-ージで学んだように, ū キ0, 5 キ0でa, 万が平行でないとき,
ベクトル pはka+lb の形にただ1通りに表される。
がって, 次のことが成り立つ。
ka+15 = kā+"5 →
k=k, l="
2直線の交点
AOAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを
3:1に内分する点をDとし,線分 AD と BCの交点をPとする。
OA = a, OB =6 として, OPを4, ūで表せ。
AP:PD = s : (1-s), BP:PC =t:(1-t)とおいて, OF をā,
あを用いて2通りに表す。
点Pは線分 AD上にあるから,
AP:PD = s : (1-s) とおくと
3
OP = (1-s)OA +sOD
D
= (1-s)a+sb
A
B
点Pは線分 BC上にあるから, BP: PC= t: (1-t) とおくと
OP = (1-t)OB+tOC = tā+(1-)6
aキ0, 万キ0で, ūと互は平行でない から, ①, ②より
2
1-s=
3
-s =1-t
1
これを解くと
2
t=
2
3
S =
OF = +
したがって
p.106 LevelUp 5,6、
として,OF を. 万で表せ。
p.86 Training 14、
7
