⑶だけわからないです。⑴は余弦定理を用い求めました。⑵はATがBCに対して垂直に交わる時に一番最小の半径になるので三平方の定理で求めることができました。しかし次の⑶からどのように解くのかわからないです。解説お願いします。🙇答えは13ア14エ15ウ16エ17エ18イです。

3. 三角形ABCにおいて, AB=5,BC=7,CA=6とする。 頂点Aを通り辺BC に接 する円のうち半径が最も小さい円を0とする。 円 0 と辺AB, 辺CAとの交点をそ れぞれ点D, 点Eとする。 また, 円 0 と辺BC との接点をTとする。 (1) cosA = 13 であるから, sinA= 14である。 【解答番号 13~18] (2) 三角形ABCの面積は 15 であるから, AT= 16である。 (3) AD= 17 であり, AE= 18 である。 1 13 ア. イ. 5 2-5 95 ウ. 1-2 19 I. 35 126 14 ア. イ. ✓ /3 /21 2√6 ウ. I. 35 2 5 5 153 15 ア. イ. 3/21 ウ.6v6 I. 12√6 2 15 15 3 6√21 12√6 16 ア. イ. ウ. I. 7 7 7 7 135 108 17 ア. 49 35 18 144 18 ア. イ. ウ. 7 49 7-224-7 864 I. 245 180 エ. 49

8は方べきの定理ですが (2)は何の定理ですか

19 図のようなとき、その長さを求めよ。 方べきの定理 AP・PB=CP・DP xx2=3x4 2x1=12 3=6 2~ B D

(3)の12はどこから出て来ましたか

y 4 下の図のxの値を求めよ。 (2) B (1) D A 91111 B 3×4=6xx 12=6x x=2 (3) D 92 -10- 5×(5+x)=102 5(x+5)=100 x+5=20 x=15 x+4x-60=0 (x+10)(x-6)=0 x>0より x=6 2 2 y²+ (²)² = (7)² 4² + 811 = 47 2 y² = 32 y² = 8 49 xx(x+4)=5×12 X2+4x=60 yoより y=2√2

2問とも比を使って計算すると思ったのですが、 ○ : ○ = ○ : ○の途中式を使って計算していないのはなぜですか 　補足 7で使用されている公式があったら教えてください

D 1 図の三角形で、BP:PCの比を求めよ 4.BP 4 3' x PC 2 X =1 BP 8=1 PC 3 BP3 PC B P 8 S BP:PC=3:8 19 図のようなとき、その長さを求めよ。 AP・PB=CP・DP xx2=3x4 2x=12 3=6 3 B D

この問題の解き方教えて欲しいです。点Tは接点です

5 B T--6-- A X P 3

⑻と⑼の解き方教えてください‼️

-3-- な (9) ( 11 1

数学Aの方べきの定理の問題です。 問題がそもそも理解できていないので図を使って説明していただきたいです🥺

テーマ50 方べきの定理 (1) 標準 半径20円の内部の点Pを通る直線が円 0と2点A,Bで交わるとする。 PA・PB=1のとき、線分OPの長さを求めよ。 ST B. C T9= わると ることを証明 B

この問題でウ、エがわかりません、解放を教えてください

=6点 次のア~エに適する数字(0~9) を答えよ。 △ABCにおいて、 ∠Aの二等分線が辺BC と交わる点 をDとし、3点C, A, D を通る円が辺AB と交わる 点をEとする。CD=2, BD = 4, AE=5であるとき、 BE=ア,AC=イである。 また、点Bからこの円に引いた接線の接点をTとする と、BTウエである。 -5 E -2- B4 D C A

略解には 「方べきの定理によりPC×PD=PA ² △PMA相似△PAOより、PM：PA=PA:POであるから PM×PO=PA ² よって、PC×PD=PM×POより方べきの定理の逆を利用」とあるのですが、△PMAと△PAOが相似になる意味がわかりません。

139 右の図のように,円0の外部に点Pがあり, Pから円 0 に接線 PA, PB を引く。 また, Pを通り, 円0と2点C, D で交わる直線を引く。 ただし, 直線 CD は円の中心を通らない ものとする。 このとき, 線分ABの中点をMとすると, 4点C, M, 0, D は1つの円周上にあることを証明しなさい。 Mi B D

Dの位置って合ってますか？

∠A=90° AB=6, AC = 4 の直角三角形ABC がある。 このとき BC= = ア イウ である。 2 13 辺AB を直径とする円をKとし,円Kの中心を0とする。また,辺BCと円 K の交点のうち、Bでない方をDとし,辺BCの中点をMとする。 8 方べきの定理により, CD・CB=エオであるから,CD= カ キク 16 ケコ である。 サ また, MD DC である。 シ B D? (1) 線分 CO と線分AMの交点をEとすると,点Eは△ABCの ス である から AE セ EM である。 ス の解答群 ⑩ 外心 ① 内心 ②重心