高校数学数IA、二次関数です。 1つ目の写真が問題、2つ目の写真が解答です。 解答の赤線のところなんですが、「①0<a<1、②1<=a<2」ではなく、「①0<a<=1、②1<a<2」としては間違いでしょうか？ 間違いの場合、ダメな理由を含めて解説おねがいします🙇

41a>0 のとき, 2次関数 y=x-2x (0≦x≦ α)の最大値、最小 値を求めよ。

これ何が違いますか？

練習 24. ③ 37 47 で扱っている。 a1=1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。

(5)について、青文字の部分が解説にも詳しく書かれてなく分かりませんでした。回答お願いします。

61 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力と体積Vを図のサイクルA→ B→C→A のように変化させる。気体定数 をRとする。 PA 201 B p1 C A 1) Aにおける絶対温度をT とするとき BおよびCにおける絶対温度をそれぞ れ求めよ。 0 V1 2V1 V (2) A→B および C→Aの過程において,気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, pi, V, を用いて表せ。 (3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 0 (4) このサイクルを一巡する間に、気体がする仕事を求め, pi, V. を メメ思いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸) の関係 を表すグラフの概形を描け。

連立方程式についてです。 写真の①+②よりって所なんですけど、どうして足して計算ができるんですか？ 語彙力なくてすみませんm(> <*)m わかる方いらっしゃったら教えて欲しいです。 ちなみに、問題は2枚目の画像です。

169 x=10.5,y=4.2 解説 2人がC地点で出会うまでの時間は 等しいから x+(x-y)15_x+y + ...① 11.2 60 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y+1.8_x-y-1.8 Bに近いとき ...2 11.2 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y-1.8_z-y+1.8 Aに近いとき 3 11.2 8.4 ①+②より 2x+1.8 1 2x-1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 1 x-0.9 + 5.6 4 4.2 両辺を168倍して 30(x+0.9) +42=40(-0.9) 30x+27+42=40x-36 10x=105 ②に代入して よってx=10.5 y+1.8_10.5-y-1.8 11.2 8.4 両辺を 2.8倍して 4 y+1.8_8.7-y 3(y+1.8)=4(8.7-y) 3y+5.4=34.8-4y 7y=29.4 よって y=4.2 また, ①+③ より 2.x-1.8 1 2x+1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 5.6 4 4.2 x-0.9 1 + = 両辺を168倍して 30(-0.9) +42=40(x+0.9) 30x-27+42=40x+36 10x=-21 よって x>0より これは不適。 したがって x=-2.1 x=10.5, y=4.2 3 Bar

2枚目の(2)の丸で囲んであるところのやり方が分かりません 教えてください🙇⋱

定数 kの値の範囲を求めよ。 246* 双曲線 x2-3y2 =3と直線 y=x+kが, 異なる2点Q, Rで交わるとき, 次の問いに答えよ。 x²-3(x+k)² = 3 x^2-3(x+2xk+k2)=3 x-3-6xk-312-3=0 2x²+6kx+3K2+3=0 判別式をDとすると D=(3k)-2(3243) 87 4 =9K2-6K3-6 342-6 =3(k3-2) 異なる2点で交わるときはD>0のと k2-2708 (k+)(K-70 (2) 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。 K<-√2,√<k 2x2+6kx+3k²+3=0の2解をx,Bとおく =DL+B= ate 2 B L =-6k 2 =-3k -3k 2 1dp=312+3 2 3(k+1) 2

赤線部のsometimeは訳のどの部分にあたりますか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

22 (Originating sometime (prior to 525) (in the Ethiopian province of Kaffa ■ial [(from which the drink gets its name)])), coffee was (first) used (as an aid to Cas m カ て 1) S religious prayer]).3 (By the mid-15th century), coffee drinking had sailed (from S 第1文型 → V 「存在・移動」の意味 Yemen up the Arabian Peninsula), (leaving (in its path) the world's first coffee farms). 4 (Indeed), coffee always traveled (in easy partnership [with Islam]). S V 『 The world's earliest coffee houses opened (in Mecca)and(from there) spread S (throughout the Arab world). 訳 V V 2525年より前のあるとき,コーヒーはエチオピアのカッファという州(この地 名にちなんでこの飲み物の名前がつけられた)で誕生し、最初は宗教的な祈りの 補助として使われていた。15世紀半ばまでにコーヒーを飲む習慣はイエメン からアラビア半島へと船で海をわたって伝わり, 行く手で世界初のコーヒー農園

画像2、3枚目のように解いたのですが、連立すると同じ式が出てきてしまいます。 どうしてなのか、どこがダメなのかを教えてください。

45 [A] 3点A(1,7,0),B(-1, 5, 0) C(-2, 6, 4)を通る平面をαとし、平面上にな 点P(1,5,5) から垂線PHを下ろす。 このとき、線分PHの長さと点Hの座標 を求めよ。 青チャート 数学C 基本例題 72 AB=(-2,-2,0), AC = (-3,-1,4), AP=(0,-2,5) DA P A CH C B 点Hは平面上にあるから, AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおける。 ゆえに PH=AH-AP=sAB+tAC-AP =s(-2,-2,0)+t(-3,-1,4) (0,-2, 5) =(-2s-3t, -2s-t+2, 4t-5 ...... ① PH⊥αであるから PHLAB, PHAC PHAB から PH-AB=0 よって -2(-2s-3t)-2(-2s-t+2)+0(4t-5)=0 ゆえに 2s+2t-1=0 a ② PHACから PH・AC=0 4s+13t-11=0 よって -3(-2s-3t)-(-2s-t+2)+4(4t-5)=0 ゆえに ..... ③ ② ③ を解いて 1 S=- t=1 2 よって①に代入すると PH = (-2,2,-1) ゆえに PH=|PH|=(−2)+2+(−1)=3 更に、原点を0とすると OH=OP+PH= (1,55)+(-2,2,-1)=(-1,7,4) すなわち H(-1, 7, 4)

(3)です。答えはどのように計算しているですか？分かりません。何故xに1を代入するのですか、また何故それで答えがすぐに求まるのかが分かりません。教えてください。

例題 65 3次方程式の解と係数の関係(1) **** 3次方程式 2x3x2+4x-5=0 の解をα, B, yとするとき、次の値 を求めよ. (1) 2+2+y (2)°+°+3 (3)2(1-α) (1-β) (1-y) 「考え方 3次方程式の解と係数の関係を利用する.a2+2+2++y"は対称式であるの で,これを基本対称式α+B+y, aβ+By+ya, aBy で表すことを考える。 解答 3次方程式の解と係数の関係より、 a+B+y=1/23aB+By+ya=1/2=2aBy=1/27 5 =- (1) a2+B'+y2=(a+β+y)-2(aβ+By+ya) (1)+(a+b+c)2 =(2-2-2- 7 4 =(a+β+y)(a2+B'+y-aB-By-ya)+3aBy =a+b2+c2 +2ab+2bc+2ca (2)°+°+y^ a+b+c-3abc 16 = (a+b+c) =(-14-2}+3. 5 3 15 15 15 -= 22 x(a²+b²+c² e-ab-be-ca) (別解) α, β, y は 2x-3x²+4x-5=0の解だから, a2+B'+y2の値は 20-30°+4a-5=0 より, 3 5 (1)の結果を利用する a²=a²-2a+ 2β-38°+4β-5=0 より B=228-23+2 5 2-3y'+4y-5=0 より ¥38 5 ==-2x+2 2 よって, a³+ß³+ y³±³½³² (α² +ß²+ y²)-2(a+B+ y) +3.2 5 3.(-)-2 3 15 15 + 20 2 8 (3) 2x-3x2+4x-5=2(x-a)(x-β)(x-y) + -00-0 (8) これに, x=1 を代入して 12.13-3.12+4.1-5=2(1- よって, a)(1-8) (1-7) - 2(1-α) (1-β) (1-y) =-2 α, B, yは与えられ た3次方程式の解』 り, 因数分解できる 展開して解と係数の 関係を用いてもよい Focus 5.記を! 3次方程式 ax+bx+cx+d=0(aキ0) の3つの解をα, B, y とすると. b α+β+y= a d as+By+ra=caBy=- X-f=q+m)-E==++ a

D＝０としたときは2つの与式が接する場合だとはわかりますが、これで(0,3)で接するのはなぜ含まれていないのでしょうか

164 重要 104 放物線と円の共有点接点 放物線y=x+αと円x+y=9について、次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき、 定数αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数の値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 接点 共有点実数解 で考えればよい。 この問題では、xを消去して、yの2次方程式(yu)+データの 実数解解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1)放物線と円が接するとは、円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、右の図のように、2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2)放物線を上下に動かし、(1)の結果も利用して条件を満たす の値の範囲を見極める。 0001 147 接する 2点です xを消去すると、 (1) y=x'+α から x=y-a 解答 これをx+y=9に代入して よって y²+y-a-9=0 ここで,x2+y=9から (y-a)+y2=9 次方程式が導かれる。 ① x2=9-20 ゆえに -3≤y≤3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 D [2] a=-3 34 2次方程式 ①は②の 3 3 3- 範囲にある重解をもつ。3 よって、 ①の判別式を 13 0 0 AM -3 13 -30 Dとすると D=0 D=12-4-1-(-a-9) =4a+37 37 であるから 4+370 すなわち a=― 4 このとき、①の解はy=- 12となり、②を満たす。 2次方程式 by² +qy+r=00 [2] 放物線と円が1点で接する場合 重解はya- 図から, 点 (0.3), (0, -3) で接する場合で α=±3 以上から、求めるαの値は a1- (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から、 頂点の座標に 34 37 ±3 4 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0.2) から点 (0-3) を結ぶ線分上 (端点を除く)にあるときである。 したがって -37 <a<-3 4

（3）の計算の式は立てれたのですが、ツの解答群にするやり方がわかりません。

No. Date △BCDにおいて余弦定理より 201114=16+16-2- 4.4 COS∠C 32COS∠C=2 cos < C = 28 <BAC+2 BDC=1800 (2) ∠ABD+<DCA=1800 CDS <PCA=COS(180-∠ABP) ニー =-COSLABD C 100 =-y ① x=4+4-2.2.2 COS∠ABD =8-84-ア x=16+9-2.4.3・COS∠DCA =25-24(-4) =25+24-① <PQR=180°-∠RSP COS∠POR=COS(180-<RSP) ⑦ ① より S=8-84 1x=25+24g 8-89=25+244 -324=17 y =-17 ⑦に代入 x=8-8.17 =8+1 x=1 4 x=1 4 * (3) a ひ S C == ・COS∠RSP ーと p=ab-2.abcoscPQR = a' l-sabe -Ⓡ p² = c²+ d²-cd (-cos <RSP) =c+d+2cdx-① ⑦© +4 a²+ b²-sabe = c²+ d² + c d x より