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16 新形式 図のように,図
1から12までの数が書かれ
たカードが並んでいる。 駒
を. あるカードの上に置き、
駒の進め方のようにカード
の上を進めていく。
表
回数
カードの数 7
1回目
10
→
9
→
8
11
7
2回目
2
12
〔駒の進め方〕
駒を置いたカードに書かれた数だけ、 時計回り
に進める。
6
たとえば,表のように, 1回目に7のカードの上
に駒を置いた場合, 2回目は,7つ進めて、2のカ
ードの上に駒を置く。 3回目は、2つ進めて、4の
カードの上に駒を置く。 次の問いに答えなさい。
(長野)
→
1
5
2
3回目
4
3
4
→
(1) 1回目に1, 10のカードの上に駒を置く。 1,10
のどちらの場合にも, 3回目以降は,駒を置くカ
ードの数に共通するきまりがあらわれる。そのき
まりを書け。
(2) 10回目に駒を置くカードの数が12になるのは,
1回目にどのカードの上に駒を置いたときか。 そ
のカードの数をすべて求めよ。
(3) nを自然数とする。 1回目に8のカードの上に
駒を置く。
① 2n回目に駒を置くカードの数を求めよ。
(2) 1回目から2回目までに駒を置くカードの
数の和を n を用いた式で表せ。