指針
(1) 5x-3>x+αか
解がx>2 であるから
a +3
(2)x=3x> 4
よって
a +3
4
<=2
を満たすから
a+3<12
すなわち
ゆえに
+3
a + ³ <3
4
a<9
*81 不等式2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。
( 解がx<1となるように、 定数αの値を定めよ。
(2) 解がx=0 を含むように、 定数αの値の範囲を定めよ。
の範囲を定めよ。
この不等式を満たすxのうち, 最大の整数が0となるように、定数
a=0 のとき 解はない
a<0 のとき x>a
a=5
例題11 aを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。
指針xの係数αの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。
解答 [1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a
[2] α=0 のとき 与えられた不等式は
0.x<0
これを満たすxの値はない。 よって 解はない。
[3] α <0 のとき 両辺を負の数αで割って x >a
[1]~[3] から a>0 のとき x<a
箸
a+3
82 aを定数とするとき、次の方程式, 不等式を解け｡
①
(1) ax=1
(Dax≤2
86
い長いす。
研究絶
*(3) ax+6>3x+2a
例題 12
指針 編
解答
83 1個 800円の品物がある。 入会金500円を払って会員になると、この品
6%引きで買うことができる。 入会して品物を買う場合、 何個以上買えば
No 87
しないで買うより安くなるか。 ただし, 消費税は考えないものとする。
*(
1*88-
-4 13% 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。 その濃度が10%8
であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。
