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数学 高校生

数Ⅲ 無限級数 下の写真についてです。 垢マーカーで印をつけた部分ですが、なぜこのような式になるのでしょうか? S2nー1(2nー1は小文字)のところ(一番最初)から分かりません。 説明を付け足してわかりやすくしていただきたいです。 よろしくお願いします

基本 例題 125 無限級数 1- 1/2+1/12/8/1/3+1/3/1/+1/1/1 ① について (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 2通りの部分和 S2n-1, San の利用 解普 (1) Sun-1=1-1/2 4 4 指針 (1) S2n-1 が求めやすい。 S2 はS2=S2-1+(第2n項) として求める (2) 前ページの基本例題124と異なり, ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは、S を1通りに表すことが困難で, (1) のように S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 Sn=Szn1 [1] limS27-1 = lim S2 = S ならば limS=S 2400 [2] lim S21-1≠lim S2 ならば 1/12/+2/-/1/3+1/31/+1/1/1 n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/31) (一号)= :1 n+1 ・+ S2=S24-1-1=1-1 n+1 lim S21-1=1, limS2=lim( 4 4 ・・・・・・・・・・・・・・ (2) (1) から よって limS=1 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n+1 11:00 {S} は発散 + 基本124 = 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を [1/1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n 1 n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では, 勝手に( )でくくったり、 項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+1−1+....=(1-1)+(1-1)+(1-1)+•••••• したら大間違い! (Sは公比1の無限等比級数のため、 発散する。) ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 とみて, S=0 な 0などと] 211 4章 15 無限級数

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英語 高校生

解説読んでも全然ピンとこないです。解説お願いします。全文お願いします。

英文分析 1. [only + 副詞 (句・節)〕 + 疑問文の形式の倒置形 文の形の倒置形でしたね。 本文も, not only で始まっていますから、 後ろが does it only は否定的な意味を持つ副詞で, 〔only + 副詞 (句・節)〕で始まれば後ろが疑問 provide という疑問文の形式の倒置になっています。 また、本文では [not only A but B) の熟語が使われていますが, but Bがずいぶん と後ろにありますから見落とさないようにしてください。 2. 仮定法らしき文の中に疑問文の形がでてきたらifの省略の合図 本文では S provide no substitutes までがSVOの一つの完全な文なのに、突然 should が出てきます。 そこでifの省略を予測できたかどうかがポイントです。(if S should V〕の倒置は他の倒置より難しい場合があります。というのは普通の仮定法と は違い主節には次のように様々な形を取りうるからです。 If S+should+V, + 直説法 : S will V / Scan V / S may V / SV * 「直説法」・・・あることを事実として述べるときの動詞の形。 +仮定法 : Swould / could/might V + 命令文 : V 本文では, if a mother or father should be unable to care for his or her child の if が省略されて倒置になっています。 また,主節に直説法の文が置かれていて, おまけに 助動詞が入っていませんから、難しく感じたかもしれません。 3. could/would / might は,形は過去形でも意味は現在 本文最後の箇所に突然 could が登場します。 これは 「can の弱め」として使われてい ます。 if節のない仮定法と考えてもOKです。 つまり「よい環境に無かったので結束 していなかったが、もしよりよい環境ならば、おそらく結束していただろう」という意 味です。 つまり in better circumstances が if節の代わりになっていると考えればいい わけです。 このようにif節のない仮定法はよく出てきますが、ほとんどの場合,主語 か副詞 (句)がif節の代わりになっていますので覚えておいてください。

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英語 高校生

名詞構文の考え方がよくわからないです。名詞化とか元の文とかどこが省略されてるかもわからないし解説詳しく教えてください。本文で

The application of the methods of the chemist and physicist to human behavior did not seem as difficult a C it does today. S 英文分析 CD 2-61 単語チェック [application [aplakéijan] of A to B 名 AをBに応用すること] 基本的な意味は、 〜する」と訳せます。 〔apply the idea / the theory to 〜〕 なら 「その考え/理論を~に応用 「~を貼り付ける」 です。 「apply oneself to 〜〕 なら 「自らを~に貼り付ける」から「熱心に する」と訳せます。 [physicist [fizasist]名 物理学者 ] a chemist 「化学者」と同様, -ist で終わりますか ら,一緒に覚えておくと間違えにくいですね。 [behavior [bihéivjar] 名 行動]ある人やものの 「行動全般」を指しますから「不可算名 詞」です。イギリス英語では behaviourとつづられます。動詞の behave 「行動する」は、 「正しく,良識的に」などの行動の仕方を示す副詞を伴うのが普通です。例えば behave likea child (子どものように振る舞う), behave in a proud way (堂々と振る舞う)など。 1. 名詞構文 (substitute A for B)は「Bの代わりにAを用いる」という意味ですが、これを名 詞化すると 〔the substitution of A for B〕 となります。 この際に, for Bと substitution との関係を見落としてしまうことが多いので気をつけてください。 以下 に類例を挙げておきます。 なお冠詞は、文脈に応じて a / an/the になりますが、ここ では便宜上 the にしてあります。

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