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数学 高校生

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏

198 2点で交わるときの値の範囲を求めよ で求めたくとき、その交点を分の中点の座 いてませ。 it 軌跡(8) 分の中 (3) 中点 ① x-y+24=0.②について を求めよ。 が異なる点で交わる Comous DD>0 に考えると・・ 2次方程式(中)から2点の標を実際に求めて考える。 求めるものい 2次方程式(*)の2解.8とする BERBORK D>0 より do 1/③であるから (2) αが(1)で求めた範囲を動くと 円 ①と直線②の2交点の 標はxの2次方程式 ③ の 2つの実数解である。 これらをα, βとすると解と 係数の関係より ⇒中店の 《Action 分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ ITE) (1) ①②よりを消去して整理すると (1 + a²)x²+4a³x+4a²-1=0 Q.② は異なる2点で変わるから, ③ の判別式をDと するとD =(2a)²-(1 + a²) (4a²-1) = -3a²+1 -3a²+1>0 3 <a< (X,Y)- 計算が雑 √3 -1 34 (2 @ 2-10 β1 x 40² a+B=-1 + a² よって①と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると 4① の中心と②日 距離をd円 ① るが、 で交点の座標を考える ら③を考える。 Play Back 8 参照 3 <0 +√3)(²-3)< (a+ より +73 に注意する。 a<+- | 2次方程式 x²+bx+c=0の2つ の解をa, βとすると a+B=-- aß としないよう C a (X1) ② X-Ya-015 したがって ゆえに、 求める3点の中のは (1+³)x=-2 (X+2)²--x X-2 とすると、左辺) 6, 2 となり不 よって、 X-2 であるから ⑥両辺を2乗すると を代入すると y = ²X +2 Y₁X _X+2(x+29 X²+2X+Y-B y=-X(X+2) より よって (X+12+Y2=1 ... ここで、⑤より X-21 ④ より 1/3であるから - 1<x50-sitect in ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は -x+2) => 1 円 (x+1)+y^2=1の <xs0 の部分 Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して、 2次方程式をつくる。 ② 共有点のx座標α B① の方程式の解 I 中点をとる 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 ④α, B が異なる2つの実数解であることから, Xの変域を求める。 解と係数の関係の利用 1114 xy平面上に, 円 C: (x-1)^2+(y+2) = 25 および直線l:y= り、 異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) C がしから切り取る弦ABの中点Mの座標をんで表せ。 (3) kの値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

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数学 高校生

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏

198 2点で交わるときの値の範囲を求めよ で求めたくとき、その交点を分の中点の座 いてませ。 it 軌跡(8) 分の中 (3) 中点 ① x-y+24=0.②について を求めよ。 が異なる点で交わる Comous DD>0 に考えると・・ 2次方程式(中)から2点の標を実際に求めて考える。 求めるものい 2次方程式(*)の2解.8とする BERBORK D>0 より do 1/③であるから (2) αが(1)で求めた範囲を動くと 円 ①と直線②の2交点の 標はxの2次方程式 ③ の 2つの実数解である。 これらをα, βとすると解と 係数の関係より ⇒中店の 《Action 分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ ITE) (1) ①②よりを消去して整理すると (1 + a²)x²+4a³x+4a²-1=0 Q.② は異なる2点で変わるから, ③ の判別式をDと するとD =(2a)²-(1 + a²) (4a²-1) = -3a²+1 -3a²+1>0 3 <a< (X,Y)- 計算が雑 √3 -1 34 (2 @ 2-10 β1 x 40² a+B=-1 + a² よって①と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると 4① の中心と②日 距離をd円 ① るが、 で交点の座標を考える ら③を考える。 Play Back 8 参照 3 <0 +√3)(²-3)< (a+ より +73 に注意する。 a<+- | 2次方程式 x²+bx+c=0の2つ の解をa, βとすると a+B=-- aß としないよう C a (X1) ② X-Ya-015 したがって ゆえに、 求める3点の中のは (1+³)x=-2 (X+2)²--x X-2 とすると、左辺) 6, 2 となり不 よって、 X-2 であるから ⑥両辺を2乗すると を代入すると y = ²X +2 Y₁X _X+2(x+29 X²+2X+Y-B y=-X(X+2) より よって (X+12+Y2=1 ... ここで、⑤より X-21 ④ より 1/3であるから - 1<x50-sitect in ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は -x+2) => 1 円 (x+1)+y^2=1の <xs0 の部分 Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して、 2次方程式をつくる。 ② 共有点のx座標α B① の方程式の解 I 中点をとる 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 ④α, B が異なる2つの実数解であることから, Xの変域を求める。 解と係数の関係の利用 1114 xy平面上に, 円 C: (x-1)^2+(y+2) = 25 および直線l:y= り、 異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) C がしから切り取る弦ABの中点Mの座標をんで表せ。 (3) kの値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

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数学 高校生

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏

198 2点で交わるときの値の範囲を求めよ で求めたくとき、その交点を分の中点の座 いてませ。 it 軌跡(8) 分の中 (3) 中点 ① x-y+24=0.②について を求めよ。 が異なる点で交わる Comous DD>0 に考えると・・ 2次方程式(中)から2点の標を実際に求めて考える。 求めるものい 2次方程式(*)の2解.8とする BERBORK D>0 より do 1/③であるから (2) αが(1)で求めた範囲を動くと 円 ①と直線②の2交点の 標はxの2次方程式 ③ の 2つの実数解である。 これらをα, βとすると解と 係数の関係より ⇒中店の 《Action 分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ ITE) (1) ①②よりを消去して整理すると (1 + a²)x²+4a³x+4a²-1=0 Q.② は異なる2点で変わるから, ③ の判別式をDと するとD =(2a)²-(1 + a²) (4a²-1) = -3a²+1 -3a²+1>0 3 <a< (X,Y)- 計算が雑 √3 -1 34 (2 @ 2-10 β1 x 40² a+B=-1 + a² よって①と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると 4① の中心と②日 距離をd円 ① るが、 で交点の座標を考える ら③を考える。 Play Back 8 参照 3 <0 +√3)(²-3)< (a+ より +73 に注意する。 a<+- | 2次方程式 x²+bx+c=0の2つ の解をa, βとすると a+B=-- aß としないよう C a (X1) ② X-Ya-015 したがって ゆえに、 求める3点の中のは (1+³)x=-2 (X+2)²--x X-2 とすると、左辺) 6, 2 となり不 よって、 X-2 であるから ⑥両辺を2乗すると を代入すると y = ²X +2 Y₁X _X+2(x+29 X²+2X+Y-B y=-X(X+2) より よって (X+12+Y2=1 ... ここで、⑤より X-21 ④ より 1/3であるから - 1<x50-sitect in ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は -x+2) => 1 円 (x+1)+y^2=1の <xs0 の部分 Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して、 2次方程式をつくる。 ② 共有点のx座標α B① の方程式の解 I 中点をとる 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 ④α, B が異なる2つの実数解であることから, Xの変域を求める。 解と係数の関係の利用 1114 xy平面上に, 円 C: (x-1)^2+(y+2) = 25 および直線l:y= り、 異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) C がしから切り取る弦ABの中点Mの座標をんで表せ。 (3) kの値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

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数学 高校生

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏🙏

198 130 円+=① と直線ax-y+24=0….. ② について 114 軌跡(8)・・・・線分の中点 (1) 円 ①と直線②が異なる2点で交わるとき、 の値の範囲を求めよ。 (2) が (1)で求めた範囲で働くとき、 その2 を用いて表せ。 (3) (2)の中点の軌跡を求めよ。 a+ß = - ①と②が異なる2点で交わる →①②立した2次方程式 (*)の判別式DD> 0 (①の中心と直線の距離) < ( ① の半径) 求めるものの言い換え 2次方程式(*)の2解をα, β とする 解と係数の関係 ⇒中点の座標tB 2 (2) 考えると・・・ ②次方程式 (木)から交点の座標を実際に求めて考える。 <<Action 線分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ (1) ①.②より,yを消去して整理すると (1 + a²)x² +4a³x+4a²-1=0 ... 3 ① ② は異なる2点で交わるから, ③ の判別式をDと すると D>0 D>0 より d</12/3.…. ④ であるから (②2) α が (1)で求めた範囲を動くと き, 円 ①と直線②の2交点の x座標は,xの2次方程式 ③の 2つの実数解である。 これらを α, β とすると, 解と 係数の関係より = (2a²)²-(1+a²) (4a²³ − 1) = − 3a² +1 -3a²+1>0 4a² 1+q² √3 3 <a< 52交点を結ぶ線分 ↑計算が繁雑 (X,Y)- 1 -1 3 Aty ぶ線分の中点の座 ① 2-1 a 0 B 1x 2 よって円と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると a+B. 円 ①の中心と直線 ② の 距離をd, 円 ① の半径を rとして, d<r から来 めることもできるが, (2) で交点の座標を考えるか ら③を考える。 Play Back 8 参照 より 例題113 10²- <0 3 (a + √3)(a − 3) <0 a<± 1 √√3 に注意する。 √√3 としないよう <a<. くく | 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つ の解をα, β とすると b a+β=- a C aβ= a +2b5 X - __20² 点(X,Y)は直線②上にあるから aX-Y+24-0より したがって ゆえに、求める2交点の中点の座標は 20² 2a Y=(X+2)-0 (1+a)X = -2²° (X+2)a²=-X X = -2 とすると、 (左辺)=0, (右辺)2となり不 x+2.⑦ よって, X キー2 であるから ⑥ の両辺を2乗すると ⑦ を代入すると Y2=-X (X+2) より よって ここで, ⑤ より - y²=-- 1 Y² = ²(x+2y X X+ 2(x+29² X +2X+Y*=0 (X+1)^+Y2=1 x ²=X+2 @kha²</ ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は 円 (x + 1)2 + y2 = 1の 1/2x0 部分 x=-2+140 であるから -1-1-1 -1/2<x<0- から(X+1+γ-1 y=a(x+2) 0 TI 2 解と係数の関係の利用 151+0²</25 121/2²/ よって A 2 1+²: Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して, 2次方程式をつくる。 ②共有点のx座標 α, β ①の方程式の解 I 中点をとる ③ 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 4 α, βが異なる2つの実数解であることから, X の変域を求める。 - 2 < -2 + 1 ² + ² = 1+ 50 練習 114 xy平面上に円C: (x-1)' + (y +2)^2 = 25 および直線y=" り異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) Cが1から切り取る弦 ABの中点の座標をk で表せ。 (3)の値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

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理科 中学生

2.(2)、(3)、(4)、(5)、(6)を教えてください!

令和4年度 1学期 期末考査 中3 理科 ① 力の合成と分解。水中の物体に加わる力について、以下の各問いに答えなさい。 厚紙の穴acに糸をつけ 1. 図1のよう (2) り、厚止した。 このとき、げ この実験について話した、次の 1つの物体に 以上の力 これらのカル ア る。 「2力の いう。 ばねの長さ C 長 2 ばかり 木片- 厚紙にはく合 大きさは何か。 ように,300 木片 ねばかりを して真横に引く ばわ りが2.5N たときに動き それまで、木片 動かな かったの に何という力がたらい [cm] 11 ばねB 0' 0-2 4 6 8 10 おもりの個数 〔個〕 ねばかりで両側に引いたところ、図2のようにな 目盛りはどちらも0.5Nを示した。 図2 ていて、その つの力が A ) にあ (4) (3) 大きさは何Nか (5) 図3の木片には,重力が から何という力を受 ているにもかかわらず. るためか。 (6) (5)の力の大きさは何Nか。 ただし、 100gの物体にはた重力の大きさを 図5 0.5N この向き (ウ)で、2つの力が 2. 2本のばね A,Bを使って実験をした。 図4は、 ばね A, B にそれぞれ 10gのおもりを1個ずつ 増やしながらつるしたときの, おもりの数とばねの長さの関係を示している。 ただし、 ばねの重 さは考えないものとする。 100gの物体にはたらく重力の大きさを INとして,次の問いに答えな さい。 A 磁石 こばを答えなさい。 ないような状態にあるとき. 次のような関係が成り立ってい 鉄のおもり 50g 図3 G 0.5N の方に楽し ばねば ばねB 図6 2000 机 物体 80g (②2) それぞれおもりをつろさないとき、ばね (1) おもりを引く力の大きさとばねののびには比例の関係がある。この関係を何の法則というか。 の長さは、ばね』Bの長さの何倍か。 (3) ばね B は、1cm のばすのに何Nの力が必要か。 (4) 月面上で、ばねAにおもりを6個つるすと。 ばねは何em のびるか。 ただし、月面上ではた らく重力の大きさは地球上の6分の1とする。 (5) 図5のように、ばねAに50gの鉄のおもりをつるし、真下に磁石を置いたら、ばねAの長 さは5cmになった。このとき 磁石がおもりを引いている力の大きさは何か。 ただし, ばねは磁石から力を受けないものとし、おもりは磁石に接していない。 (6) 図6のように、80gの物体をばねBにつるし、ピーカー内の水に入れた。するとばねBの長 さは2.5cmになった。 ① 物体にはたらいている重力の大きさは何Nか。 ② ばねBが物体を引いている力は何Nか。 ③ 物体にはたらいている浮力の大きさは何Nか。 2物体の運動 1.図 ように Aから斜面 然に走らせた。 この と水平面BCの上で力を AB間では, 速さがレ 増加し、BC間では速一定であった。 物体にく 摩擦力は考えないものと 次の問いに答えた 、 (1) AB間では速さがだいに増加するが (2) BC間で台車がう運動を何とい (3) 台車の運動記録タイマー 図8 1) ない。 (5) BC間で、 時間/ ラフはど 記号 なさい。 (6) AB間で、 時間と台車が進んだ距離との 表すグラフはどうなるか。 図9 選び, 記号で答えなさい。 「手」という語句を用なさい。 なぜか。 プに記録する)について、次の問いにえなさい。 間の記録は、図8のア エのどれ 〜エの ②2 BC間の記録は、図8の 進んだ距離を表して (4) 1秒間に60回打点するターで,3打点ごとに (台車 記号で答えなさい。 るか。 記号 答えなさい。 になるか。 速さとの関係を表すグ 図9のア~カから選び、 90² B 図7 時間 エ と、そのテープは何秒 カ

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理科 中学生

2、の(2)、(3)、(4)、(5)、(6)の②③が分かりません💦誰か教えてください🙏

令和4年度 1学期 期末考査 中3 理科 ① 力の合成と分解, 水中の物体に加わる力について、以下の各問いに答えなさい。 1. (2) 図1のよう り止した。 このとき、げ 図1 この実験について 1つの物体に以上の力 図4 厚紙の穴a, cに糸をつけ、ばねばかりで両側に引いたところ、図2のようにな 目盛りはどちらも0.5Nを示した。 図2 ば ね 長 さ [cm] これらのカレア る。 「2 力の にあ くのり 厚紙にはく合 ように,300 木片 って真横に引く たときに動き わ それまで、木片 動かな かったのに何という力がたらい 1 ばかり 次の いう。 が ばねB 0-2 4 6 8 10 おもりの個数 〔個〕 RO っていて、その 大きさは何か。 ねばかりを りが2.5N ) にあ つの力が 2つの向きウ)で、2つの力が く (4) (3) 大きさは何Nか。 (5) 図3の木片には,重力が から何という力を受け ているにもかかわらず. るためか。 (6) (5)の力の大きさは何Nか。 ただし、 100gの物体にはた重力の大きさを A 0.5N 木片 図5 2. 2本のばね A,Bを使って実験をした。図4は、 ばね A, B にそれぞれ 10gのおもりを1個ずつ 増やしながらつるしたときの, おもりの数とばねの長さの関係を示している。 ただし、ばねの重 ばね さは考えないものとす 100gの物体にはたらく重力の大きさを INとして、 次の問いに答えな る。 さい。 磁石 こばを答えなさい。 ないような状態にあるとき、 次のような関係が成り立ってい 鉄のおもり 50g 図3 0.5N C ばねば ばねB 図 6 は、机 elleelle とする 物体 80g (②2) それぞれおもりをつろさないとき、ばね の長さは、ばねBの長さの何倍か。 (1) おもりを引く力の大きさとばねののびには比例の関係がある。この関係を何の法則というか。 (3) ばねBは, 1cm のばすのに何Nの力が必要か。 (4) 月面上で、ばねんにおもりを6個つるすと。 ばねは何em のびるか。 ただし、月面上ではた らく重力の大きさは地球上の6分の1とする。 (5) 図5のように、ばねAに50gの鉄のおもりをつるし、真下に磁石を置いたら、ばねの長 さは5cmになった。このとき、 磁石がおもりを引いている力の大きさは何か。 ただし、 ばねは磁石から力を受けないものとし、おもりは磁石に接していない。 (6) 図6のように、 80gの物体をばねにつるし、ピーカー内の水に入れた。するとばねBの長 さは2.5cmになった。 ① 物体にはたらいている重力の大きさは何Nか。 1. 図 ② ばねBが物体を引いている力は何Nか。 ③ 物体にはたらいている浮力の大きさは何Nか。 ②物体の運動 以下の各 ように Aから斜面 然に走らせた。 この に増加し, BC間では速 摩擦力は考えないものと 次の問いに答えた 、 (1) AB間では速さがだいに増加するが (2) BC間で台車がう運動を何とい (3) 台車の運動記録タイマー 図8 と水平面 BCの上で力を , AB間では, 速さがし 物体に 一定であった。 く 間の記録は、図8のアエのどれ 。 ープに記録するについて、次の問いに笑えなさい。 えなさい。 (6) AB間で、 時間と台車が進んだ距離との 表すグラフはどうなるか。 図9 選び, 記号で答えなさい。 「」 という語句を用なさい。 なぜか。 速さとの関係を表すグ 図9のア~カから選び、 記号で答えなさい。 るか。 記号 答えなさい。 になるか。 から 台車 ② BC間の記録は、図8の 〜エの 進んだ距離を表し (4) 1秒間に60回打点する タイで3打点ごとに見ると、そのテープは何秒 (5) BC間で、 時間/ ラフはどこ 59 0² B 図 7. 時間 エ Z カ

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