ソの問題にあるX'Y'の確率が、なぜ1/3になるのか分かりません。教えてください。

10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX, Yとする。 11 X=1となる確率はP(X=1)= ア 3イ Y = 2 となる確率はP(Y= 2) = であり, 3 エ X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1,Y=2) オ である。 タカ また,確率変数 X と Yは キ キ に適するものを,次の①,② のうちから一つ選べ。 ① 独立である ② 独立でない このとき, X, XY の期待値 XYの期待値(平均)はそれぞれ 食 はそれぞれE(X = 2ク E(XY): 1+2+3=2 2.2=4 4ヶ であり、 14シ X, X+Y の分散はそれぞれV(X) , V(X+Y) = である。 E(x²)=1+2+3 = 14 13 サ 13ス √(x) = 1474 - 2² = 3/3 V(Y)=1/3 Vx+r)=1/35-20 10 201 1 2 3 (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると, である。001(X 3 0 P=1/3 P=1/2/2 また, E(X'Y' ソ ケ である。 P(X=1,Y=2)=1/6 最初に2を取らない確率 P(X=1)=1/3P(Y=2)=1/=/13 セ の解答群 ①事象Aと事象Bは独立 P(X=1,Y=2)≠P(X=1)・PCY=2) ② 事象A と事象 Bは従属 x ソに適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① = ※ビのとりうる値は2.3.6 213161計 [x'=1,Y=2/x=2,Y=1→1/30 P x=1,Y=3 + 2

自分なりに解いてみましたがあっているか分かりません😭 答えを教えて欲しいです🙏

3 次の(1)(2)の問いに答えなさい。 419 (1) 右の図のように、袋の中にA.B.Cの文字が1つずつ書かれた 3枚の白色のカードと、 A、Bの文字が1つずつ書かれた2枚の赤色 のカードが入っている。 この袋の中から、X.Yの2人がこの順に1枚 ずつカードを取り出す。 B A C ただし、取り出したカードは袋の中にもどさないものとし、どの カードを取り出すことも同様に確からしいものとする。 BI ① X. Yが2人とも白色のカードを取り出す場合は何通りあるか ABC 求めなさい。 3通り CA ② X. Yが取り出したカードの色と文字がどちらとも異なる確率を求めなさい。 A BC-B 4 (2) 表1は、 市街調査で回答した15歳以下の80人と成 人100人の1日におけるスマートフォンの平均使用時 を整理したものである。 表1 15歳以下 成人 平均使用時間(分) 度数(人) 度数(人) 以上 未満 ① 15歳以下において、度数が最も多い階級の階級 45分 値を求めなさい。 0 30 30 60 16 ② 成人において, 90分未満の人の成人全体に対す る割合は何%か求めなさい。 60 90 90 120 ③ 表2は、 同じ市街調査で回答した16歳以上19歳 以下の80人の1日におけるスマートフォンの平均 使用時間を整理したものである。 120 150 150 180 180 210 かいとさんは、16歳以上19歳以下の80人の中央 値が入る階級の階級値と成人100人の中央値が入る 階級の階級値に着目し、 その大小で16歳以上19歳 以下は成人と比較しスマートフォンの使用時間が長 い人が多いかを判断することにした。 16歳以上19歳以下の中央値が入る階級の階級値を 成人の中央値が入る階級の階級値をQとすると きかいとさんの考え方によると, 16歳以上19歳 以下は成人と比較しスマートフォンの使用時間が長 い人が多いといえるか。 次のア、イのうち、適切な ものを1つ選び、解答用紙の の中に記号で答 210 240 240 270 270 ~ 300 合計 29712171060 112910143108 表2 16歳以上19歳以下 平均使用時間(分) 度数(人) 以上 未満 0 ~ 30 30 60 G 60 90 えなさい。 90 120 また 選んだ理由を P. Qの値を示して説明し なさい。 120 150 16歳以上19歳以下の 150 180 ア 多いといえる 中央値が入る階級 180 210 イ 多いといえない の階級値は3分 210 240 240 270 成人の中央値が入る 270 300 35810121673 階級の階級値 合計 80 は5分 よって16歳以上19歳以下は成人と比較して スマートフォンの使用時間が長い人が多いといえない。

サシスセを教えて頂きたいです🙇‍♀️ どうして8C3なのでしょうか。 また自分でやるとP(A)＝55/120になってしまいます。

(考え方2を用いる) 事象 A,Bの起こる確率は,それぞれ, P(A)=-56 (-177) 10 C3 120 (3 15 7C3 35 7 P(B)= = ④4 10 C3 120 24 である。 したがって, ①~④より, 56 35 10 P(A∩B)=1- + 10 120 120 120

(1)の問題なのですが、マーカー部分の計算がどうやったら出てくるのかが分からないです💦 矢印部分までは理解できてます 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

[演19]条件付き確率, 期待値(カードを引く) 2つの箱 A,Bがあり,それぞれ次のように数が書かれたカードが入っている。 B:10 2枚,20 1枚,30 2枚 A:10 1枚,20 3枚,30 1枚 いずれの箱も, カードの数の合計は100 となる。 このとき, 箱Aからカードを1枚取り 出し箱 B に入れ, 今度は箱 B から1枚取り出し箱 A に入れる操作を行う。 この状態で, 箱A の中に入っているカードの数の合計をとする。 (1) α の値が最初に箱Aに入っていたカードの数の合計と変わらなかったとき, はじ ア めに箱 A から取り出したカードが10である確率は である。 イ

この問題の解き方の解説をお願いしたいです🥺🙏 ちなみに、この問題の答えは「エ」でした。

(2) AさんとBさんとCさんが1回だけじゃんけんをするとき、Aさん1人だけが負ける確率を 求めなさい。 ただし、じゃんけんの手の出し方は同様に確からしいものとする。 また、 あいこになった場 合でもそこでやめるものとする。 36 13 ア イ 27 12 ウ 12 12 H 1-9

5本のうち2本があたりであるくじを2本同時にひくとき、少なくとも1本はあたりである 確率を求めなさい。 の解き方と答えを教えてください。

(1) 5本のうち2本があたりであるくじを2本同時にひくとき,少なくとも1本はあたりである 確率を求めなさい。 ただし,どのくじがひかれることも同様に確からしいものとする。

画像の解き方を教えてください。 答えは(1):6分の1 (2):4分の1 (3)18分の13

右の図1のように, A〜Gの7枚のカード 3 が横一列に並べてある。 1つのさいころを2回 投げて、1回目に出た目の数をα,2回目に出 目の数をとするとき、左から4番目のカー ドを右端まで動かし、続けて、左から 番目のカードを右端まで動かす。 例 えば、1回目に2の目が出て、 2回目 に4の目が出たときは, 右の図2のよ うにカードを動かす。 A B C D E F G 図1 最初 A B C D E F G ↓ このとき,次の(1)~(3)の問いに答え なさい。 1回目 A C D E F G B ↓ ....... ただし, さいころは各面に1から6 までの目が1つずつかかれており、ど の目が出ることも同様に確からしいと する。 2回目 A C D F G B E 図2 1) カードを2回動かしたあとに A とGが隣り合っている確率を求めなさい。 2)カードを2回動かしたあとに,CとEが隣り合っている確率を求めなさい。 ●カードを2回動かしたあとに,FとGが隣り合っている確率を求めなさい。

至急‼️‼️この問題どなたか教えください！ 小学生でも分かるような感じでお願いします（笑）↑（投稿者は理解力がないため）

ぞれ4日と6日だった。このとき、20人の生徒の欠席した日数の中央値を求めなさい。 3. (2) まさやさんとしおりさんは、数学の授業で次の [課題] について考えた。 下の「会話」は、その とき2人が話し合った内容である。 [課題] 1から6までの目がある大小2個のさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た 目の数をα. 小さいさいころの出た目の数をもとする。このとき、起こる確率からをひ いた差が正になることがらを答えなさい。 ただし、それぞれのさいころについて どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 [会話] まさやさん:いろいろなことがらを試してみる必要がありそうな課題だね。 しおりさん: 例えば... 「a+b 5 となる｣はどう? まさやさん:a+b≦5となるのはア通りだから,その起こる確率から1をひいた差 は負になるね。 しおりさん: その他についても考えてみましょう。 アにあてはまる数を求めなさい。 (2 √bの値が自然数となる確率を求めなさい。 3 [課題] の答えとして, まさやさんは「αとがどちらも素数になる」 と答え, しおりさ 「その値が整数になる」 と答えた。 このとき、どちらのことがらが [課題] の答えとしてふさわしいといえるか。 次のア ち, 適切なものを1つ選び, 解答用紙の( の中に記号で答えなさい。 また、選んだ理由を、 それぞれのことがらの起こる確率を分数で示して説明しなさい。 ア まさやさんが答えたことがら イ しおりさんが答えたことがら -2-

(10)についてです。 答えは4πです。 辺の長さは何㎝として考えるのですか？？ 解説お願いします🙇

(8) ある工場では,製品Aと製品Bを製造しています。 先月は,製品Aと製品Bを合わせて400個製造 しました。 今月は,先月より 製品 Aは30%多く製造し、 製品Bは10%少なく製造したので製品 A のほうが製品Bより36個多くなりました。 このとき、今月製造した製品Aの個数を求めなさい。 (9) 右の図のように, 正五角形ABCDEの頂点Aの位置に碁石が置い たいし てあります。 1から6までの目が出るさいころ1つを2回投げて, 1回ごとに、出た目の数だけ碁石を、頂点Aから反時計回りに頂点 を移動させます。なお、2回目は1回目で止まった頂点から移動さ せます。 (5点) B E 例えば、1回目に出た目の数が1のとき碁石は頂点Bで止まり 2回目に出た目の数が2のとき碁石は頂点Dで止まります。 このとき, 1回目で止まった頂点と2回目で止まった頂点を結ぶ 線分が、正五角形ABCDE の対角線になる確率を求めなさい。 C D ただし, さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものと します。(5点) (10) 右の図のような, 1辺の長さが6cmの正方形ABCDがあります。 点Eは辺AB上の点で, AE: EB=1:2です。 また,点Fは辺 BCの中点です。 四角形AEFCを,辺ABを軸として1回転させて できる立体の体積をPcm,辺BCを軸として1回転させてできる 立体の体積をQcmとするとき,P-Qの値を、途中の説明も書い A D E B F て求めなさい。 ただし、円周率はとします。 (6点)

(1)②の解説をお願いします 答えは2/9です

3 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 右の図のような正方形ABCDがあり,頂点A上に点Pがあ る。点Pは頂点Aを出発し, さいころの出た目の数にしたがっ さて、正方形の頂点上を, A→B→C→D→A→･･･と順に移動す る。 例えば、さいころの出た目の数が6のとき、点Pは頂点上 を移動して、頂点Cでとまる。 ただし, さいころのどの目が出 ることも同様に確からしいものとする。 ↓ さいころを1個投げて点Pが移動するとき,点Pが頂点B にとまらない確率を求めなさい。 B 1-1- さいころを1個投げて点Pが移動することを2回繰り返すとき,点Pが頂点Bにとまる確 率を求めなさい。 ただし、 2回目に点Pが移動するときは1回目に点Pがとまった頂点上 から移動することとする。