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数学 高校生

二次不等式の問題についてです。253番の解説なのですが、解説を見てみると二次不等式の解を解いたり、解き切らずに判別式に当てはめて考えたりしているのですが、なぜ二次不等式の問題で判別式を使うのでしょうか?また、二次不等式の問題で判別式を使うタイミングを教えて欲しいです!明日中... 続きを読む

(5) X (5) 2次方程式 5x²-15x+20=0 の判別式をDと するとD=(-15)²-4・5・20=175 x2の係数が正であるから, この2次不等式の解 すべての実数 (6) 整理すると 9x²-6x+4≦0 2次方程式 9²-6x+4=0の判別式をDとする と D=(-6)²-4.9.4=108<0 x2の係数が正であるから, 9x26x-4 の解は ない。 (1) (6) (3) 整理すると CRE 253 (1) 整理すると 両辺に-1を掛けて x²-7x+13≧0 2次方程式x27x+13=0 の判別式をDとする と D=(-7)²-4・1・13=-3< 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (2) 整理すると -x²+12x-36 <0 両辺に-1を掛けて x2-12x+360 ゆえに (x-6) ²0 よって、この2次不等式の解は 6 以外のすべての実数 x2+7x-13≦0 (2) -3x²+4x-7>0 X 6x²-5x-6>0 6x²5x6=0 を解くと 両辺に-1を掛けて 3x²-4x+7<0 2次方程式 3²-4x+7=0 の判別式をDとする と D=(-4)²-4.3.7 = -68 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 はない。 (4) 整理すると X=I x 2 3 3' 2 X= -√3 式の解は 23 x<- 3 2 (4) (5) 2x²+√3x-3=0を解くと -√3+√27 4 √√3 すなわち x= -√3, 2 よって、この2次不等式の解は 127_-√3+3/5 SIS VOO (6) 整理すると x2+2√6x+60 (x+√6) ² ≤0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (5) (6) <x -√√3 ≤x≤ -3<x<-2, V3 2 254 (1)x+3x-4≧0から (x-1Xx+4) よって x≦-4, 1≦x ...... ① x2+x-6<0 から よって -3<x<2 ①と②の共通範囲を (x-2)(x+3) <0 求めて 1≦x<2 (2) x²-90から よって -3<x<3 x2+2x>0から よって x<-2,0<x ①と②の共通 範囲を求めて 4 3 (x+3)(x-3) < 0 ① x(x+2) >0 ****** -3-2 0<x<3 (3) 2xx2-3から ゆえに (x+1)(x-3) O よって -1≤x≤3 2x²7x4≦0から よって -√6 (2) -0 20 2-2x-320 (x-4)2x+1)≤0 ①と②の共通範囲を求めて -1 1 255 (1) -8<x²-6x≤05 (-8<x²-6x.... ①から ゆえに よって 0x4 3 x²-6x≤0 x2-6x+8>0 (x-2)(x-4)>0 x< 2,4<x xx-6) ≤0 ・・・・・・・ ④ よって 0≤x≤6 ③と④の共通範囲を求めて 0≦x<2,4<x≦6 KET 0 2 4 (2) 2≦xxx+8から (2≤ x²-x \x²-x≤ x+8 AC ...... ①から x2-x-2≧0 (x+1)(x-2)≧0 ゆえに よって x≦-1, 2≦x ② から x 2-2x-8≧0 (x+2)(x-4)≦O ゆえに よって -2≤x≤4 ③と④の共通範囲を求めて -2 -1 -1/5x53 2 4 ① 6 X ...... ① -2≤x≤ 1, 2≤x≤4 ... 4 4 x 4x²-4x+1>0 256 (1) 整理すると (2x-1)²>0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (2) 整理すると 1/12以外のすべての実数 3.x²-6x+10>0 2次方程式 3²-6x+10=0 の判別式をDとする と D=(-6)²-4.3.10=-84 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (3) 整理すると 2-√5x+2≦0 2次方程式√5x+2=0の判別式をDとす ると D=(-√5)²2-4.1.2=-3 < 0 x2の係数が正である から、この2次不等 式の解はない。 1 2 (4) 2x-x-30から 3 -1<x</²/2 3x²-10x+3≦0 から ≤x≤3 よって よって 1 -1 (x+1)(2x-3) <0 ① (3x-1)(x-3) ≤0 ①と②の共通範囲を求めて 14N ****** 3 1 3 2 (5) x²-4x+2=0を解くと よって, x-4x+2>0の解は -4 x+2x-8<0から よって -4<x<2 ①と②の共通範囲を求めて x<2-√22+√2<x ...... ① (x-2)(x+4) <0 3 x (63xx) -x から (3<x(4-x) x(4-x) ≤-x x=2±√2 x 2-4x+3<0 ①から ゆえに よって (x-1)(x-3)<0 1<x<3 x²-5x20 ② から ゆえに よって xx-5)20 x=0,5≤x ③と④の共通範囲は ない。 したがって、この不等 式の解はない。 2-√2 22+√2x -4<x<2-√√√2 0 1 3 数学 5 x

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国語 中学生

【3】まで解説込みで教えて頂きたいです。

1:27 ミクロ経済学 中間試験 注意 ミクロ経済学 中間試験 解答期間: 11月2日 (木) 18:00~11月9日 (木) 9:00 期限までに Moodle の解答欄に解答すること。 【2】 .l 【1】 アメリカのある都市における夏季のビール6缶セットの需要が以下のような需要曲線で表さ れるとする。 C Qp=80-4P + 4T, ただし、 QD はビールの需要量 (単位:1,000セット) Pはビール6缶セットの価格(単位:ド ル) T は夏季の平均気温 (単位: °C) である。 また供給は以下のような供給曲線で表される。 Qs = -80+16P ここで、 Qs はビールの供給量 (単位:1,000 セット) である。 (1) 昨年の夏季の平均気温が30℃ (T=30) であったという。 昨年のビール6缶セットの均衡 価格と均衡需給量を求めなさい。 2023-11-2 (2) 今年の夏季の平均気温が40°C (T=40) であったという。 今年のビール6缶セットの均衡 価格と均衡需給量を求めなさい。 (3) 今年の夏季を迎える前に、 政府がビール6缶セットに対して15ドルの上限価格 (15) を 設定したとする。その結果この市場ではどのようなことが起こると考えられるか。 (1) ある財の価格が4%上昇したときに、 この財に対する需要が3%減少したとする。このときの 需要の価格弾力性を求めなさい。 (2) 梨の市場において、 梨1個の価格が550円から660円に変化したとき、 梨の需要が1,250個 から 1,150個に変化したとする。 梨の需要の価格弾力性を求めなさい。 【3】 ある消費者が、 一定の所得の下で財と財の2種類の財のみを購入しようとしている状況 を考える。 ミクロ経済学 中間試験 (1) 当初、財の価格は200円 (P=200)、財の価格は100円 (Py=100) であったとしよう。 また、所得は5,000円 (I = 5,000) であったとする。 エ財の購入量をx、y財の購入を」とし てこのときの予算制約式を書きなさい。 1 (2) 5,000円の所得で財を20単位、財を30単位購入することは可能か答えなさい。 (3) 財の価格が100円に下落したとする(ただし、財価格の価格は100円、 所得は5,000円の ままである)。 このとき、 予算制約式を書きなさい。 (4) (3) のとき、 財を 20単位、財を30単位購入することは可能か答えなさい。 2023-11-2 (5) 財も財もともに正常財 (所得が増加すると需要が増加する財、 所得が減少すると需要が減 少する財) であるとして、財の価格下落の効果を、 代替効果と所得効果にわけた上で、 その 全体の効果も調べなさい すかわち以下の事において それぞれの効果が重増加させ moodle.tiu.ac.jp Ć 75

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