31 ①エについてなのですが、下の写真の青で囲んだところが私が書いたベン図なのですが、AとBのバーの補集合が小さくなるにはABそれぞれの部分集合が小さくて、AとBの補集合が大きくないといけないから、AかつBが最小であってますか？ ②オなのですが、これはAの補集合とBの集合... 続きを読む

31 難易度★ 太郎さんと花子さんは、次の宿題について考えている。 宿題 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、 集合Sの要素の個数をn (S), 空集合をで表す。 n(U)=100,n (A)=50,n(B)=30 であり, ACB, A∩B キΦであるどき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 AとBの共通部分が空集合 太郎: A∩B = を表す図は P00 で, AnBd を表す図は2イだね。 耳の外でBの英語部分が空集合 花子: A∩B キは集合 A∩Bに ウ | の要素が属することを, ACB キΦは集合 A∩Bに (1) ウ の要素が属することを表しているね。 イについては,最も適当なものを,次の~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 ① B ウ の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ちょうど一つ ②Bのすべて (η(AB) --u-(¯Ã¢b) - 50 花子:そうだね。 宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n (AUB) の最大値はクケ 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは,ェが最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとると 21 Wi(ACB)は, オが最小値をとるね。 49 H オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(ANB) ①n (A∩B) また, カキ ケに当てはまる数を求めよ。 (配 n(AUB) カキ B 50/30 50 B 30 529

⑨➖⑤をする理由が分かりません。 解説をお願いします🙏

判断推理 問題 1 集合 ① / / 1 中学校の運動会に参加した40人の生徒のうち、 短距離走に出場した生徒が25 人、障害物競走に出場した生徒が17人、リレーに出場した生徒が10人で、 短 距離走と障害物競走に出場した生徒が7人、 障害物競走とリレーに出場した生徒 が5人、短距離走とリレーに出場した生徒が6人であった。 また、 競技に参加せ ずに見学していた生徒が2人いたとき、 3種目すべてに出場した生徒は何人か。 1 1人 2 2人 33人 4 4人 45 5 5人

(3)のPの式の作り方が分かりません。また、なんでA+B-AB共通では求められないのですか？教えてください🙇‍♀️

2個のさいころを投げるとき、出た目の和が奇数である事象を A, 少なくとも1つは1の目 が出る事象をBとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 [類 摂南大〕 (1) P(A) L (2) P(B) (3) P(ANB) (4) P(AUB) (3)P(A∩B) A

この問題を、ベン図で表して解くとどうなるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 集合UをU={nnは5<√n 6を満たす自然数)で定め, また,U の部分集合 P, Q, R, S を次のように定める。 P={n|n∈Uかつ”は4の倍数P=128,324 R={n|n∈Uかつは6の倍数} R= Q={n|n∈Uかつ”は5の倍数 Q130,359 1304 S={n|n∈Uかつ”は7の倍数} S=128,35} 全体集合をひとする。 集合Pの補集合をPで表し,同様に Q,R, S の補 集合をそれぞれQ,R, S で表す。 (1)Uの要素の個数はタチ 個である。U 126,27,28,29,30,31,32,33,34,35 10 (2) 次の①~④で与えられた集合のうち, 空集合であるものは ツ 0 テ である。 4 ツ テ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ツ テ の解答の順序は問わない。 ◎ POR ①pns ② QnR ③ end ④ ROQ (3) 集合Xが集合 Y の部分集合であるとき, XCY と表す。 このとき, 次 の①~④のうち,部分集合の関係について成り立つものは ト 1 ナ である。 4 ト ナ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ト ナ の解答の順序は問わない。 O PURCQ ① snQCP 3 PUQCS 4 RN SCQ ② dnsc

(イ)が全く分かりません。A⊃B（AはＢを要素として持つ）なら、例えばP1の(A∩B)はBを完全に含んでないからだめだと考えました。より詳しく解説お願いします、、！

(g) AUB (h) BUC (イ) 空欄に下の条件 P1~P4から正しいものをひとつ選んで入れよ. (明治学院大・又,一部省略) ADBと同値な条件は (1) BAと同値な条件は (2) ĀBと同値な条件は(3) P1: (A∩B) UB P2: (A∩B) A P3:(AUB)⊃A P: (A∩B) B ベン図を描くのが基本 集合の共通部分・和集合・補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に。 これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう. 解答 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A (3) B A 例えば (1) を図示するには, AB、 A -B B AUB= とAUC= C の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる の (1) (AUB) N (AUC) = AU(BC) となり, 答えは,(e) (2) (A∩B)U (ANT)=AN(BC) となり, 答えは, (k) (1)のベン図は, A 以外に B∩Cの部分も含んでいることか ら答えを探す (2)(3)も同様. (3) (A∩BCnc=ANB) NCとなり,答えは,(j) 注 (1) 分配法則 (p.68 の ①で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN (BNC) (3) (ANBNC)nc=(ANBUC)nc=(AnBNC)u(nc) =(A∩BNC) UΦ = ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. P₁: (ANB)>B P2: (ANB)DA P3: (AUB)DA P₁: (ANB)>B A B A @ O ここがない ⇔ACB ⇔ADB ⇔AB B A ここがない ⇔ACB B B A D 以上により,答えは (1) P1, 2). P3, (3)... P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ ←式変形で解くと左のようになる. 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で囲 まれた部分がない (空集合) こと になる. 一般に,XCY XV (上 図参照) 羽品

(2)のヶ〜セまでを求める時に、なぜ5分の2をかけているのですか？ベン図では求められないんですかね...どなたか教えてください🙇‍♀️

10 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題(配点20) 袋の中に赤玉2個、青玉2個、黒玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋 からA,Bの2人が操作 1~操作3の手順により玉を取り出す。 操作:Aが袋から3個の玉を同時に取り出す。 9000 ↓ 2Cx2C 操作2:Aが取り出した玉のうち、赤と青玉は袋に戻す。 操作3Bが袋から3個の玉を同時に取り出す。 例えば、操作でAが赤玉2個、黒玉1個を取り出したとき、操作3でBは 赤玉2個 2個 の合計5個の玉が入った袋から3個を取り出 6C3 す。 一般に、事象の確率をP(X)で表す。 また、二つの事象XYの事象を XOYです。 1:3 操作1でAが取り出したのが0である事をX 1個である事象 Xs, 2個である事象をXとし、操作3でDが取り出した玉の色が2種類で ある事象をY である とする。 (1) P(X)- POR- 5. H 3 オ P(X)- である。 5' カ (2)X)が起こったとき、が起こる条件付き確率は 1755 E75 250 キ である。 ク シ PLAY= であり,P(Y)= である。 コサ スセ 他 △ ソ が起こったとき、事象 X」が起こっている条件付き確率は タ つである。 X 5 3-5 2 3-5 【学第3回は次ページに続く。) S + 2 5

m＝4である確率って、 1つは絶対に4でそれ以外は4以下と考えて 1×4/6×4/6じゃなんでダメなんですか？🙇‍♂️

102 第5章 [の数]]]] 重要 例題 21 最大値・最小値の確率 3つのさいころを同時に投げる。 ア 出た目のうち最大のものを とすると,m≦4となる確率は 〇人 イウ であり, m=4である確率は エオ カキク である。 POINT! 最大値が X となる確率 (最大値がX以下となる確率) - (最大値がX-1以下となる確率) 答 m≦4となるのは, 3つのさいころすべての目が4 以下になるときである。 よって,その確率は (16) -7 == 8 27 確率の積。 基 38 また,m≦3となるのは、3つのさいころすべての目が3以下場合 になるときである。 よって,その確率は (2)-1/ 3 = 6 8 したがって, m=4となる確率は 8 1 = 27 エオ 37 8 カキク216 001201 ◆確率の積。 基 38 (m≦4となる確率)

ウがわかりません

29 「0000」 から 「9999」 までの4桁の番号のうち, 4つの数字が全部異な ものは 個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは た数字5と6の両方を含む番号は 個ある。 BESTUR 個ある。

解き方から教えていただけると嬉しいです！！ お願いします🙇

25 ある大学の入学者のうち、他の大学, 大学, c大学を受験した人全体の 集合を, それぞれ A, B, C で表す。 n(A)=65,n(B)=40,n (A∩B)=14, n(C∩A)=11, n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC)=99 のとき, 次の人数を求めよ。 (1) c大学を受験した人 (2) a大学, b 大学, c大学のすべてを受験した人 (3)a 大学,b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した人

さっぱりわかりません！ベン図書こうとしても書けないまま止まってます！教えてください！

*20 全体集合 Uと,その部分集合A, B について, n(U)=50,n(AUB)=42, n(A∩B)=3,n(A∩B)=15 である。 次の個数を求めよ。 (1) (A∩B) (2) n(ANB) (3) n(A) (4) n(B)