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数学 高校生

数B 漸化式 下の写真の青マーカー部分についてです。 式の意味がわかりません よろしくお願いします

基本例題 119 an+1= 型の漸化式 [13] a₁ = an+1= an 4an-1 指針 漸化式αn+1= 解答 an pan+q ① 漸化式の両辺の逆数をとると an panta によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本 116 21= -=b" とおくと bn+1=p+qbn an an 4an-1 ・のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は 【CHART 漸化式 αn+1= bn+1=●bn+▲の形に帰着。 .......... p.560 基本例題116 また, 逆数を考えるために, an≠0 (n≧1) であることを示しておく。 したがって an= b が求められる。 と同様にして一般項 an pantq -=p+g an an+1 an+1= ①とする。 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, α = 0 とな るnがあると仮定すると an-1 = an-2=······= α = 0 ところが α=1/13 (0)であるから,これは矛盾。 よって, すべての自然数nについて α=0 である。 1=4 1 ① の両辺の逆数をとると an+1 bn+1=4-bn 両辺の逆数をとる -=b" とおくと an これを変形すると また b₁-2= 2=5-2=3 a₁ ゆえに, 数列{bm-2} は初項3,公比1の等比数列で b^2=3.(-1)-1 すなわち b = 3.(-1)"'+2 bn+1-2=-(bm-2) 1 1 bn 3.(-1)^'+2 何の式 an 05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 逆数をとるための十分条件。 1 4an 1 an+1 an 7 特性方程式 α=4-α から α=2 <bm= という式の形から an bn *0

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理科 中学生

3・4教えてください。 答えは 3 X86.4       Y360     4 C

3 直流電源, 電流計,電圧計を用いて, 図1のような回路をつくり、電熱線の両端の電圧と電熱線を流れる電流 を測定しました。2種類の電熱線a, bについて。 電圧と電流の関係を調べ、その結果を図2に表しました。下 の文章は,このときの生徒の会話の一部です。 これについて, あとの1~4に答えなさい。 図2 [A] 0.6 図1 P 電源装置 par電流計 O 13 電熱線発売 (A) 電圧計 0.5 0.4 流 0.3 0.2 0.1 電熱線a 電熱線♭ 0 2 4 6 8 10 電圧 図3 電熱線 a A 電熱線 b B ンを左右の2 ① 電熱 a At Colos 電熱線 D ン 卓也:図2のグラフの数値とオームの法則を使えば,電熱線aと電熱線bの抵抗は求められるかな。表 直樹:電圧〔V〕=電気抵抗〔R〕×電流〔I〕を変形すれば,求められるよ。「 かち上 人:島 卓也:図3と図4は電熱線のつなぎ方が異なっているね。 図3が ① つなぎ,図4は②つなぎで,図 kiblok 3の回路は③が一定になり,図4の回路は④が一定になるんだよね。 ⑦ 直樹:それでは図3のように接続した電熱線を,図1のイと回に接続し, A・Bのビーカーの中の水の温度 をはかってみよう。 次に、図4のように接続した電熱線を、図1のとに接続し, CDのビーカ SPIDE se X LEA 一の中の水の温度をはかってみよう。 400 18 20% 18&SES MUTTA AJ 1 電熱線aと電熱線bの抵抗の大きさの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 文章中の ① その記号を書きなさい。 116 ア ① 並列②直列 ③ 電流 ④電圧 イ ① 並列②直列 ③ 電圧 ④電流 ウ ① 直列②並列 ③電流 ④電圧 ① 直列 ② 並列 ③電圧 ④電流 3 文章中の下線部について, A・Bのビーカーに100gずつの水を入れ、電源電圧を6.0Vに調節し,5分間 電流を流した場合,Aのビーカーの電熱線aの発熱量は何Jですか。また, 下線部について,同じように, 00 0x suda 184 CDのビーカーに100gずつの水を入れ, 電源電圧を6.0Vに調節し,5分間電流を流した場合, Dのビーカー の電熱線bの発熱量は何ですか。に 105264SLO 4 3の問いのとき,A~Dのビーカー内の水温が一番高くなったのはどれですか。その記号を書きなさい。 455 ④に当てはまる語の組み合わせとして正しいものを,次のア~エの中から選び, AUROR

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