この様な問題ではわざわざ書かないと求められないのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

166 第6章 順列組合せ 99 場合の数 (II) 301,302,303,310,320, 330 以上 21 個. 注 0を1つ含むものと, 0 を2つ含むものに分けて数えてもよい. 167 0, 1, 2, 3 と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち, 3枚を使って3桁の整数をつくるとき, 次の 問いに答えよ. を使わないものはいくつあるか. 1X(1) 1×2) を使うものはいくつあるか. 1X(3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは①を最高位 (=左端) において はいけないという点です. だから, (1), (2) でやっているように0を 使う場合と, ①を使わない場合に分けて考えます。 このように同時 に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の 数の和になります(これを, 和の法則といいます). ただし,各カードが1枚ずつであれば I のように計算で場合の数を求め ることができます。 解 答 (1) 1, 2, 3 が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい 順に並べると, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 規則性をもって (< II) (3)(1),(2)より 24+21=45 (個) I (0, 1,2,3が各1枚ずつのとき) 参考 何でもよい • 0 以外 Ⅱi) ①を1つ含むものは 百の位は0以外の3通り. 十の位は百の位で使った数字以外の3通り 一の位は百の位, 十の位で使った数字以外 の2通り。 ∴.3×3×2=18 (個) 101, 102, 103, 110, 120, 130, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 301,302, 303, 310, 320, 330の18個. i)を2つ含むものは 100, 200, 300の3個. よって, 18+3=21 (個) ポイント ・ 整数をつくるとき, 最高位に0がきてはいけない ・同時に起こることがないいくつかの場合に分けたと き 全体の場合の数はそれらの和になる 213, 221, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332 以上 24 個. (2)0, 1, 2, 3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203, 210, 220, 230, 300, 演習問題 99 規則性をもって 0, 1, 2, 3, 4 と書かれたカードが①は1枚, それ以外は2 枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べること によって3桁の整数をつくる. (1)を含まないものはいくつできるか. (2) ①を含むものはいくつできるか. (3)全部でいくつの整数ができるか.

①と②がどこから分かるのかが分かりません💦 (①②③は正しい文章、④誤りです)

問題4 問6 100- 9 リオさんは、輪島市街地の変化を知るために、新旧地形図を比較してみた。次の 図6は、輪島市街地とその周辺の1966年と2004年の2万5千分の1地形図(一部改変) である。 図6から読み取ることができるこの間の変化を説明した次の文章中の下線部 ①~④のうちから、 誤っているものを一つ選べ。 (08B0) 鉄道の廃止にともなって ①駅があった場所に道の駅がつくられ、海岸部では埋立地が造成さ れたことが分かる。丘陵部の都市的土地利用への転換もすすみ、市街地の西に造成された住宅 団地が拡大した。図の南部の水田地帯にも、 大規模な工場が建設された。 問 水町 南町 図6 輪島浩 島港 6 1966年 058 2004年 浜 K e ま

どうして答えはィになるのでしょうか

問3 下線部②について, 表2はおもな国の発電量 (kWh) と発電方法の内訳であり, A・Bは太陽光, バイ オマスのいずれかである。 表中 ( 1 ) ( 2 ) に該当する国とABの発電方法の組み合わせで正 しいものをア~エから一つ選び、記号で答えよ。 表2 2021 合計 (億kWh) B 火力 水力 原子力 風力 地熱 A 中 85 990 56969 13390 4 075 6561 1.3 3290 1703 アメリカ 43 747 26 618 2 741 8 116 3.828 191 1513 694 インド 16352 12359 1624 471 771 756 370 ロシア 11 594 7097 2 164 2234 33 4.3 22 40 (1 ) 6.561 1 314 3628 147 723 168 579 (2 6 430 1 160 3829 926 \348 T 60 -103 韓 6 118 4067 67 1580 32 234 86 『データブック・オブ・ザ・ワールド2024』 より作成 I ア イ ウ 1 ブラジル ブラジル カナダ カナダ 2 カナダ カナダ ブラジル ブラジル A バイオマス 太陽光 バイオマス 太陽光 バイオマス 太陽光 バイオマス

(3)の問題で、解説を読んでもどうして3の階乗で割れば答えになるのか分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️💦

基礎問 166 第6章 順列組合せ 103 組分け (II) 9冊の異なる本を次のように分ける方法は,それぞれ何通りあ るか、 (1) 4冊 3冊 2冊の3組に分ける. (2) 3冊ずつ3人の子供に分ける. (3) 3冊ずつ3組に分ける. (4) 5冊 2冊 2冊の3組に分ける. (5) 2冊 2冊 2冊 3冊の4組に分ける. (1)~(4)まで,いずれも9冊の本を3つに分けるという意味では同じ 精講 考え方になります。 本に番号を ①から④までつけておき,(2)と(3)で は,どのような違いがあるのか調べてみましょう. (2)の3人の子供をA君, B君, C君とすると, A君に与える本の選び方は C3 通り B君に与える本の選び方は C3 通り(*) C君に与える本の選び方は 3C3 通り ここで2つの例を考えてみましょう (ア) A君は ①~③, B君は ④~⑥, C君は ⑦~⑨ (イ) A君は ④~⑥, B君は ⑦~⑨, C君は①~③ この(ア)(イ)は(2)では異なるものとして数えなければなりません.そして, (*)においては,この2つは異なるものとして数え上げてあります. しかし,(3)においては,組に区別がないので, (ア)と(イ)は同じものとして数え なければなりません. したがって, (*) の中のいくつかはまとめて1つと数え ることになります。 それは, (ア), (イ)のように(2)では違うもので(3)では同じもの と考えなければならないものの数で3!個あります。 要するに, (*) の中の 3!=6個をまとめて1つと数えれば(3)ということになるのです. ただし、この3!の「3」は「3冊」の「3」ではなく、 「3組」 の 「3」を指 しています。

数学の証明です。 1枚目が問題、2枚目が私の回答、3枚目が模範解答です。 自分は直角三角形の合同条件を使ったのですが、この場合はバツですか？？ ダメな場合、理由も教えていただきたいです。 ※補足です。7点問題なので、減点ですか？

4 右の図1のように,AB<ADの長方形ABCD を, 点Cを中心として,点Bが辺AD上にくるように回転 移動し,点Aが移った点をE, 点Bが移った点をF, 点Dが移った点をGとして, 長方形 EFCGをつくり ました。 点Hは辺ADの延長と辺EGとの交点です。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点) A F E = D H B (1)△CDF =△FEHであることを証明しなさい。 図1

常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

大至急です。集合の問題です。1と2の答えがあっているか教えてください！間違っている場合解説を分かりやすく説明してくださると嬉しいです。

練習問題 か 正答数 問 4問中 正答と解説→別冊 p.27・28 ある町の180世帯を対象に, 犬,猫を飼っているかどうかを調査したところ, 犬を飼っている 世帯は63世帯, 猫を飼っている世帯は38世帯, 犬も猫も飼っている世帯は24世帯であった。 こ のとき、次の各問いに答えよ。 1 猫を飼っていて犬を飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 A 12世帯 B 13世帯 /C/14世帯 D 15世帯 E 16世帯 だ F 17世帯 G 18世帯 HA~Gのいずれでもない 63 38 A 39 世帯 B 58 世帯 2 犬も猫も飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 D 90世帯 C 77世帯 E 103世帯 F123世帯 G 142世帯 HA~Gのいずれでもない

赤玉を無作為に順番に取り出すことと、同時に取り出すこととは同値になると考えれば、(1)で(3c2/10c2)*(1/6)^2になってしまいそうですが、答えが違いました。 なぜですか？

1/20 18m 3 くじ引き型 3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある。 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 玉が入っている. 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる。 この操作を続けて行う.ただし, 取り出した玉 は袋に戻さない. (1) 2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ. 1425 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. (東北大・理系/表現変更, 小間1つを省略) ころって} てっから 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題......を考えよう. A,Bがこの順に引く (引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は 10 3 2 × つまり が当たりを引く確率) × (そのとき [9本中2本が当たり ] B が当たりを引く確率) と計算してよい。 を順次かけていけばよいのである. じ引きは平等 上の☆で10人が順番にくじを引くとき 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず a 10 である ( 3人目は当たりやすいなどということはない)。これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は 3/10 である. さて、の3本の当たりを1等 2等、3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は1/3である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 1,2回目で話 操作が影しおかな (2)とにかくに)12日目とは関係な 独を⇒たしてする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 1.20日がどんなときも この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。 (1)Aに2個 A: T 解答 B. q (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 31 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉 7個だから,このとき2回 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 21 独立でない 96 1~2000 よって求める確率は 3121 1 1 CA2 3 10 6 9 6 540 101×90×601,yoC 春といえてしょ (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 で,これがCに入る確率は (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 31 3 赤赤赤 自 赤 369 102 20 342/11+7+21 でも今日は?回目 110.7.8 12387

なにがちがいますか?

on JP JP y 1. //==のとき、 4 y xy+yz+zx x2+y2+22 の値を求めよ。 1/23=第二号=Kとおく x=3K y=4k ① ② とおく ときは Z=5k…① ①②③を与式に代入すると 与式 3K.4K+4K.5K+5K3K 9K2+16K2+25㎢く 28 12K2+2.0k+15 32 47ke 5012 50K2 いしき 比例式と

15がわかりません！！ 多分dからが問題だと思うのですが、手順が多くて全部見てもどこから情報を取ったらいいのか、答えの導き方がわかりません… どなたか解説お願いします🙇‍♀️

c泡消火器は, 別々の容器に入れられた硫酸アルミニウム水溶液と炭酸水素 ナトリウム水溶液を混ぜることで反応が起こり、二酸化炭素が発生して水酸 化アルミニウムを核とする泡が噴出されることで消火が行われるものである。 両液を混合したときの反応は、次の化学反応式で示される。 第1回 手順Ⅱ 得られた沈殿の全量を0.10mol/Lの希硫酸 20mLに溶かした。 こ のとき起こる反応は、 式 (2) の化学反応式で示される。 Al2 (SO4)3 + α NaHCO3 b Al (OH)3 + cNa2SO4 + d CO2 (and は係数) An 硫酸アルミニウム1molが反応したときに発生する二酸化炭素の物質量は 何molか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 14 [mol ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 5 (6) 6 2MgNH&PO4 +3H2SO4 →2 MgSO4 + (NH4)2SO4 + 2 H₂PO4 (2) 手順ⅢII メチルオレンジを指示薬として加え, ピュレットから 0.10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、 式(2)の反応後に残った未反応の硫酸 H2SO4 と式(2) の反応で生じたリン酸HPO』を滴定した。 この滴定の際に 起こる反応は,式(3), (4) の化学反応式で示され, 終点までの滴下量は24 mLであった。 H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O (3) H3PO4 + NaOH→ NaH2PO4 + H2O (4) 消火薬剤 0.10g に含まれるリン酸二水素アンモニウムの物質量は何mol か。 最も適当な数値を,次の①~④のうちから一つ選べ。 15 [mol d 現在、国内で最も多く生産されている消火薬剤は,リン酸二水素アンモニ ウム NH&H2PO4を主成分とする粉末消火薬剤である。 高圧の窒素などに よって粉末薬剤が放射されると, 粉末が火元を覆い,さらに,リン酸二水素 アンモニウムが分解して生じるアンモニアが燃焼を抑制する作用をもつため, 効果的に消火が行われる。 消火薬剤 0.10g中のリン酸二水素アンモニウムの物質量を、 次の手順 I ~Ⅲで調べた。 ① 8.0×10 -4 ③1.6×10 - 3 手順Ⅰ 消火薬剤 0.10gを水に溶かし,これに塩化マグネシウムとアンモ ニアを加え, 含まれるリン酸二水素アンモニウムを式 (1) の化学反応式で示 される反応に従ってすべて反応させ, リン酸マグネシウムアンモニウム MgNH』PO〟の沈殿を得た。 NH4H2PO4 + MgCl2 + 2NH3 ← MgNH&PO4 + 2NH&Cl (1) 1.2×10-3 ④ 2.0×10~3