ベクトルと図形に関する問題について、 解説（写真二枚目）の部分の変形が分かりません。 その計算に行くまでの問題や解説なども 写真一枚目、二枚目にのせました。 解説お願いします💦

平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC B π がある.この平面上に∠AOP= 5π 3' COPOP=1となる点Pをとり, 6 線分AP の中点をMとする. OA=a, OP=Dとおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) Oka, n を用いて表せ. -k--a /M.

軌跡とベクトルの問題について質問です。 （2）の解説で、 三角形ABC内部にある点Pを求める問題で、 AP=mAB+nAC（省略していますがm、n以外はベクトルです） のとき、三角形内にPがあるなら m >0、n＞0、m＋n＝ 1 という法則を利用して求めると解説（写真二枚... 続きを読む

△ABCと点Pがあり,O PA+2P+3PC=kCB (k: 実数) をみたしているとき, 次の問いに答えよ. 1 ① AP を k, AB, AC で表せ (2PがABCの内部にあるときのkの値の範囲を求めよ.

写真一枚目の（２）の問題について質問です。 解説（写真二枚目）のマークしている部分で、 （X−α）のXに（β−α）を代入してそのまま進めていく と思っていたのですが、 Xに代入した後の括弧内は（β−α）となっています。 これは何か他の数が代入されたのですか？ それとも何か他... 続きを読む

次の定積分を計算せよ. •2 (x2-3x+2)dx 木とは 別のやり方で! (2) f(x-a)(x-B)dx

文理選択で物理をできるだけ取らない方がいいと学校の先生が言うのですが、そこまで言われると物理やりたくなってきました。このような気持ちで物理を選択するのは良くないのでしょうか？物理選択した方実際どうだったのか感想を教えて頂きたいです🙇‍♀️ ちなみに将来の夢は一切ありません ... 続きを読む

等差数列の問題です。 （1）の解説の波線部分が分かりません。 なぜ（a 4−a 2）÷２で公差が分かるのですか？ 解説お願いします💦

等差数列{az} が a1+a2+as=3, as+a+αs=33 をみたして いる. (1) 初項 α1 と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. 2 _a+anxnの右辺の Sn=- ai+an は,a と an の平均を表してい 2 精講 ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通,平均を求めるに は総和を先に求めますが,等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます。(演習問題 113 ) (1) az a ~α3, as は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, a4=33÷3=11 よって, d=(a-a2)÷2=5, a1=az-d=-4 a1+a1+....+α19 10

写真一枚目の（3）についての質問です。 （3）では放物線と円の間の面積を積分で求めています。 しかし、面積内に扇形が含まれていることから 扇形部分と積分部分の二つに分けて面積を求めています。 求める面積全体は写真二枚目で図示されているのですが、 どこからが扇形部分でどこから... 続きを読む

110 面積 (VI) 放物線y=ax-12a+2 (0<a</1/2) ・① を考える. 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ 2 放物線①と円 x2+y2=16 く ...... ･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります。 もちろん,境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります。 解答 LT (1) y=ax2-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 aについて整理 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 y-2=0 :.x=±2√3,y=2 (2) よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ...... ① |x2+y2=16 ②より,x2=16-y' だから ①に代入して 対称文と 他をまとめる

写真一枚目の問題の解説について質問です。 写真二枚目に解説を載せているのですが、 その写真に描いた矢印、波線部分の変形が分かりません。 この変形だと積分した際（β-α）部分に二乗が つかないままになるのではと思っています。 解説お願いします💦

よ. 公木のもり方で! (2) f(x-a)(x-B)dx - t I l くできるかどうかがポイント

微積分の問題で分からない点が二つあります。 質問している問題、解説を写真一枚目〜三枚目に貼ってます。 ・（2）の問題は三次関数のグラフの接線の本数＝接点の個数になることから（1）で求めたTの式に点Aの各座標を代入して回答を進めているのですが、なぜ点AのX座標、Y座標を求める... 続きを読む

曲線 C: y=x-π上の点をT(t, t-t) とする. 1 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, b のみたす関係式 を求めよ. ただし, α > 0, 6 ≠ α-α とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ。

微積分についての質問です。 写真一枚目、二枚目と問題、回答が続いています。その中の写真二枚目最後のDの式の変換が分かりません。 どのような経緯でその式の変換ができるのか 教えて頂きたいです💦

2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+px+g がある. (1) C上の点P(a, α) における接線を求めよ. 2 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) A a y=f(x) y=g(x) 形の イメージしっかり α 違いは、接点が一致しているか,一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり 切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1) y=xより,y'=3x2 だから,P(a, α) における接線は, y-a³=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a° ...... ア |86| (2)PはD上にあるので,a+pa+q=a° ...... ① また,y=x+px+q より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-a=(2a+b)(x-a) :. 1: y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a ・・・・・ イ ( ①より)

位置ベクトルの問題について、 ？　部分の流れが分かりません。 なぜ示された比の関係から それぞれの式が成り立つのでしょうか どなたか解説お願いします💦

B 2直線の交点 応用 第2節 ベクトルと平面図形 37 5 例題 △OAB において,辺OAの中点をC辺OBを2:1に内分する 4点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB= とするとき,OP を a, を用いて表せ。 |考え方 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると, OP は, も を用いて2通りに表せる。 16ページで学んだように, OP の表し方は ただ1通りしかないことからs, tの値が定まる。 解答 10 15 OP=Oa+b, OP=O'a+□■ AP:PD=s: (1-s) とすると OP= (1-s) OA+ SOD => ○=0', □=□、 C D 2 =(1-s)â+ BP:PC=t: (1 - t) とすると、 OP=tOC+ (1-t)OB ③ a A =tā+(1−t) b 2 第1章 平面上のベクトル B a = 1, 10 で,とは平行でないから、OPのà, を用い キ た表し方はただ1通りである。 HAJAJ -s=1/2/11/28=1-t ①②から 3 これを解くと S= t = ① ② のどちらか 4' 2 に代入する。 1 よって OP -a+