マーカー部分が分かりません。なぜマイナスがついているのですか？教えていただきたいです。

日が鋭角(0°<<90 三角形OPHに注目すると, 1, せます。 この直角三角形に 「三平方の定理」を用い sing れば (sinθ)2+(cose)=12 cos 0 COS to すなわち すなわち sin'0+cos'0=1 です. ② となり、これが①の式です.また, sine tand= (直線OP の傾き) = cose すなわ と②の式が導かれます. 日が鈍角 (90°0 <180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます. このとき, cose は負の値になりますので、 線分 OH の長さは -coslです.この直角三角形に「三平方 の定理」 を用いれば となり sin sin O この りの2 1H か鈍角 名前 cos -cos (sine)2+(-cose)2=12 コメ すなわち 0 = 0°≤ ま tant sin'0+cos'0=1 成り ANANGHAE となりますし、また直線 OP の傾きに注目すると tan = (直線OP の傾き) = sin_sino cosocose となります. 結局, 0が鋭角のときも鈍角のときも, ① ② は成立することが わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた①と②から導きます. ①の式の両辺を cos' で割り算すると です。それ ないように

過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

（2）の表の黒く塗りつぶしているところに、0を入れてないのは何故ですか？0をかいていても⭕️になりますか？ また、表を埋めなくてもいい所をどのように判断すればいいのか教えて頂けると嬉しいです。埋めなくてもいい（答えのない）ところをずっと考えてしまいます。

0 基本 例題 219 区間における関数の最大・最小(1) 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ、 (1)y=x-6x2+10−2≦x≦) (2)y=3x4x3-122 P.349 基本事項 ① 最大 最小 端もチェックであった。 1 (-15x 重要220 指針 区間における最大・最小については, 数学Ⅰ でも学んだ。その要領は、まず、 3次以上の関数についても要領は同じであるが, 関数の増減を調べるのに、 かいて 増減表の極値および端点の値のうち、最も大きな値が最大値、最も小さな値が 用する。 ①y の符号の変化を調べる 増減表を作る である。 なお、極大値・極小値が、 必ずしも最大値・最小値ではないということに すること。 CHART 最大 最小 極値と端の値をチェック ( (1) y=3x²-12x=3x(x-4) y=0 とするとx=0,4 解答 区間 −2≦x≦3におけるyの増減 y 最大10 表は、次のようになる。 3 34 x -2 20 y' + 0 - y -227 |極大] -17 < 最小値は 最小 -22 と17を比 よって 10 x=0で最大値10, x=-2で最小値 22 (2) y'=12x-12x2-24x=12x(x-x-2) =12x(x+1)(x-2) y=0 とすると x=-1,02 区間 -1≦x≦3におけるyの増減 表は、次のようになる。 x 0 *** 2 0 1 0 + y -57 極大 よって x=3で最大値 27, 727 x=2で最小値-32 極小 -32 27 最大 3 最大値は極 -32 端の値 27 最小 最小値は極 と端の値

この (2)の①②の解説をしてさくださいませ！お願いします！

と つ 2 4 3 実験 (R5 福島改) <10点×4> 図 1 図2 アルミニウムはく 白色(ふ)の部分 図1のような,ふ入りの葉がついた鉢植えのコリウスを, 3日間暗所に置いた後, 図2のように試験管を5本用意し, Aには何も入れずに栓をした。BとDには葉の緑色の部分を, CとEには葉の白色の部分を入れて栓をした。DとEには, アルミニウムはくを巻き, A~Eを光が十分に当た る場所に3時間置いた。 その後, A~Eに石灰水を し入れ, 栓をしてよくふって観察した。 さらに, ~Eから葉をとり出し, あたためたエタノールに OHH ( 白色 A B 緑色の部分 E A B C D E 試験管に入れた 変化しな変化しな白く 石灰水の反応 |かった |白く かったにごったにごったにごった とり出した葉の ヨウ素液との反応 白く 青紫色に変化しな変化しな変化しな 変化したかった かったかった けた後、水でよく洗ってからヨウ素液にひたした。表はその結果である。 Aは何を確かめるためのものか。 解答らんの書き出しに続けて答えなさい。 (1) 次のことは,A~E のどの結果からわかるか。 記述 試験管B~Eの結果が (対になっ 正しい組み合わせを,下のア~エからそれぞれ選びなさい。 ○ 葉の白色の部分も緑色の部分も呼吸を行っていること 植物が光の有無に関係なく常に呼吸を行っていること (2) ②? A,C,E イ A,D,E ウ A, B, D エ A,B,C 試験管Bに入れた石灰水が変化しなかった理由を, 「光合成」, 「呼吸」, 二酸化炭素」という3つの語を用いて答えなさい。 記述 セント (3)

問3についてです。 容器の中の空気の圧力が回答をみると図35-3では下向きに図35-4では上向きになってたりしてる理由を教えてほしいです。

*第35問 次の文章を読み, 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 18分 れ、底面を上にして静かに手を離すと, 図1のように, 円筒中の水面が外部の水 より少し下がった状態で,鉛直に静止した。 外部の大気圧をPo, 水の密度を 一端を閉じた質量M, 断面積Sの円筒を,内部に少し空気が残るように水中に入 力加速度の大きさを」とする。円筒は熱を通さず、円筒の厚さは無視できるもの する。また,円筒内部の空気は、常に水温と同じ温度であるとし,その質量は に比べて十分小さく無視できるものとする。 DISO OST 大気圧 Po 質量 M, 断面積 S 問2 水温を測定したところ15℃であり、円筒内の気柱の高さはだった。その状 態から,水温を43℃まで上げた。 このとき気柱の高さはの何倍になるか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、外部の大気圧 はPo. 水の密度はpのままであるとし、水の蒸発は考えないものとする。 2 倍 ① 0.3 ② 0.9 ③ 1.1 ④ 1.5 ⑤ 2.2 ⑥ 2.9 問3次に,図2のように円筒を鉛直に保ったまま引き上げると,円筒内の水面は 外部の水面からんの高さまで上がった。 このとき,手が円筒を上向きに支えて いる力の大きさを表す式として正しいものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 3 p 図 1 Po h 問1 円筒の内部の空気の圧力を表す式として正しいものを次の①~⑥のうち から一つ選べ。 1 第2章 熱と気体 ①Po- Mg S ②Po Mg ③Pos ④ PS - Mg 図 2 ⑤ PS PS + Mg 3 Mg-pShg ② Mg ① Mg + pShg ④ Mg + pShg + PoS ⑤ Mg + PS ⑥ MgpShg + PS

解き方全然思いつきません。答えまで導くのを手伝って頂きたいです🙇‍♀️

B 圧力 po の大気中において, 図2のようにばね定数kの軽いばねの右端を壁に 固定し, ばねの左端に断面積Sのピストンを取り付け, 水平な床に固定したシ リンダーとピストンによって単原子分子理想気体(以下, 気体と呼ぶ) を封入した。 ピストンとシリンダーはともに断熱材でできており,ピストンはシリンダーに対 してなめらかに動く。 ピストンが静止したとき気体の体積は2Sd で, ばねは自 然長であった。 この状態を状態1とする。 ヒーターによって気体をゆっくり加熱 しばねが自然長からd縮んだ直後に加熱をやめた。 加熱をやめた直後の状態 を状態2とする。 なお, ばねはつねに水平で, ピストンはシリンダーから外れる ことはなく,ヒーターの体積および熱容量は無視できるものとする。 大気 Po ピストン ヒーター 床 図2 ばね Oooooooooo 壁

⑵の解き方を教えてください。A座標を求めるところまではできましたがその後がわかりません。答えは、4分の3です。お願いします🙏

1 右の図において,①は関数y=1/2 =1/2x2のグラフ ②は関数y=aのグラフである。 x ①のグラフ上にx座標が正である点Aを ② のグラフ上に x 座標が-3である点Bをそれぞ れとり 直線ABと軸との交点をCとすると, AC=BCである。このとき,次の問いに答え なさい。 (1)関数y=1/2x2について,xの値が-3から -1まで増加するときの変化の割合を求めな さい。 2 B C y ② (2) (2) 点Cのy座標を求めなさい。 (-31 A

金星が地球の内側を公転している惑星であることの証明として、見かけの大きさが変化するということが当てはまらないのはなぜですか？

この問題の解き方を教えてください。

最近は,ガスコンロ以外に電磁調理器もよく使われています。図1のよ 図1 うに,電磁調理器の内部にはコイルがあります。このコイルに交流が流れ ると,コイルのまわりの磁界が変化します。 すると,金属製の鍋の底に誘 導電流が流れ,その抵抗によって鍋が発熱します。私が調べた電磁調理器 には,「100V-1200 W」と表示されていました。 これは,100Vの電圧で 使用すると, 1200Wの電力を消費することを示しています。 電磁調理器 金属製の鍋 一水 コイル 図2は,図1の電磁調理器の断面を模式的に表したものである。 ある瞬図 2 電磁調理器の断面図 箱のコイルのまわりにできる磁界の向きを磁力線で表した図としてもっと も適切なものを、次のア~エの中から1つ選んで,その記号を書きなさい。 ただし、図中のは紙面の裏から表に向かって, Xは紙面の表から裏に向 かって電流が流れていることを表している。 整理編 P.102 [ 金属製 の鍋 水 OOOOOO 800000 ] コイルの断面 ア 000000 ウ 000000 OOOOOO 000000 H 000000

計算の仕方すら分かりません。答えは0.6gです。計算方法を教えてください。(尚、この問題は大阪府のチャレンジテスト過去問として掲載されているものです。)

(3) はるなさんとだいきさんが, さらに<実験>の結果について話をしています。 ①~③の問いに答えなさい。 ただし, <実験>の方法 1ではかった質量と方法 4 ではかった質量の差が、 炭酸水素ナトリウムとうすい塩酸との反応で発生した二酸化 炭素の質量であるものとします。 【会話2】 だいきさん: <実験>の結果から, 炭酸水素ナトリウムの質量と発生した二酸 化炭素の質量との関係をまとめてみよう。 はるなさん: <実験>で用いた炭酸水素ナトリウムの質量が0.40g, 0.80g, 1.20gでは,発生した二酸化炭素の質量が炭酸水素ナトリウムの質 量に比例して増えたけれど, 1.60g, 2.00gでは二酸化炭素の質量 が変化しなかったよ。 これは, うすい塩酸 7.0cm すべてが反応し てしまったからだと考えられるね。 うすい塩酸 7.0cm がすべて反 応するのに必要な炭酸水素ナトリウムの質量は, 1.20gと1.60g あたい の間の値になると思うけれど, 何gなのかな。 だいきさん: 発生した二酸化炭素の質量が反応する炭酸水素ナトリウムの質量に 比例し, 0.70g以上にはならないことに注意して, 図6のグラフを かいてみたよ。 このグラフから, うすい塩酸 7.0cm と反応する炭 酸水素ナトリウムが何gなのかわかると思うよ。 図6 1.00 0.80 0.70 0.60 0.40 0.20 発生した二酸化炭素の質量g 0 0 0.40 0.80 1.20 ↑ 1.60 2.00 1.40 炭酸水素ナトリウムの質量[g] ① <実験> で 2.00gの炭酸水素ナトリウムを用いたとき, 反応せずに残った炭酸 水素ナトリウムは何gだと考えられますか、書きなさい。