(11)と(12)がなぜこのような答えになるのかがわからないです。

3-B-10 (⑮) な(Z,) ん(z,) ソン り】 ゲ 6 Sim 9、 る, cos9. (7) た(z,9) 7。 cos 7 一 sin(z 9) (⑧) な々=eo 7 e"sin9十eツsinz、 (9 7) ーー- ーー @⑨ たeの=で者 Z” 十 2z 十29)e", る2e"、 回動(z に ん(S,9) = で729 (@2) 2。 = cos(z二の) cos(Z ーーsin(z ダ) sin(z 一9), る 三cos(z十9の)cos(eーの+sin(z二のsin(ヶーの- (13) た(Z, 2) = 3z2y 2z97z 上の2 ん(2 2) ニン 2z29z 十 3zy” 2 た(Z,の2) ニ gp797 十2zgz. (14) w。 = 42(22 の 2?) - 39z。 の 三 49(z2 の2) - 3zz, の。ー 42(22 7 二 22) - 3zy. 問 4.2 (1) た。(Z,9) = 2, 記。 ニー2, ん,三 69. (2) 2。。 = 6z十 4 2 王 錠一89,。 zy デー8y士129、 (3) z。。 ニー4sin(2z 一39), zzy 三 6sin(2ター 3の, <。 ニー9sm(2z 一3 (4) た。(z, =0, 2(1 一2上の7) 2 Ke (2の) = 26 7 (の) ニ 4zeツ(5) > (1+z2二の)2 (10) ー4z7 2UE2 のの) CT2+の2 "GTg+の2 (6) た。(,9の) のsiny十ecosz, 記y(Zy9) "cos9十eV sinz、 るZy

　接平面の説明が教科書にあるのですが、わからないところがあるので教えて欲しいです。二つあります。 　一つ目は、直線lは点Aにおける曲線Cの接線なので、接平面πはなぜ２つの接線を持たないといけないのですか？ 　二つ目は、πの方程式の導出過程を教えて欲しいです。 　なお、質問内... 続きを読む

鑑4音 偏微分法 時 組 し関数ター 拉軍 変 量 にぉける捧杯 たコ 2 の点@ パイ 7(②の の依分係数と曲面 では, 。 変数剛数 2 肪 昨 肛親との点 (6/(の6の) における接線 の傾きが 了/の町>でmee がな お/ B る羨痕ゎ の作きが ん(2, の) である CE上恒議 8肖語7 7 ニームク 2=ニた(6の9(Zーg二 面々デ プ(?,の 上の点A を通る平 ず面 ) に対 レ, 微分係数 24(前 上 曲 ア(@⑦(⑦ーの7(G) の休誤計還細 SU 表 寺 人 29) の Wi 近、 M

f（x,y）=cos（x^2+xy）を偏微分したfx,fyの求め方がわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

この偏微分は合ってますか？

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下から3行目、2階偏微分がなぜ出てくるのか分かりません。教えてください

人 デザ MM 9 9 のり 6のゆ ーー っっ ーー ー。 /間還 本 (5)( 9テ+g 9 @ 8 _ 92/.99、 9 9の 9/ 9 ーーのオル(の支人9 5 」 929め 。 がゆり 929め のゆ 999め がゆ gg PagTey "ee zz'"9g _ 899り969の8990 のの 9 ーgg「 ge ggの計す9 ニーVみ・マツマゆ十のAAめ 0⑳ゆ 寺) のゆ のの

微分をしたいのですが、どうすれば良いのでしょうか？よろしくお願いします。

写真の一番下の注意の部分がなぜそうなるのかわかりません。y=mxとしてx→0の極限を考える時に、mに依存しない極限が得られたとしても、それが極限値になるわけではないと主張していますよね？なぜなのかご教授お願いします

1 198 第5章 関数(多変数) e の押(65,のー(⑩ 0)@ 例題 098 。関数カ れ キオ927" の (リー (0 0) のときの短 に ン 0) 222オッ プ(z ャ 偏角のに婦 と ga 関数プ(x,) の (e, ⑦ 一 (0, の の極限 0 (r, うテ(ヶcosの. Zsinの) とし, ヶ > 0 とする を極座標表示して (cosの ZSinの とする。 2 めキ(0, 0) ではヶ>0 である。このと アプヶcosの ァヶsinの ゲ化cos9(cosのTsinの2(2cos29十sin の} に _。 (2cos2+sinの のFsinの | 1十cosの9 ここで 0ミ|cos|ミ1. 0ミ|cosのTsin引ミ|cos引二|sin |ミ2. 1 9<| 1Tcos9 cos(cosのsinの ーー 0 た げの, ツー2|ほ0 よって 0を, のー2|ミ2 jin2Z王0 であるから, は さみう ちの原理によ り テーの 加 であるから | jmを リー2|=0 これは, ァケー 0 で信角 の に依存せずに関数 7 ゆめ が2に 収束することを示している。 Em そよVERT2。 因 極契の存在および板友値の しをいことを確かめてもよ 堆定をするために. ッニ7x に沿った極限を考え。 これががに の存在が衰付けられるわけではない: いが。 これだけで板取人

すみません。これだけどうしても問題文の意味から理解出来なくて。どう答えればいいのか、ヒントだけでも教えていただけると助かります…

2. ヘルムホルツエネルギーは刀ニリー79 で定義される. 定温・定積におけるヘルムホルツ エネルギー非増大則 7が < 0 を示せ.

直交曲線群を求める問題(2)がわかりません。初めて見ました。どうやって解きますか？ネットではcで偏微分するようなことがあったんですが、うまく行かなそうです。これは包絡線とも言いますかね？ よろしくお願いします。

げ(Z,9) = zg について, 以下の設問に答えよ. (1) 7(z,9) の全微分 が を求めよ. (2) z-y 平面において, c をパラメータとする曲線群 /(z,) = c と直交し, を求めよ.、 ただし, p > 0 とする. (3) CO。 上にありァ> 0 を満たす点の集合を 。 と表す. 領域 を によって定義するとき, 積分 の値を求めよ. 点 (p, 0) を通る曲 さき

保存力と非保存力の違いをわかりやすく教えてください🙏あと、なぜ弾性力、重力、静電気力はそれぞれ保存力と言えるんですか？？