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数学 高校生

(3)矢印の位置とかは、考えなくていいのですか?どう考えれば、解説にあるような場合分けになるのか教えてください。

B. A 右の図において, P地点からQ地点に達する最短経路 について考えよう。 (1) P地点から, A地点を通り, Q 地点に達する最短 経路はアイウ通りある。 (2) P地点から, B地点を通り, Q地点に達する最短 経路はエオ通りある P (3) P地点からQ地点に達する最短経路は全部でカキク 通りある。 0 (解説 右下の図のように, 点 B', B", C, D, E を定める。 5! (1) P地点からA地点に達する最短経路は =5 (通り) E 4!1! 6! C B [B A地点からQ地点に達する最短経路は -20 (通り) 3!3! B LA よって, P地点から, A地点を通り, Q地点に達する最短 P 経路は 5×20=100 (通り) 4! (2) P地点からB' 地点に達する最短経路は =4(通り) 3!1! B'地点からB地点, B地点からB地点に達する最短経路はそれぞれ 5! B地点からQ地点に達する最短経路は -=10(通り) 3!2! よって, P地点から, B地点を通り, Q地点に達する最短経路は 4x1x1×10=40 (通り) 1通 (3) P地点から, C地点を通り, Q地点に達する最短経路は 4! 7! =28(通り) 1!3! 6!1! 6! P地点から, D地点を通り, Q地点に達する最短経路は =15(通り) 2!4! P地点から, E地点を通り, Q 地点に達する最短経路は ゆえに, P地点からQ地点に達する最短経路は全部で 100 +40 +28 +15+1=184 (通り) トークルーム 小間アート この回答にコメントする Q&A マイページ 閉じる

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