レーン,第3レーン 第4レーンとする。 各レーンのゴール位置は同じライン上とし、トラックを走る距離を各レーンすべて200mにする。そ のため、第1レーンのスタート位置に対し、 第2レーン、第3レーン, 第4レーンのスタート位置をそれ 点をそれぞれA, Bとする。 ①の2つの半円のうち, ゴール位置のある方の半円の中心を点Cとする。このとき 図はトラックのつくり方をもとにつくったイメージである。 第1レーン、第4レーンのスタート位置の最も内側に 各レーンの走る距離を同じにするためには,第4レーンのスタート位置は,第1レーンのスタート位置より何m 方にずらす必要があるか、途中の説明も書いて求めなさい。 (5点) (2022 山口改) 走る方向 各レーンのスタート位置 各レーンのゴール位置 第4レーン 1m + 第3レーン 11m A 第2レーン im + 第1レーン 1m C 2r m rm bm

因数分解の問題を解いていたのですが添付の画像にあるようにこの工程は書く必要があるのだろうか？と思う部分がありました。これは好みで書き換えるかどうか決めても良いのでしょうか？

2 (4) a² (b-c)+b² (c-a)+c² (a - b) = (b-c)a²+b2c-ab² + ac²bc² = (b-c)a² - (b2-c²)a+bc(b-c) = (b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) = (b-c){a² - (b+c)a+bc} = (b-c)(a-b)(a–c) 231338 838 (a-b)(b-c)(c-a)につい

数IIの問題です。 なぜ、Ｃでまとめるのかが分かりません。AやＢではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

ca ab bc + + (a-b)(b-c)(b-c)(c-a) (c-a)(a-b)

この問題を教えて頂きたいですよろしくお願いします🥺

2.プロモ・4・ニトロエチルベンゼンをベンゼンから合成するルートを試薬とともに示しなさい。 ただし、 異性体が混合して生じる場合であったとしてもその都度単離をして次の反応に使用でき るとする。 (15点)

・化学基礎 写真のオレンジペンの穴埋めが合ってるかみてほしいです、！教科書の書き方と違ってこんがらがってしまって、、 よろしくお願いします

(4) ハロゲンの単体の酸化作用 教科書 P168 臭化カリウム KBr の水溶液に塩素 Cl2 の水溶液を加えると、無色の水溶液が黄色になる。 (①Br2は赤褐色だが、 KBr 水溶液の濃度がうすいとBr2の生成量も少ないため、反応後の溶液の色は黄褐 色~黄色になる。) 2Br + Cl2 → Br2 + 2C1- *逆の変化は起こらない 塩素は電子を受け取っている。⇒(酸化剤)としてはたらく。 Cl2 + 2e2C1- 塩素は臭素より酸化力が(強い)。 →酸化剤としての強さ 大きい Cl2> Brz ヨウ化カリウム KI 水溶液に臭素水 Br を加えると、無色の水溶液が褐色になる。 2I' + Brz → Iz + 2Br¯ *逆の変化は起こらない 臭素は電子を受け取っている。(酸化剤)としてはたらく。 Brz +2e2Br- 臭素はヨウ素より酸化力が( Brz > Iz 強い)。→酸化剤としての強さ 大きい これらをまとめると, ハロゲンの単体の酸化作用は, 原子番号が小さいほど (強い)。 ハロゲンの酸化作用の強さ (強) F2 > Clz > Brz > Iュ (弱) 一般に、酸化剤、 還元剤はそのはたらきの強さに序列があり、 反応相手のはたらきの強 さによって酸化剤、 還元剤のどちらとしてはたらくか、 変わることがある。