【2024年 福岡大】
3 図のように, 段差がつけられているなめらかで
P
水平な床 A-A' と B- B' がある。 床B-B'上には,床 A
の段差と同じ高さで,質量 3mの直方体の台が,段差
A'
台
B
B'
のある面 A'-Bに接して置かれている。 また,床A-A'上には, ばね定数kのばねがあり,そ
の一端をAの位置にある壁に固定してある。質量mの小物体Pをばねに押しあてて, ばねを自
然長から dだけ縮めた状態で静かに放した。 P はばねが自然長に戻ったときにばねから離れ,
床上をすべり A' を越えて台上に乗り移った。 Pが台上を動き出すと同時に台もB-B'上を動き
出し, やがて,P と台は一体となって運動した。 Pと台の上面との間の動摩擦係数をμ,重力加
速度の大きさを g,図の水平方向の右向きを正として,以下の問いに答えよ。
(1) A'での P の速さ Vはいくらか。 d, k, m を用いて表せ。
以下では,Pが台上に乗り移ってから台に対して静止するまでの間について考える。
(2)床に対するPの加速度はいくらか。 μg を用いて表せ。
(3) 床に対する台の加速度はいくらか。 μとg を用いて表せ。
(4) 台に対するPの加速度はいくらか。 μg を用いて表せ。
(5)Pが台上に乗り移ってから台に対して静止するまでの時間はいくらか。 μ,g,および A'で
のPの速さVを用いて表せ。
(6)台上をすべった距離はいくらか。 μ,g, および A'でのPの速さ Vを用いて表せ。
(7) P が台に対して静止したときの台の速さはいくらか。 A'でのPの速さ Vを用いて表せ。
(8)P と台の上面との間の摩擦によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 dとんを用いて
表せ。
