これについて質問です。f'(x)=0のときはf(x)が定数と2枚目にありますが、これはどういうことですか？一枚目では全てのところにf'(x)=0が使われててこんがらがってしまいました。

解き方のポイント f(x)の増減を調べる f'(x)の符号を調べる f'(x)≧0のときf(x)は増加し、f'(x)≦0のときf(x)は減少 y=f(x) 増加 減少 増加 f'(x)≧0 f'(x) ≦0 f'(x)≧0 wwwwwwww wwwm m f(x)の増減を調べるときは、f'(x)の符号を調べる。

物理での弾性力です。 答え(2枚目)におもりAをつるしたときに弾性力と重力がつり合っていると書いてあるのですが、問題文に ｢静止している｣と書いていなくても自分で｢静止している｣と判断して、 静止している=力がつり合っている としていいのですか？

31. 弾性力 第3章力のつりあい 29 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し、他端に質量 2.0kg ungrectangua のおもりをつるしたら長さが 0.38mになり, 質量 3.0kgのおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何m か。 また, ばね定数は何N/m か。 0.38m J d d d d d d d d d d 0.45m d d d d d d d d d d d A B

（４）なんですけど、この解説でもよく分からなくて、なんでこの式が出てくるのかとか‥　覚えるものなんですかね？教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

例題 84 次のように定められた数列{a}の一般項を求めよ。 (1) a1= 5, an+1 = a + 3 (2) a1= 2,α+1 = 4an (3) a₁ = 1, an+1 1. an+1= a +2n an S₁ = 2an-4 n 巻意 特に断りがないとき n=1,2,3, です。 ポイント (1),(2),(3)は左ページのパターン。 (4)は式の中に S. がある

問3 B液の濃度を求める段階で何故左辺に×2するのかがわかりません。自分は右辺に×2すればいいと思ったのですが。

実戦 基礎問 13 食酢の濃度決定 問3 3 化学 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 ただし,原子量はH=1.0. 0=16.0, Na=23.0 とせよ。 C=124 そ 食酢中の酢酸の濃度を求めるために, 操作1~4の実験を行った。 操作1 シュウ酸標準液 (A液) の調製 器具Xにシュウ酸二水和物 (H2C2O42H2O) 2.52gを入れ, 純水を 加えて溶かし、全量100mLのシュウ酸標準液 (A液)をつくった。 操作2: 水酸化ナトリウム水溶液 (B液) の調製 操作3 水酸化ナトリウム水溶液 (B液) の中和滴定 器具Yを用いて, A液10.0mL をコニカルビーカーにとり, 指示薬 を数滴加えた。 次に器具Zに入れたB液を少しずつ滴下したところ、 中和点までに40.0mL必要であった。 操作 4 食酢中の酢酸の中和滴定 器具Y を用いて, 食酢 10.0mL をコニカルビーカーにとり, 指示薬 を数滴加えた。次に器具Zに入れたB液を少しずつ滴下したところ, 中和点までに25.0mL必要であった。 問1 器具 X, Y, Zとして, 正しい組み合わせは次のア~エのどれか。 別の器具Xに水酸化ナトリウム約0.5gを入れ, 純水を加えて溶か し、全量100mLの水酸化ナトリウム水溶液 (B液)をつくった。 精 正 H2C H2C を (注 X Y Z メスフラスコ ビュレット ① ビュレット ウウ H ホールピペット メスフラスコ ホールピペット メスフラスコ ホールピペット ホールピペット メスフラスコ ビュレット ビュレット 問2 操作3を行う前の器具Zの扱い方の記述で, 正しいものは次のア~半 のどれか。 ただし、器具Zの内側は純水で洗浄し, ぬれた状態にある。 ア ぬれた状態のままで使用する。 イ A液で内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 エタノールで内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 I 薄めたB液で内側を洗浄後, ぬれた状態のまま使用する。 オ 薄めたB液で内側を洗浄後, 加熱乾燥して使用する。 B液で内側を洗浄後, 加熱乾燥して使用する。

こういう問題はどこに補助線を書いて求めるのでしょうか。解説お願いします🙏

(5)BP:PF=1:3, DQ:QH=2:1 B P A C D (6)M は DE の中点 8 A 8 8 5√2 B 12 E F 6 G 3 Q D M H E F

同素体のうち、ダイヤモンドと黒鉛、フラーレンはどれも化学式Cだと調べて出てきたのですが、 化学式が同じなのになぜこのように性質が異なるのですか？

おしえてください

y=√√のときの値 ①xz-2y+ ye 2 ②xy² - 2² y wwwww wwww www wwwwww Www

なぜ1だと分かるんですか？？あとどういう思考回路でこの解法になるのか知りたいです笑笑難しい、、

例題 2.44 点の存在範囲(2) 複素数 α, β は |α-1|=1, \β-il = 1 を満たす (1)α +β が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ、 **** (2) (α-1)(β-1) が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ.(一橋犬 ) [考え方 α-1=cosp+isinp、β-i=cosq+ising とおける 解答 (a+β=z として、(α-1)+(β-i)=z-1-i から点zの存在範囲を考える. (2) (α-1)(β-1)=(cosp+isinp) (β-1) は, 点β-1を原点のまわりにだけ回転し た点である www (1) α+β=z とおくと, (α-1)+(β-i) = a +β-1-i より z-1-i=(-1)+(β-i)・・・① ここで, |α-1|=1 より α-1 =cosp+isinp (0≦p <2. wwwwwwwww C2-95 |β-il=1より、β-i=cosq+ising (0≦q<2m) とおける。よって、①は、 z-1-i= (cosp+isinp)+(cosq+ising) つまり, ここで、 =(cosp+cosg) +i(sinp + sing) =2 cos cos 2-9+2isin 2+ cos 2-9 p+q 2 =2cos(cosisin +9 ) 2 cosb-9 z-1-i|2|cos cos ++isin 25g =2 2 COS p+g +isin +9=1 で . 2 p±q|=1 2 2 | 0100 同 IS YA 0≦p<20g<2πより π < 2 3 であるから、cos201 第5章 したがって, ②より |z-1-i≤2 よって, a+β(=z)の存在範囲は,点1+iを 中心とする半径2の円の内部および周上であり, 右の図の斜線部分(境界線を含む) 10 3 x (2) |β-i=1 より 点βは,点を中心とする半径1の円の周上を動く、 よって、点β-1 は, 点 -1 + iを中心とする半径1の円の周上の点である、 また, |α-1|=1 より, α-1=cosp+isinp で あるから, (α-1)(β-1)=(cosp+isinp)(β-1) (0≦p<2m)で定まる点は,点-1 + iを中心とす る半径1の円を、原点のまわりに1回転した図形 を形成する. よって、 (α-1) (β-1)の存在範囲は、 原点を中心とする半径√2-1の円と半径√2+10 の円とで囲まれた範囲であり、 右の図の斜線部分 (境界線を含む) ya lv2 +1 √2-12-1 √2+1 V2 +1 2-1 -√2-1 練習 複素数α βは |α-1-il=1, |β-il=1 を満たす. C2.44 (1) βが存在する範囲を複素数平面上に図示せ *** (2)(α-1-i) (B-2)が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ.

二乗の3項をXでまとめるのに1行しか使われていないのですが、1度全て展開して計算する方法しか 無いのでしょうか💦 計算ミスをしそうで、他に良い方法があれば 教えていただきたいです

1-100 Think 例題 C1.54 空間のベクトルの大きさ =(1,1,1), (1,1,2,2,-1, 3) とするとき **** x+y+cの最小値と,そのときの実数x、yの値を求めよ。する 考え方 xa+y+c に a b c の成分を代入して,x,yの式で表す. xa+y+cl を計算してxyについて平方完成する。 解答 x+y+c=x(1,1,1)+y(-1,1,2)+(2,-1,3) であるこ=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3) |xa+yb+cl2=(x-y+2)2 +(x +y-1)^2+(x+2y+3) =3x2+(4y+8)x + 6y² + 6y +14 正四面体の各国 あるから、 =3(x+2y+4) +14y+2y+26 3 4)²= 14 3 + y + 3 2 1 121 E+8-04 + 14 1441+D =(x+2y+4 ) 2 udio+shinx+2y+420.(y+10よりx+y+z 3 121 14 まず, xの2次関数 とみて平方完成する。 ww の式について平 方完成する. (実物)

(2)どうしてma=μ’mg-kxになるのですか？ ma=kx-μ’mgではダメなのですか？

実戦 基礎問 31 粗い水平面上の単振動 図のように、摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き, 自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。 ばねの他端はばねが水平となるように壁 平右向きに軸をとる。 小物体Aを位置 x=xo (0<x<L) で静かに た。 小物体Aはx軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると、 に固定する。 また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置をx=0とし、 まで達したところで運動の向きが反転し まで達したところで 刻t=t に位置 x=x1 の向きに運動を始め, 時刻 t=t に位置 r=I2 た。ばねのばね定数をた。重力加速度の大きさを、床と小物体の 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための x の条件を求めよ。 (2)位置および時刻を求めよ。 (2) 位置におい 小物体Aの加速 m よって, α- これより 小 単振動 (の一 また、xo か (3) 単振動の (3) 時刻 t=0 から t=tの間で, 小物体Aの速さの最大値を求めよ。 (4) 小物体 (4) 位置 2 を求めよ。 4月 EE 講 Aの加速 (大阪府大 ●粗い床上の単振動 粗い床上を単振動する物体に働く動 力は、往路と復路で向きが逆向きとなり,単振動の中心が る。このことから,運動方程式をそれぞれの場合について立てて考える がある。 ●着眼点 1. 粗い床上の単振動 よって, (2) 中心は [別解] 往路復路でそれぞれ運動方程式を立てる。 でき 2. 弾性力の他に動摩擦力など一定の力が働く単振動 鉛直ばね振り子と同様に考える。(→参照p.62) 3.動摩擦力 (非保存力)が働いていても単振動の力学的エネルギー保 法則を用いることができる。 (→参照 p.68) 解説 (1) 小物体が動き出すためには, ばねの力の大きさkoが最大学 力の大きさμmgを越えていればよいから, す Xo kxo>μmg よって、 > μmg k