Pn＋1はなぜこのような座標になるのですか？

里妛 例題161 面積と数列の和の極限 曲線 y=ex をCとする。 (1) C上の点P1 (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q を通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1, Q1P2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2) 自然数nに対して, P, から Q, P+1 を次のように定める。 C上の点P における接線とx軸との交点をQnとし, Qnを通りx軸に垂直な直線とC との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分PnQn, QnP+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 8 (3) 無限級数 ΣS の和を求めよ。 n=1 [類 長岡技科大 ] 基本153

青線部の所の意味が分かりません！

(?) (2)) 基本 例 20 極限の条件から数列の係数決定など 00000 ) 数列 {an) (n=1, 2, 3, .....) が lim (3n-1)α=-6を満たすとき. limna である。 918 [類千葉工大] lim(n+an+2-√n-n)=5であるとき、定数αの値を求めよ。 p.34 基本事項 2.基本 18 針 (1) 条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために, na-3n-1) α × n 変形 3n-1 77 数列 3n-1 は収束するから、次の極限値の性質が利用できる。 liman=α, limbn=β⇒lima,b=aβ (a,βは定数) 700 818 (2) まず 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18 (3) と同様。 41 (1) nan=(3n-1) anx n であり Ana を収束することが 3n-1 lim(3n-1)an=-6, n 1 1 lim =lim わかっている数列ので 表す。 72-00 3n-1 12-00 1 3 3 ? n 数 2 2章 数列の limnan=lim(3n-1)anxlim よって 72100 12-00 1 =(-6). =-2 2) lim(√n2+an+2-√n²-n) n100 (n+an+2)-(n²-n) =lim n11 √n²+an+2+√n²-n =lim 718 (a+1)n+2 √n² +an+ 2 + √√n ² -—n a n (a+1)+ 2 2 n 1+ + + 1- n² n n-co 3n-1 =lim a+1 N18 1 2 n a+1 よって、条件から =5 2 したがって a=9 mil-mila 極限値の性質を利用。 分母分子に √√n²+an+2+√√n²-n を掛け、分子を有理化。 分母分子をnで割る。 n0 であるから n=√n² αの方程式を解く。 次の関係を満たす数列 {az} について, liman と limnan を求めよ。 ア) lim (2n-1)an=1 12-00 81U (イ) lim n→∞ 2an+1 an-3 =2 n→∞ lim(√m²+an+2-√n²+2n+3)=3が成り立つとき, 定数 α の値を求めよ。

二重根号の問題です わかる方お願いします

-2 √19-8√3 の整数部分を小数部分を とするとき, a-b の値を求めよ。 ab

内積=０を3つ用意するやり方はダメなのですか？

00000 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点から 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 CHART & SOLUTION 59 C 重要 70

Pn＋1のx座標はなぜこのようになるのですか？

重要 例題 161 面積と数列の和の極限 曲線 y=ex をCとする。 (1) C上の点P, (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q1 を通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1, QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 2120 (2)自然数nに対して, PnからQn, Pn+1 を次のように定める。 C上の点P における接線とx軸との交点をQnとし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C との交点をP+1 とする。 Cおよび2つの線分 PnQn, QnPn+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 8 (3)無限級数ΣSnの和を求めよ。 n=1 20 [類 長岡技科大] 基本 153

劇と映画に行く人が何人か分かりません

●あめ ( 3 ) ゼリー ( ) げき えいが 子ども会で、劇と映画を見に行きます。 参加者は全部で38人で、そのうち 劇は22人、映画は28人でした。 両方に行く人には250円、 一方だけに行く人 には200円を、 子ども会から出します。 ③劇と映画の両方に行く人は何人ですか。 30 次の問題に答 ⑨ 時速4kmで (式) ④ 子ども会が出すおかねは、全部で何円ですか。 290 ※32 1300 t 22 と 48 4つの 44 69 640g (6人) (790円) 12 ⑩ クッキー チョコレー (式)

（2n+1）（2n+3）にした場合ってどうなりますか？

2a+1 (2n+1)t 14 教室の床には同じ大きさの正方形のタイルが、 すき間なくしきつめられています。 教室の縦には奇数枚、横には縦より2枚多い数のタイルがしきつめられています。 この教室にしきつめられているタイルより1枚多い数のタイルを全部使って、ある正方 形の床にしきつめていくと、 タイルがすき間なくしきつめることができました。 このわけを文字式を使って証明しなさい。 (4) (3/455)-(3-√5) (hint) (2010) (2013) 218 n を自然数とすると、しないとなれ、 教室にしきつめられたタイルの縦の枚数は (n+1) 枚 教室にしきつめられたタイルの枚数は(w²+8 横の枚数を (23)枚と表せるから 4 枚となるので (ここの部分は式による説明になります。) となるので、一辺が ( 枚の正方形の床にしきつめられます。 BB 以上で問題は終わりです。 よく見直しなさい (2n+1)(2n+3) 4~ =4m²+8+3+4 7 44-4 =4(4+42041) 4(n+1)² <4 (n+1)²

この解き方でいいでしょうか。よろしくお願いします。

40.0m ガスタンクに CO2 (分子量 44.01) を詰めて、温度を20.0℃に保つときに、 圧力が 0.507 MPa なるようにしたい。 8.3139291m0/16 CO2 の気体定数は 188.91 J/kg・K であるとして以下の問いに答えよ。 また、定圧比熱 c = 0.850kJ/(kg 定積比熱 c = 0.661 kj/(kg・K) である。 (i) 何kgのCO2 を封入すればよいか。 (ii) 前問で求めた質量は、 何 molのCO2 に相当するか。 (iii) このガスタンクに封入した CO2 の温度を10.0 K 上昇させるのに何 [k.J] のエネルギーが 要か? (1) PV = nRt PV PV=MRTm= 12T Ci ;) h = // I1/ = 366.20410172 44.01×10-3 n=8320,927433 =8.32×103m017 0.507×10°×40.0 188.91×(20+273/5) =366.2040172 m=366[kg]

合っているか教えてください。間違っていたら解き方を教えてください

1 整式P(x) を x-1で割ると3余り 2x+1で割ると4余る。 P(x) を (x-1)(2x+1)で 割ったときの余りを求めよ。 P(x)を2で割った余りが3より P(1)=3・・・① 2x+1で割った余りがより P(1)=4... ② 雨を8(土)、余をDarbとおくと、 a+b=3 -)-a+25=78 36=11 b=11 P(x)=(x-1)(22+1)Q(x)+Qx+bが 成り立つ ①より a+b=3 ②土)-2/2a+b=4 ② at 1/2=3 a=- 2 3 よって余は 3 #

数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38