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理科 中学生

(2)の問題。解答では180×5.8/36=29となっているのですが立式から全てがわからないです。教えて頂きたいです。

11 日本の北緯38°の地点Pにおいて、秋分の日と冬至の日の太陽の動きを調べ図1 5分 た次の観察について, あとの問いに答えなさい。 〈宮城改〉 透明半球 観察 図1のように,正方形の台の各辺を,それぞれ方位の向きに合わせて 水平に置いた。この台の上に透明半球と同じ大きさの円をかき,その中心に S 点0の印をつけた。透明半球のふちを円に合わせて固定し, 方位をしるした。 観察 2 8時から15時まで1時間おきに,サインペンの先の影が点Oにくるよ +++ L 1年な 図2 用途に赤てい S 南 西 H W うにして, 太陽の位置を透明半球上に記録した。 観察 3 記録した位置をなめらかな曲線で結び、さらにこの線を透明半球のふ まで延長して,太陽の動いた道すじをかいた。 図2は、透明半球を東側か ら真横に見たものである。 線EHは、秋分の日の太陽が, 日の出から南中す るまでの道すじであり、点Cは、冬至の日に太陽が南中した位置である。 □(1) 図2に, 冬至の日の太陽が, 日の出から南中するまでの道すじをかき入れると,どのような図になるか。 図2に実線でかき入れなさい。 EX □ (2) 図2で, 弧SCの長さは5.8cm, 弧SNの長さは36cmであった。 このことから, 冬至の日の太陽の南中高 度は何度か。 度] [大学] この変化が起こる理由を簡単に説明しなさい サインペン E [東] サインペ ンの影 N北 IN 北

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理科 中学生

(2)が分かりません。教えてください! 答えは8cm3です!

る物質全体。 全体の 全体の質 酸カルリ の方眼 を、次 カ炭酸ナトリウム水溶液に塩化カルシウム水溶液を加 える。 キ. マグネシウムを空気中で燃焼させる。 炭酸カルシウムとうすい塩酸を用いて,次の実験を 行った。ただし、反応によってできた物質のうち, 二酸化炭素だけがすべて空気中へ出ていくものとする。 15 <実験 1 > 図2 うすい塩酸 20.0cm²を入れた ビーカーA~Fを 用意し, 加える炭 酸カルシウムの質 量を変化させて (a)~(c) の手順で 実験を行い, 結果 を表1にまとめた。 (a) 図1のように、炭酸カルシウムを入れたビーカー とうすい塩酸20.0cmを入れたビーカーを電子てん びんにのせ、反応前の質量をはかった。 図 1 炭酸 うすい カルシウム 塩酸 <茨城県 > 00 実験1の後、発生した二酸 化炭素の質量の合計 [g] 反応前 00 反応後 (b) うすい塩酸を入れたビーカーに,炭酸カルシウム をすべて加え反応させると, 二酸化炭素が発生した。 (c) じゅうぶんに反応させた後、図2のように質量を はかった。 表 1 A B C D E F 炭酸カルシウムの質量 [g] 1.00 2.003.00 4.00 5.00 6.00 反応前 (a) の質量 [g] 反応後 (c) の質量 [g] 90.56 91.1291.90 92.90 93.90 94.90 <実験2 > 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 実験1の後, ビーカーFに残っていた炭酸カルシウ ムを反応させるために, 実験1と同じ濃度の塩酸を 8.0cmずつ、合計40.0cm加えた。 じゅうぶんに反応 させた後、 発生した二酸化炭素の質量を求め, 表2に まとめた。 表2 実験1の後,加えた塩酸の 体積の合計 [cm²] 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 0.44 0.88 1.32 1.54 1.54. (1)次の文の ① に入る数値を書きなさい。 また, ② に入るグラフとして適切なものを、 あとのア~ エから1つ選んで, その符号を書きなさい。 実験1において, 炭酸カルシウムの質量が1.00g から2.00gに増加すると, 発生した二酸化炭素の質 量は①g増加している。 うすい塩酸の体積を 40.0cmにして実験1と同じ操作を行ったとき, 炭 酸カルシウムの質量と発生した二酸化炭素の質量の 関係を表したグラフは②となる。 ア二酸化炭素の質量 二 3.00 化 2.00 ウ二酸化炭素の質量 1.00 0 炭酸カルシウムの質量 [g] [[g] 3.00 化 2.00 素 1,00 第2章 物質のつくりと化学変化 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0 1 x /3.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 二酸化炭素の質量 エ二酸化炭素の質量 [g] 化 200 1.00 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 炭酸カルシウムの質量 [g] [g] 3.00 化 2.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 炭酸カルシウムの質量 [g] 炭酸カルシウムの質量 [g] 1.00 20 (2) 実験1,2の後, 図3 のように, ビーカー A~ Fの中身をすべて1つの 容器に集めたところ気体 が発生した。 じゅうぶん に反応した後、 気体が発 生しなくなり, 容器には 炭酸カルシウムが残っていた。 この容器に実験1と同 じ濃度の塩酸を加えて残っていた炭酸カルシウムと過 不足なく反応させるためには, 塩酸は何cm3 必要か, 求めなさい。 (3) (2)において求めた体積の塩酸を図3の容器に加え て、 残っていた炭酸カルシウムをすべて反応させた後, 容器の中に残っている物質の質量として最も適切なも のを,次のア~エから1つ選んで, その符号を書きな さい。 ただし, 用いた塩酸の密度はすべて1.05g/cm² とする。 ア. 180g イ. 188g ウ. 198g I. 207 g TOOOD & 図3 0000 COD ビーカーA~F! 容器 <兵庫県 >

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数学 高校生

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか??

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

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