√√3
lool
5+
31
/3+1
練習 次の不等式を解け。ただし,aは定数とする。
(1) 不等式から
112 (1) x²-ax≤5(a-x)
x(x-a)-5(a-x)≦0
(2) ax²>x
ゆえに
[1] α<-5 のとき 解は
(x-a)(x+5)≦0
a≤x≤-5
(x+5)20
[2] α=-5 のとき 不等式は
よって,解は
x=-5
[3] -5<αのとき解は)-5≦x≦a
α <-5のとき a≦x≦-5
[(3) 類 公立はこだて未来大]
(3)x2-a(a+1)x+α < 0
←x-aが左辺の共通因
数。
←(x-a)(x+5) = 0 の解
-5とαの大小関係で,
3.通りに分ける。
0=3+18-2
以上から
α=-5のとき
x=-5
-5 <αのとき
-5≦x≦a
(2) 不等式から
よって
[1] α > 0 のとき
ax²-x>00>8-xS
x(ax-1)>0
①の両辺を正の数αで割って (x-1/2)>0
a
①
->0であるから,①の解は
x<0.1 <x
a
a
[2] a=0 のとき 不等式は
0>x
よって, 解は x<0
>(1x)(+1)
園
←αの正, 0,負で場合分
け。 (x-a)(x-B)>0,
(xa)(x-β)<0 の形に
|変形しておくと解が求め
やすい。
No.
Dat
[3] α <0 のとき
①の両辺を負の数αで割ってxx-1/2) <0
←負の数で両辺を割ると,
不等号の向きが変わる。
1
