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数学 中学生

問題解いてあるところ以外解説お願いします(* > <)⁾⁾

この章で学ん 身近な題材の問題を解いてみよう。 KAR めいし わたしたちの生活の中には,新聞,雑誌,名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が使用 されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格にそっ たものが多い。 A判の紙について調べたら,次のことがわかった。 A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で 面積が1m²の長方形である。 A1判は、A0判の長い方の辺の長さが半分になるように, A0判を1回折ってできた長方形である。 右の図のように,A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。次の長さ をaを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ 1x √2=√√2a ax. Jacm ② A4判のノートの短い方の辺の長さ ・・・・・・, 長い 同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の 方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。 A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。 A5判の手帳の長い方の辺の長さ 2 A3判の紙の面積は何cm²ですか。 A0判を基準にすると, A1判の面積は何倍にあたるかな。 A2 A4 A3判 1 A0 acm コピー用紙 E-A1 A3 A4 判 ノート aの値を求めなさい。 ただし,√2=1.414 として,小数第1位まで求めなさい。 A5判 3年 2章 平方根 49

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数学 高校生

⑴のアとイで、展開式の第4項以降を解説のようにまとめれるのがなぜかわかりません お願いします

利 重要 例題 6 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 n 桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1)(ア) 101100=(1+100)100=(1+102)100 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると, 必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 (ア)1011=(1+100)100=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 10"(nは自然数)に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(−1+102)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから 29 900で割ったときの 商を M,余りをrとすると、等式2=900M+(Mは整数,0≦y<900) が成り立つ。 2951=(30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を 900M+rの形に変形 すればよい。 =1+100C1×102 +100C2 ×10+10° × N =1+10000+495×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)'= (−1+102) 100 =1-100C×102+100Cz × 10 +10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わらない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-151 = 3051-51C1×3050+ =302 (3049-51C1 ×3048+. 5149×302 + 51C50 ×30-1 ・・-51 C49) +51×30-1 =900(304-51C1 × 3048+・・・ - 51C49) +1529 =900(30-51C1 ×30%+・・・・・・51C49 +1)+629 ここで,3049-511×30+ 2951900で割った余りは 629 である。 0000 +1は整数であるから 51C49 [類 お茶の水大 ] 基本1 <展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 <展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 900=302 (-1)'は が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 19

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化学 高校生

中和滴定の問題についての質問です。 問2から最後までよくわからないので、解説していただきたいです😭(一問だけでも全然良いです!) 板書も一応書いているのですが、よく見えなかったのと、先生の字が汚かった()のであまり参考にならないと思います笑笑 特に問2を教えてもらいたいです

2022年度 5年難理 夏期集中講座 2 次の文を読み、以下の各問いに答えよ。 (H=1.0, C=12,0=16, Ca=40, R=8.3 x 10³ Pa L/(K-mol)) シュウ酸カルシウム一水和物 CaC204・H2O 0.146g に乾燥した窒素ガスを流通しながら, 大気圧においてゆっくりと加熱して温度を上げていくと, 固体の質量は下図のように3段 階に減少した。 質量の減少は気体の放出を示し、 1段階目と2段階目はそれぞれH2O, COの放出による。 次に, CaCOH2O0.073g と CaCO3 0.100g との混合物を室温から800℃までゆっ くりと加熱した。 加熱中に発生した気体を 0.055 mol/Lの水酸化バリウム水溶液100mL に通じて吸収させると沈殿が生じた。沈殿 の生成が完結した後, 上澄み液25mLを取っ て 0.10mol/Lの塩酸で滴定した。 発生する 気体同士は反応せず, 気体を吸収させる間の 水酸化バリウム水溶液の体積変化はなかった。 問1 下線部a) で生じる変化を化学反応式で記せ。 問4 下線部c) の沈殿生成を化学反応式で記せ。 ② Cac41ac93 0.160 0.140 0.28 0.120 → CaCO3+ 6.28 ③ CaCO3 → 0:100 0.146 質量 [g 0.100 0.080 CaC₂04 CaCO3 (CaC2O4 CarO3+CD ] 問2 下線部b) の操作で 200℃, 550℃, および 800℃におけるすべての固体の質量は それぞれ何gになるか, 小数点第三位まで求めよ。 200 C 164 18 550 °C.15 18 800 10.0841g 問3 下線部b) の操作で 200℃以上の温度で固体から発生するすべての気体の27℃, 10x10 Paにおける体積は何mLか求めよ。 ただし, 小数点第一位を四捨五入して 整数で答えよ。 150mL 0.060 ZyCa CO₂ →→ Ca C₂₁₂ Q4 + H₂₂A 0.864+ +0:100 18546 0₂051 0.100 + CaCO4.H2O = ⑦7 46 物 100 物 128 6.056 (Ba(OH)2 +CO2→BOCO3+H2O 問5 下線部d) の操作で中和点までに 0.10mol/Lの塩酸が何mL必要か求めよ。 ただ し、小数点第一位を四捨五入して整数で答えよ。 (20)mL 0.040 0 + CO 0.00.0501100-0.15 200 400 600 800 温度 [℃] ~0.154 CD20,044(01066) 0.044 -0.084 201028 0.056 間3 シュウ 10:0014 CO2: 0.022 44 0.044 CaCO3 → 0.055x100 0.001 2 0.001 2 ¥10,000 PV = nRT V(ml)=xRXTX103 P = 50mL OH 問5 Ba(OH)2 +CO2→BOO3+H2O 2-x2₁2 0.066 - 1.5×10 700) x2 777 1000x2」 OH (5.5×10×2)(1.5×100%×2) = 8×10moℓ/100mL 0.001 mod y=20(mL) 10,000m HO 25 →8×10000×1000×1

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