添付の写真のようなところまではできましたが、ここからが進みません。③の質問です。問題を解いていると、 中点Mをとる理由もわからなくなりました。

Date: 3) (-24) A) D MC-2, 0 y=x² ●B(39) xy=x+b. → ③ 四角形ADCBが平行四辺形のとき、 点のX座標を求めなさい。 問題文より点AのX座標とCDのX座標は等しい。 線分CDの中点をMとする (A,BのX座標の差)=CDCのx座標の妻)だから ↓ .33-(-2)=5

95下線部についてです。 ②③のグラフが接するとき、共有点は2個になると私は思い、 -(16√3)/9 < a < (16√3)/9と答えたのですが、 なぜ解答は -(16√3)/9 ≦ a ≦ (16√3)/9 と、<ではなく≦になっているのでしょうか？

① 異なる2つの実数解をもつ ②正の解1つと負の異なる解2つをもつ 13 (①の答えは,a=- 9 27' ②の答えは,0<a <9) (別解)(αをxと分離しないで求める方法) f(x)=x+5x2+3.x -a とおくと f'(x)=3x2+10x+3=(x+3)(3x+1) a 151 1 よって, x=-3, 3 で極値をとる. y=f(x) f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつとき y=f(x) (極大値)×(極小値) < 0 ƒ(-3)(-)<0 注 N DC よって、(-a+9)( a+9) (-a-137) <0 :. (a−9) (a+13) <0 27 - 13<<9 27 この解答は,以下のことを利用しています. xはf(x)=0の解xは y=f(x)とx軸の交点のx座標 3次関数 y=f(x) が 極値をもたない 実数解 1個 (極大値)×(極小値) > 0 極値をもつ(極大値)×(極小値) = 0･･･実数解 2個 (極大値)×(極小値) <0･･･実数解 3個 第6章 ポイント 定数を含んだ方程式の解はf(x)=αと変形し, y=f(x) と y=aαのグラフの交点のx座標を考える 演習問題 95 αを実数とする. 3次方程式 となるようなαの値の範囲を求めよ. -4x+a=0 の解がすべて実数

(2)をどうやって求めるか教えてください

6 次の図において、 △ABCは正三角形であり、点DはAC上にある。 また、四角形ADEFはひし形で あり、 AF // BC である。 辺DEと線分CF の交点をG とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) △ABD∽△EFG であることを以下のように証明した。 空欄に最も適するものを下の語群からそれぞれ選び、 番号で答えなさい。 ただし、 同じ文字の空欄には同じ ものが入る。 (証明) ABD と ACF において △ABCは正三角形であるから AB=AC 【語群】 (i) Z (ア) =∠ACB=60°･･････(ii) 四角形ADEFはひし形であるから AD = AF・・････ (iii) ZCAF= (イ) (iv) 仮定より、 AF // BCであるから B =∠CAF･･････ (vi) <CAF = ∠ACB (錯角) ...... (v) (ii), (v)より、 ∠ (ア) (ウ) () F E (i), (), (vi)より、 がそれぞれ等しいから AABDAACF よって、 ∠ADB= ∠ (エ) (vii) △ABD と EFG において AF // DEより、 ∠ (エ) = ∠EGF (錯角) (viii) (vii), (viii)より、 ∠ADB= ∠EGF (ix) △ また、(iv), (vi)より、 ∠ (ア) =2 (イ) (x) (ix), (x)より、2組の角がそれぞれ等しいから AABDAEFG (証明終わり ) (ア) ① ADE ② BAD ③ ADB (イ)･･････ ① AFG ② CDG ③ ADB ④ CAF ④FEG (ウ) ･･････ ① 3組の辺 ② 2組の角 ③ 2組の辺とその間の角 ④ 1組の辺とその両端の角 (エ)･･････ ① AFC ② CGD ③ CAF ④ BDC (2)AD:DC=4:3のとき、 BCD と △CDG の面積の比を、 最も簡単な整数で求めなさい。 49:12 -5-

(3)の問題について教えてください。 なぜ△ABHは11/13△ABFになるのかよく分かりません。 (3)の途中式について詳しく解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

△ABC の辺 AB, BC 上にそれぞれ点 D, E を, AD:DB=1:3, BE: EC=5:2 と なるようにとる。 線分AE と線分 CD の交点をH, BH の延長と辺ACとの交点をFと CF 【各4点】 FA するとき FH △ADH (1) (2) (3)である。 HB △ABC

この問題が分かりません！ 分かりやすく教えていただけると嬉しいです！

∠ ADC = 90° 図で, D は △ABC の辺BC 上の点で, > である。 E, Fはそれぞれ, 線分AD を直径とする円と, 辺 AB AC との交点である。 AB=5cm, BC=8cm, AC=7cm のとき, 線分AD を 直径とする円の面積は何cm2 か。 ('08 愛知県 B) E B F ・C

①は解けたんですけど②の△GCFの縦の長さを どう求められるのかを教えて欲しいです🤚🏻´- 解説お願いします🙇🏻‍♀️✮*｡ﾟ

(2) 図2のように、 図1の点Aと点Fを結び、線分AFとDCとの交点をGとする。 EB=2cm, BC=5cm のとき 次の各問いに答えよ。 ① 線分CFの長さを求めよ。 ② AGCFの面積を求めよ。 5=2 ご 5784 2=70 (2XD 答 T CF= cm (2)② 答 cm² 21307

この問題の解き方を教えてくれる人はいませんか？ ぜひ、解説お願いします。

4 平行線と線分の比 右の図で、四角形 ABCD は,AD//BC, od A D R S AB=DC, AD <BCの台 P 形である。 点P は辺AB B Q 3年 2 C 上にある点 点Qは辺BC上にある点である。 線分AC と線分DPとの交点をR, 線分AC と線分 DQとの交点をSとする。 AC//PQ, AP:PB=3:1, AD: QC=2:3のとき, ADRS の 面積は, 台形ABCDの面積の何倍ですか。

線分CDの中点と点Aのx座標が等しくなる理由がわかりません。 ※四角形ADCBは平行四辺形

E A 13. されるので, CBは平行四辺 等しい。 2)=(1/2 1-11 となり、 16 05 16 だから、 M M y N B .x 5

これのやり方を教えてください

6 右の図は、関数y=2xとy=1/21のグラフである。 (ア)(イ) 直線と放物線(イ)との交点を、 A,Bとする。 A,Bの 座標がそれぞれ3.6のとき、 次の問いに答えな さい。 B (1) (イ)の関数の式を答えなさい。 (2) 点Bの座標を求めなさい。 (3) 直線ABの式を求めなさい。 A I (4) 中心が原点で、 直線ABと接する円Cを考える。 ① 接点の座標を求めなさい。 ② 円C上に動く点Dがある。 △ABDの面積が最大となる点Dの座標を求め なさい。 7 1辺の長さが3cmの正方形ABCDがある。 辺AB上に BE = 1cmとなる点Eをとり、 ∠ADE= ∠DCFとなる ように点Fを辺DE上にとる。 DE 13 cm のとき、 次の問いに答えなさい。 A D (1) AED∽△FDCであることを証明しなさい。 E B C (2) 分DFの長さを求めなさい。 (3) BFEの面積を求めなさい。 1/1

この問題の答えが9倍なのですが、なぜこの答えになるのかが分かりません💦解説お願いします🙇‍♀️

6. 右の図で, AB//DE, AD:DC=2:1のとき, △ABCの面積は, DECの面積の何倍か。 3:1 A B E D