千葉県の令和6年追試の数学です。 ⑴の②までは解けたのですが③からはいくら考えてもできません。教えてください。

4 次の会話文を読み, あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 会話文 図3 図4 A D A 2.3m、 5m 3 m 5m 生徒X 先生,高速道路のパーキングエリアでは、駐車スペースが斜めになっていました。 教師T車の逆走を防止できるなどの理由から、斜めに設置されていることがあるようです。 図1のように駐車場を設置するために必要な土地を、 長方形ABCD とします。 車1台分の駐車スペースは長方形で、長い辺を5m 短い辺を3mとし,傾き具合 を表す角度を駐車角度と呼ぶことにします。 ただし, 線の太さは考えないものとし 図1では駐車角度をαで表しています。 図1 A B D 13m 3m, 3 m 15m 5m 5 m a 45 B 1台目 2台目 C 台目 B 1台目 2台目 生徒X 駐車角度が45度の場合の長方形ABCDの面積は,nを用いて表すと です。また、90度の場合の長方形ABCD の面積は,nを用いて表すと です。 台目 C (a) (b) 教師T: そのとおりです。その2つの式を用いることで、駐車角度が45度の場合の方が,必要 な土地の面積が大きいことがわかります。 しかし、実際は車を出し入れするための スペースが狭くできるので、 高速道路のパーキングエリアなどでは,斜めに設置する 場合が多いようです。 生徒X: もっと調べてみたいと思います。 Ka 正方形ABCD の面積は 生徒X 図2のように, 車1台分だと、 必要な土地は正方形ABCD です。 車1台分の駐車スペースを長方形 EFGH とすると, ほま m²です。 教師T: そのとおりです。 それではまず, 駐車角度が45度のとき, 車1台分の駐車スペースを設置するために必要な土地の 面積を求めてみましょう。 生徒X駐車角度αや駐車台数を変えることによって, 辺 AB, AD 図2 の長さがそれぞれ変わるのですね。 A D (1) 会話文中の 「ほ」~「も」について、 次の①~③の問いに答えなさい。 ① 「ほ」「ま」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 =5 3 m ② 「み」 「む」にあではまるものをそれぞれ答えなさい。 G √3x=5 5m E ③ 「め」 「も」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 Saz 45° B F 3 C A (2) 会話文中の(a), (b)にあてはまる式を, それぞれ書きなさい。 教師T:そのとおりです。 生徒X AB の長さが最も長くなるのは, 長方形 EFGH の対角線 FH が辺AB と平行にな るときで, 辺AB の長さは みむ m です。 また, そのときの長方形ABCD の 面積は めも m² です。 教師T:正解です。 では、駐車角度を変えたとき,辺ABの長さが最も長くなるのはどのよう なときですか。 生徒X これらの場合は,駐車スペース以外の土地が必要になりますが, 駐車角度が90度の ときは、無駄なく土地を使えそうです。 教師Tでは, 駐車角度が45度と90度の場合に、同じ台数の車を駐車するために必要な土地 の面積について考えます。 図3, 図4は, 駐車角度が45度と90度の場合に, それぞれ 台の車を駐車するために必要な土地である長方形ABCD を示しています。 を用いて, 長方形ABCD の面積を表してみましょう。 <-9- ◆M2 (118−25) (3) 会話文中の下線部について、 次の 「や」「ゆ」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 駐車角度が45度と90度の場合における, 長方形ABCD の面積の差が、 初めて300m² を超えるのは= のときである。 134X -10- OM2 (118- やゆ

(2、4)合っていますか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

15 こいけ <宮城改〉 15 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 高校一年生の「あたし」(美曲)、樹、菰池は、吹奏楽部に入部し た。コンクールに向けた練習が始まったある日、久樹は、その日の練 習について「新鮮だった」と二人に語った後、黙っていた。 せりふ 久樹さんが視線をバス停に並ぶ列に向けた。それから、科白を手繰り寄 せるようにゆっくりと言った。 これは意味がわからない。今度は、あたしが首を傾げる番だった。 かし 「何か、積み木みたいだったから」 「積み木?」 「ああ、積み木ね。なるほど」 菰池くんが指を鳴らす。バチッと鈍い音しか出ない。 「………どういうこと?」 「だから、積み木なんだよ。各パートが三角とか四角とかの積み木で、そ れが合わさっていろんな形になる。城とか、ロケットとか、ボールとかさ」 積み木でボールは作れないだろうと思ったけど、言い返さなかった。 そ んな些細なことはどうでもいい。 そうか積み木、か。“積み木”の一言が、すとんと胸に落ちた。 パート練習の後、全体での合奏が行われた。普通なら、最初から曲を全 部通すことはありえない。 問題点が出てくるつど中止して、注意を伝える。 指摘された点を該当パートが演奏して、また合奏に戻るというのが、全体 練習の基本だろう。 でも、今日だけはという限定で、顧問の小石先生は曲を止めないで全部、 演奏させた。一年生に聴かせるためだ。 あたしの耳でも、メロディーと伴奏の微妙な、いや、かなりのずれや、 音程のブレからくる「うなり」を聞きとれたぐらいだから、納得にはほど 遠い内容だったろう。 それでも、胸に迫った。 だろうか。 また、そんな暗めの思考に引きずられそうになる。 我ながら、後ろ向きだ。 こらっ、美由。いいかげんにしろ。 自分で自分を叱る。 = 「そっか、そっか、すげえな。さすがだな」 菰池くんは屈託なく、ただただ率直に感心していた。 「おれなんか、譜を追っかけるだけで、いっぱいいっぱいだもんな」 あたしは思わず、菰池くんを見上げていた。 そうなの? ほんとに?あたしと同じ? 菰池くんがあたしを見返した。(あさのあつこ「アレグロ・ラガッツァ」より) 天然=ここでは、意図せずとぼけた言動をすること。 15 まあいさ も破綻もない。でも、あたしのすぐ前から発せられ、あたしを包み、あたし にぶつかり跳ね返る音にあたしは惹き込まれた。これが、生の演奏の迫力な のだ。それは、パート練習の充実感とは違う、大きなうねりの感情だった。 3 「あっ、こんな風に曲が出来上がっていくのかって、新鮮だった。びっく りした」 久樹さんの頬が上気している。それこそ、驚いてしまった。こんな風に昂 ることのできる人だったんだ。久樹さんの高揚が理解できる。それが嬉しい。 「それで、さ」 菰池くんがひょいと前に出る。 「久樹さん、自分がどんな積み木かイメージできた?」 え? 積み木のイメージ? 何のこと? 天然の菰池くんが、また、意味不明のことをしゃべっている。そう思っ たのに、久樹さんははっきり首肯したのだ。 「うん、できたよ」 「そっか、さすがだな」 「自分がどこにいるのか、どんな形なのか色なのか大きさなのか、頭に浮 かんだよ」 「そっか、さすがだな」 とうき 動悸がする。 菰池くんは、まったく同じ科白を同じ息遣いで口にした。 心臓がドクンドクンと大きく鼓動を打つ。 つか 久樹さん、ちゃんと掴んでいるんだ。 全体の演奏の中で、“自分の音〟がどこでどう生きるかを、既に掴んで3 いるんだ。イメージできるんだ。 あたしは、到底できない。 楽譜にそって音を出すのがやっとなのだもの。 全体の中の自分を意識するなんて、無理だ。 久樹さんとあたしは違う。久樹さんには天賦の才とやらがある。生まれ たとき、天からの賜り物を受け取っている。だから比べても仕方ない・・・・・・。 55 わかっているけど、やっぱり焦ってしまう。さっき、久樹さんが理解でき ると一瞬でも喜んだ。それが恥ずかしい。 何て能天気なんだろう、と。 あせ の方達もないあたしは、 また、置いていかれるん ③線③ 「心臓がドクンドクンと大きく鼓動を打つ」とあるが、このと きの「あたし」の様子を説明したものとして最も適当なものを次の中から一 つ選び、記号で答えなさい。 ア 久樹の言葉が意味していることと自分が考えていたことが似通っている ことに気づき、今後への期待が高まっていく様子。 イ 久樹の言葉の勢いや決意の固さが自分の体中に響きわたり、うろたえて しまい、少しずつ物事を考えられなくなっていく様子。 ウ久樹の言葉によって自分が負の感情に入り込んでいることに気づき、久 樹に追いつくために努力をしなければならないと奮い立つ様子。 エ久樹の言葉から自分との才能の差を思い知らされ、里 いた久樹が遠ざかって たか 24

4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

解説が理解できないです。説明お願いします！

問題。 必ず解こう! 入試で差がつく 応用レベル 時間があるキミは挑戦してみよう! 入試本番までに解けるようになれば大丈夫。 (2) に答えなさい。 ('11 和歌山県 ) 2 次の各問いに答えよ。 ページの「講義」の内容で 1 石灰石を用いて,次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ( '13 大阪府) [実験] うすい塩酸 20.00g を入れた容器と石灰石 100g をのせた薬包紙を、 図1のように電子てんびんにのせ て全体の質量をはかり、 「反応前の質量」とした。 その後, うすい塩酸の入った容器に石灰石を残らず 入れたところ, 石灰石は気体を発生しながらとけた。 気体の発生が止まってから再び図2のように全 体の質量をはかり 「反応後の質量」とした。 この実験を、うすい塩酸の質量は変えずに石灰石の質量 のみを変えて,くり返し行った。 表1は、 その結果を表したものである。 発生する気体はすべて空気 中に出るものとし、 反応前の質量と反応後の質量との差はすべて発生した気体の質量であるとする。 理科 化学 化学変化と物質の質量 60.8 1.0 1.2 質量 [g] の質量を調べる。 はかりとった。 るように入れた。 した。 一の後、粉末をよくかき混ぜた。 質量が増加しなくなったとき, ―た。 た。 この関係をグラフに表したもの 前後で変わらないものとする。 酸素が化合するか。 図2を参考 二号を書きなさい。 [ 適切なものを1つ選んで,そ そ 図1 薬包紙 電子てんびん 石灰石 図2 ・容器 うすい 塩酸 反応前 表 1 石灰石の質量[g] 反応前の質量[g] |反応後の質量[g] 90.56 1.00 91.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 91.12 91.68 92.57 93.57 94.57 反応後 図3は、表1より石灰石の質量とそのとき発生した気体の質量との関 係を印で示したものである。 (1) 実験の結果から, 実験で用意したうすい塩酸 20.00g と余らずに 反応する石灰石の最大の質量は何g と考えられるか。 図3 図発生した気体 石灰石の質量[g] (2)実験において, うすい塩酸 20.00g と石灰石 6.00g が反応した後の容器には, 石灰石の 部がとけずに残っていた。 この容器に実験で用意したうすい塩酸をあらたに少しずつ加 えると,残っていた石灰石は気体を発生しながらすべてとけた。 実験の結果から, 容器に 残っていた石灰石とあらたに加えたうすい塩酸との反応によって発生した気体は,何g と 考えられるか。 ただし, 発生する気体はすべて空気中に出るものとする。 〔 g〕 2 図4のようにして, 0.6g 1.2g, 1.8g のマグネシウムの粉末を十分に加熱し、 できた酸化マ グネシウムの質量をそれぞれ測定した。 表2は,その結果を示したものである。 図 4 図5 マグネシウムの粉末 3.0 ステンレスⅢ ガスバーナー し 2.0 化合した酸素の質量g 1.0 ('11 静岡県) 表2 マグネシウムの質量[g] 0.6 1.2 1.8 酸化マグネシウムの質量[g] 1.0 2.0 3.0 [g] 0 1.0 2.0 マグネシウムの質量[g]

金属コップの表面に水滴がつくのも同じ原理ということですか？

E験】 金属コップに室温と同じ温度の水を入れ, かき混ぜなが 少しずつ水を加えて水温を下げていき,金属コップの表面 くもり始めたときの水温を測定した。 図Ⅱ 乾球の 温度 [°C] 湿球の 温度 [°C] 440 図Ⅱは,実験を行表Ⅲ ったときの、部屋の乾球 乾球と湿球の温度の差 [℃] 乾球温度計と湿球 [C] 1.02.03.04.05.06.07.08.0 130 温度計のそれぞれ が示した温度であ 35 93 87 80 74 68 63 57 52 34 93 86 80 74 68 62 56 51 20 33 93 86 80 73 67 61 56 50 る。また,表Ⅲは, 32 93 86 79 73 66 61 55 49 表ⅣV 湿度表の一部であ 31 93 86 79 72 66 60 54 48 り表ⅣV は, それぞ 30 92 85 78 72 65 59 53 47 温度 飽和水蒸気温度飽和水蒸気温度飽和水蒸気 [[°C] [量[g/m°] [°C] 量 [g/m²] [°C] 量[g/m²]| これの温度における 29 92 85 78 71 64 58 52 46 11 28 92 85 77 70 64 57 51 45 12 飽和水蒸気量を示 27 92 84 77 70 63 56 50 43 13 したものである。 26 92 84 76 69 62 55 48 42 25 92 84 76 68 61 54 47 41 15 ) 実験を行ったと 24 91 83 75 68 60 53 46 39 16 きの部屋の湿度は 23 91 83 75 67 59 52 45 38 17 何%であったか, 求 22 91 82 74 66 58 50 43 36 18 21 91 82 73 65 57 49 42 34 19 123456789 10.0 21 18.4 31 32.1 10.7 22 19.4 32 33.8 11.4 23 20.6 33 35.7 12.1 24 21.8 34 37.6 12.8 25 23.1 35 39.6 13.6 26 24.4 36 41.7 14.5 27 25.8 37 43.9 15.4 28 27.2 38 46.2 16.3 29 28.8 39 48.6 めなさい。 20 91 81 73 64 56 48 40 32 20 17.3 30 30.4 40 51.1 5)実験で, 金属コップの表面がくもり始めたのは、 金属コップに接している部分の空気が冷やされたため, 空気中に含まれていた水蒸気が水滴となったからである。 このように空気が冷やされることで, 空気中に 含まれていた水蒸気が水滴となり始める温度は何と呼ばれているか、書きなさい。 【SさんとU先生の会話 2】 U先生: 表Ⅱにおけるデリーの12時のときの条件で実験を行ったとすると、 金属コップの表面がくもり 始めるのは,金属コップの中の水温を何℃まで下げたときだと考えられますか。 Sさん: ℃まで下げるとくもり始めると考えられます。 実験では, 金属コップに氷を入れました e デリーでは壺に氷を入れて冷やしているようすはありませんでした。 壺の表面がぬれてい たことと, 金属コップの表面に水滴がつくことは, 異なる現象のように思います。 U先生 : 実は, Sさんがデリーで見た素焼きの壺には小さな穴がたくさん空いており、中に入れた水が 少しずつしみだして,壺の表面がぬれているのです。 しみだした水はどうなるのでしょうか。 Sさん:あっそうか。 湿球温度計の示す温度が気温よりも低くなるのと同じように, しみだした水が蒸発 することによって壺の中の水が冷やされるのですね。 デリーでは水分を多くとり汗をかいていた ので、大阪の夏に比べ気温ほどには暑く感じなかったのだと思います。 はずですが, ① に入れるのに適している数を,小数点以下を切り捨てて整数で書きなさい。ただ (6)上の文中の e この問いでは、空気の温度が変化しても、空気の体積は変化しないものとする。 7 次のア~エのうち、素焼きの壺の中に入れた水の温度と気温との温度差が最も大きくなると考えられ る条件はどれか。 一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ただし、最初に壺の中に入れる水の温度はそれぞれ 気温と同じであり、壺はそれぞれの気温と湿度の条件が一定に保たれた部屋に数時間置くものとする。 ア気温が30℃で湿度が75%のとき 気温が20℃で湿度が75%のとき イ 気温が30℃で湿度が50%のとき 気温が20℃で 湿度が50%のとき 5月のデリーでは大阪の夏に比べて気温ほどには暑く感じなかった理由 証の語を用いて書きなさい。

図10のようになる理由が曖昧なので教えてください 夏至と秋分で南中高度に差があるところまでは分かりました(2)③

丸ついてるとこ教えてください🙇🏻‍♀️（2）の記号は分かります

4 次の問いに答えなさい。 太郎さんは、刺激に対する反応について調べるために,次の観察と実験を行った。 観察 うす暗い部屋の中で,手鏡でひとみ (瞳孔)の大きさを観察した。 次に, 明るい部屋 へ移動し、手鏡でひとみの大きさを観察すると,ひとみの大きさが変化していた。 実験 図1は、本体のボタンを押すと同時にイヤホンから音が出る実験装置である。 この実 験装置とストップウォッチを用意して次の実験を行った。 図1 ボタン 本体 19 イヤホン [1] 図2のように,太郎さんと花子さんは背中合わせになり,太郎さんは左手にス トップウォッチ, 右手に実験装置の本体を持ち, 花子さんはもう1つの実験装置の 本体を右手に持った。 その後、それぞれのイヤホンを相手の耳につけた。 太郎さんは 本体のボタンを押すと同時にストップウォッチをスタートさせ, 花子さんはイヤホン からの音を聞いたときすぐにボタンを押し、太郎さんはイヤホンからの音を聞いたとき すぐにストップウォッチを止めて時間を計測した。 この計測を連続して5回行った。 表は,1回目から5回目の計測時間をまとめたものである。 図2 表 本体、 イヤホン 回数 [回目] 1 2 3 4 5 計測時間 [秒] 1.49 1.04 0.82 0.81 0.81 太郎さん 花子さん ストップ ウォッチ 図3 太郎さん ストップ_ ウォッチ イヤホン 花子さん [2] [1] の5回目の計測の直後、新たにAさんとBさんを加え, 図3のように,4人が 背中を向け輪になって, それぞれが実験装置の本体を右手に持ち、 右どなりの人の耳 にイヤホンをつけた。 太郎さんはボタンを押すと 同時に、持っていたストップウォッチをスタート させ, [1] のように, 音を聞いたときすぐに, 花 子さん, Aさん, Bさんが次々とボタンを押 し,太郎さんは音を聞いたときすぐにストップ ウォッチを止めて時間を計測した。 この計測を連 続して5回行った。 なお, 太郎さんと花子さんは [1] の後に休むことなく計測を行い,AさんとB さんははじめてこの計測を行った。 本体 Aさん Bさん ただし、実験において, 4人それぞれの, 刺激に対して反応するまでの時間に個人差は なく、疲労による影響は無視できるものとする。 また, 4人それぞれがはじめてこの計測 を行ったときに音を聞いてボタンを押すまでの時間は等しいものとする。

教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

[2] 次のデータのxの値は, 10点満点のテストに おける5人の生徒の得点である。なお, xの平均値 を表す。 X 4 a 2 6 b (x-x)² 4 4 16 C d (1)xの値を求めよ。 (2) a,b,c,d を求めよ。 (3)xの分散と標準偏差を求めよ。

（2）の②教えてください🙇🏻‍♀️

4 次の問いに答えなさい。 炭酸水素ナトリウムを加熱したときの変化について調べるため,次の実験を行った。 実験 [1] 炭酸水素ナトリウムの粉末2gを図1のようにステンレス皿に取り2分間加 熱した。十分に冷えてから,ステンレス皿ごと質量をはかり、あらかじめ測定し ておいたステンレス皿の質量を差し引いて、加熱後の粉末の質量を求めた。 ただ し,ステンレス皿の質量は加熱しても変化しないものとする。 [2] 次に、加熱後の粉末をステンレス皿の中でよくかき混ぜた後,その粉末から 1gを取ってかわいた試験管に入れた。 この試験管を図2のように加熱し、しば らくの間、試験管の内側と水酸化バリウム水溶液のようすを観察した。 さらに、炭酸水素ナトリウムの粉末2gを4g6gの粉末にかえ,それぞれ同 じように実験 [1] [2] を行った。 表は, それぞれの実験結果をまとめたものである。 図 1 図2 加熱後の粉末1g 炭酸水素 ナトリウム ステンレス皿 の粉末 炭酸水素ナトリウム 水酸化 バリウム 水溶液 粉末2gのとき 粉末4gのとき 粉末6gのとき 実験 [1] 加熱後の粉末の質量 1.26g 2.52g 4.20g 試験管の口付近 実験 [2] 試験管の内側のようす 変化はなかった 変化はなかった 水酸化バリウム水溶液 のようす に液体がついた 変化はなかった変化はなかった白くにごった

bの問題についてです 解説マーカー部分の式は理解できるのですが、それがどうやって関係していくのかが分からないです あと、なぜ酸素“原子”なのかも分からないです。 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

物理基礎化学基礎 生物基礎/地学 出題範囲: 化学基礎 問3 ある金属Mは酸素中で点火すると、 次の式(3) の反応により、固体の酸化物 ¥21 を生じる。 8 32 0.125m 2M + Oz 0.25ml 12 62 2MO 45 100 ob 88 MO (3) いま。密閉容器に一定量のMとェ(g)の酸素を入れて炭火し、容器内の剛体の 質量を測定する実験を、この値を1.0~6.0の範囲で変えて行った。横軸に加え、 た酸素の質量をとり、縦軸に反応後の容器内の固体の質量をとってグラフを描い たところ、次の図4が得られた。点火後の容器内の団体は、図4の点A~C (1.0≦x<4.0) では酸化物 MO と未反応のMで, 点C以降 (4.0≦x6.0)は酸化 物MOのみである。 この実験に関する後の問い (ab) に答えよ。 24 2225 0.125 251 8 16,00 0.125 36 750 反応後の固体の質量(g) 4,500 24gluc 12.0 10.0 B 8.0 A 6.0 4.0 2.0 0 1.0 4.0 6.0 加えた酸素の質量 (g) 0.25ml 0.125m 図4 加えた酸素の質量と反応後の固体の質量の関係 0.25c 24+ 02 →2MO 6g 4.5g 8g 30 a 物理基礎/化学基礎 生物基礎 / 地学基礎 出題範囲: 化学基礎 Mの原子量はいくらか。 最も適当な数値を. 次の①~⑤のうちから一つ選 117 ① 24 ② 27 ③ 56 ④ 59 ⑤ 64 b 図4の点Bにおいて容器内に存在する固体をすべて取り出し, 希塩酸を加え たところ, 次の式(4), (5)に従い, M および MOはすべて反応した。 0,25 me 0.25ml×24~ M + 2HCI → MClz + H2 24 0.5 mee MO + 2HCI → MCl2 + H2O (5) 発生した水素の体積は0℃. 1.013×10 Paで何Lか。 その数値を小数第1位 まで次の形式で表すとき 118 と 119 に当てはまる数字を後の ① ~⑩のうちから一つずつ選べ。 同じものを繰り返し選んでもよい。 発生した水素の体積 118 119 L 5 1 ② 2 ③ 3 (6 6 ⑦ 7 8 → O ④ 4 (5) 5 9 20 40 11000 1,125ml 6y 600 ELL 16000 22.940.5 22.4xx=0.0 620 22.4 1120 448 5,600