288の(１)です まず、これはなぜ最初に🟰１にしてから30倍するのでしょうか？ 隣の写真の285の(2)とかでは🟰１にしませんでした また、とりあえず3枚目の写真までは出来たのですが、ここからどのように答えを出すか分かりません。 教えてください🙏

X 288 次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。 (1) 5x+2y=30 *(2) 4x+7y=91 (3) 9x+2y=61 289*(1) 13 で割ると2余り, 9で割ると6余るような自然数のうち, 3桁で最 大のものと最小のものを求めよ。 10 dall

整数の質問です。 aとbが互いに素 cとdが互いに素だとするとき、 ac＝bdだったとしたら a＝d b＝cは成り立ちますか？ すべて自然数です。

432と433の問題が分かりません！！！！！！学校を休んでたので全く分かりません！明日定期テストなので解説お願いします

432 次のような条件を満たす2つの自然数a,bの組をすべて求め よ。 ただし,α<b とする。 ** (1) 最大公約数が 5, 最小公倍数 90 (2) 最大公約数が 18, 最小公倍数が 540 433 次のような条件を満たす2つの自然数 α, bの組をすべて求め ② よ。 ただし, a < b とする。 *(1) 和が168. 最大公約数が14 (2) 積が 288, 最大公約数が6 * (3) 積が 7000, 最小公倍数が700

数I次不定方程式の問題です。 マークした部分がなぜマイナスになるのかがわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

285 (1) 5x+7y=1 x=3、y=-2は、①の整数解の1つである。 よって 5.3 +7.(-2)=1 ①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0 3 5と7は互いに素であるから、③ のすべての整 数解は OCTU x-3=7k, y+2=-5k(kは整数) したがって, ① のすべての整数解は x=7k+3,y=-5k-2(kは整数) Cont

整数問題の質問です。どうしてどちらの式も整数lを用いて表すことが出来るのですか？同じ整数になる理由がわからないです

② ②'より SQ (6) -7(y-7)=9(k-12) E 9と7は互いに素であるから、 整数を用いて [y-7=91 lk-12-7l よって、②の整数解は [y=91+7 (3) k=-7l+12 ....

解答と自分の答えのx、yが違っていて、答えが合いません… どこを間違えているのか教えてください！

286 天秤ばかりを用いて, ある物体Xの質量が9g であることを確かめたい。 使える分銅が4g, 11gの2種類のみであるとき, 使う分銅の個数が最も 少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。 ただし, 物体Xは天秤ばかりの 右の皿にのせるとし、同じ種類の分銅は左右どちらか一方の皿のみにのせ るものとする。

186.2 別解がないということはこの解法ダメですかね？？

これが最も多く 3,...... 大 法則 という。 ている。 -=10g(1+1) に例も考えられ て考えてみる。 手は 無関係 ogro-2)} 133 関連発展問題 演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3' =5 を満たす x は無理数であることを示せ。 (2) 3*5-2y=5×39-6 を満たす有理数x, y を求めよ。 れる。 456789 【CHART 無理数であることの証明 giok いられること 指針 実数において [ m x>0で,x= n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して,矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない SHOT 10 m (m,n は正の整数)と表される。 n 37=5 よって 両辺を2乗すると 3m=5n ここで、①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな A いから、矛盾。 よって, xは有理数ではないから, 無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ② vol x+2y=0 と仮定すると、②から 3x+2y=5 ゆえに このとき②から m (有理数) とおいて, 背理法 n BREN 3 x, y を有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y=0 3x-y+6=1 って ⑨⑤を連立して解くと x=y+6=0 18 Maar x=-4, y=2 を満たす有理数x, y を求めよ。 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 --0-8-20- ( [] <3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3*÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②+x+y 165)=(5x+2y)x+2y (1) で 3' =5を満たすrは 無理数であることを証明し ている。 ④: x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。 p.294 EX120 291 5章 33 関連発展問題

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

囲んであるところがなぜこう表されるのか分かりません。解説お願いします🙏 あと3通りになる理由も教えてほしいです🙇‍♂️

第3問 (選択問題) (配点20) ある高校のA先生は定期テストを作成中で、 1問4点の基本問題と1問7点の 応用問題を組み合わせて100点分のテストを作るとき、何問ずつで構成すればよ いかを考えている。ただし、基本問題, 応用問題はどちらも1問以上は出題する ものとする。 基本問題の問題数をx, 応用問題の問題数をyとすると 4x+7y=100 となるので、①を満たすx,yを求めればよい。 ①は 25 4(x-アイ) +7y=0 と変形できる。 4と7は互いに素であるから, 方程式 ① の整数解は、整数kを用いて x= ウエ k+ オカ -7 25 y= キ k 4 と表される。 よって, 考えられる基本問題と応用問題の問題数の組合せは ク 通りある｡ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

なぜ赤線の部分のように考えることができるのか分かりません。どなたか教えてください！

◆ 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数α の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 a=ga', b=gb' であるとする と,次のことが成り立つ。 4 SONRA T ① a' と'は互いに素用 ② l=ga'b'=a'b=ab's 2 類題 59 ③ ab=gl Sydto [S] 次の (A),(B), (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c) をすべて求めよ。 13 ただし,a<b<cとする。 ○(1) 火する (A) a,b,c の最大公約数は7 (B) bとcの最大公約数は 21, 最小公倍数は 294 (C) α ともの最小公倍数は84 1² +21 21 10