⑶（ii ）の解説の一枚目の写真の丸つけてあるところがわかりません 3枚目の写真は答えです

[ 6-6 6-7 (ii) 思考力・判断力 道しるべ まず,第n群に含まれる項の総和を考える。 第n群に含まれる項の総和を T とすると, (1), (2) の結 果より, したがって, Tn=anbn=(2n+1) ・37-1. 2023 Σ CR CR-C2024 k=1 2024 k=1 44 = Σ TR-b44 ET = k=1 ( ④ より) < #50R>MUAJI 44 = Σ (2k+1).3k-¹-3 43. k=1 44 またここで、U=(2+1).3k-1 とおくと、大 &k=1₁ ⑥−⑦ より, U=3・1+5・3+ 7.32 + …. +89343.. ... ⑥ の両辺を3倍して, 3U = N 3.3+5.3²+ +87.343 +89.344. GICA - 2U = 3+2(3+3² + ... +34³) — 89.344 68 (S 2⑥ 第n群には6が、 an 個並んで また,(1), (2) の結果より、 an=2n+1, bn=3"-1. 「C2023 第44群の右端から2 番目の項」. 2024 k=1 Σck=T1+T2+..+T44. (E) C2024=b44343. (等差数列) ×(等比数列) の 形の数列の和を求めるには, 等 比数列の公比 (ここでは3) を掛 けて元の式と差をとればよい。 ⑥ ⑦ に対して, たてに等 「比数列の部分がそろうように, ⑦の右辺を1項分だけ右へず らした. 3+3²+...+34³ は初項3,公比 3, 項数43の等 比数列の和である.

3枚目 ヌが分かりません なぜ③になるのか解説お願いします(＞人＜;)

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。｣ 第4問 (選択問題) (配点20) 第5項が-26, 第20項が19である等差数列{an} とし, 数列{an}の初項から第 n項までの和をSm とする。 (1) S, の最小値を求めよう。 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 45-26, 2019 であるから P4d a+ アd=26 a+ イウ d=19 が成り立つ。 これより, a エオカ an= ク スセソタである。 =260 4 ☆ d = ケコ なって、 Ja+4=-26 -) a = 192 = 19 である。 Qan ≦0 を満たす最大の自然数nはサシであるから, S の最小値は 5.0PTC0 13 ☆ プラスが入れが最小では かくかる -15h=-452=3 at 12=-26 2 = -38 キノであるから、数列{an}の一般項は (n=1, 2, 3, ...) an=-38+(n-1-3 34-417 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=3n-41≦0 A だから負の値の和を求める M WON 13 S₁ = (-_^² + (-²)) = 38 ((2) -34- -260 11

キを計算する簡単な方法はないですか？ 計算式とか書いてみたんですが、値がルートでルートの中身が4万8000なんぼかとなってしまって、、

よ。 14 [2022 近畿大] {4} は初項 7. 公差4の等差数列である。b は初項が5で,初項から第21項までの和が735 となる等教列である。 ax= = 14₂ + ¹[3], b ₂ = 13₁ 2 (n=1,2,3,..) と表される。 {an}と{bn} に共通に含まれる数を小さい方から順に並べてできる数列を(cm) とすると,(cm)は初項11 公差 12 の 2022 をみたす最大の自然数nは このとき 等差数列である。(cm}の初項から第n項までの和を S, とすると, ある。 an=7+1a-(1.4 4n+3 7,9,15,19,2 SC5=11,23 → +12 Ch=12m-1 n+ S21 = 2/12/110 ; (4+1) -N 2/1 ( 10 + (n-1)2) = 735 = *(* 10 € (1-(12) = 1970 70 En +12²= 62 bn=5+ca-11-3 3m +2 2 Sn=112-1) 2022 621 5,8,①14,17,20×20 (nl) - co = 60² +54 - 2022 Sp 124² +²9-337 €. で n

23番（3）の計算方法が分かりません ピンクの線の部分の解説をして欲しいです よろしくお願いします

(3) 初項から第n項までの和を S とすると n +算方法 Sm= - 1/13m(2.30+(n-1)・(-4)}=2m(16-z) S <0 を満たす最小の自然数n を求めればよい。 n き方 -2m(16-n) <0 を解くとn<0, 16 <n

3枚目の写真の解説のb≠cがわかりません

293 等差数列 等比数列 ● (1)第4項が 30,初項から第8項までの和が288 である等差数列{an} と し,{an}の初項から第n項までの和をSとする。 {an}の初項は [ 公差はであり,S,=" である。 71 (2)第2項が36,初項から第3項までの和が156である等比数列で公比が1 より大きいものを{bn} とし, {bn}の初項から第n項までの和をTとする。 {bn}の初項は 公比は である。 (3) 異なる3つの実数a, b, c がこの順で等差数列になっていて、かつ、 b,c, a の順で等比数列になっている。a,b,c の和が18であるとき, a=*[ b=" C="|| である。 夏の 4-4 Th=" であり,

この問題の解き方を詳しく解説して欲しいです よろしくお願いします

38 ab=0 とする。 3つの数 8,α, bがこの順に等差数列をなし, a, b, 36 がこ の順に等比数列をなすという。 α, bの値を求めよ。

この問題、解答を見ても分からなかったので詳しく説明お願いします🙏🙇 最初の赤い2n−1のところが特にわかりません💦

【例題6】(等差数列の応用〉 an3n-2で表せる数列の項を初項から1つおきにとって作った数列 a1, 3, 45, あることを示せ。 また,初項から第n項までの和を求めよ。 ... は等差数列で

下から3行目のn=k+1 はどこから出てきたのかわかりません。教えていただけると助かります！

例例題 274 2つの等差数列の共通の 初項1,公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{an}と{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。 思考プロセス (2) 数列{an} と {bn}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{cn}の一般項を求めよ。 3176 H (2) 未知のものを文字でおく {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとする。 ⇒21-1=3m-2 (L,mは自然数)す 1 (1) 数列 {an}の一般項は an=1+(n-1) 2=2n-1 >21-3m=-1の自然数解 BAINS 1次不定方程式 Action» 等差数列{an},{bn}の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 脂質問を募ることの門商法 数列{bn}の一般項は a S bn=1+(n-1)・3=3n-2 (★★) 309 (2) {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとすると, 21-1=3m-2より 21-3m=-1 l=1,m=1 はこれを満たすから 40 2(1-1)=3(m-1) ･① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l1 = 3k(kは整数)とおくと l=3k+1 これを①に代入して整理すると m=2k+1 lm は自然数より k = 0, 1, 2, nは自然数より,n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに, l=3n-2 (n=1,2,3, ・・・) であるから Cn = d3n-2= -2=2(3n-2)-1=6n-5 〔別解) A IS 2つの等差数列の項を書き並べると {an}: 1, 3,5,7, 9, 11, 13,15, 17, 19, です SSS - ST {6}: 1,4,7, 10, 13, 16, 19, よって、求める数列{cm} は,初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)・6=6n-5 一 a=bm 165303 21-3m=-1 -) 2・1-3・1 = -1 2(1-1)-3(m-1)=0 [*+-+*+/ 3k+1≧1 より ≧0 【2k+1≧1 より ≧0 AREN ■nとんの対応は,不定 方程式 ① を解くときに用 整数1, m の組によっ 変わる。 具体的に考える {an},{bn} を具体的に書 き出して、規則性を見つ ける {cm}:1,7,13, 19, EVAYER 3ªð

マーカーの部分を詳しく教えてください🙏

福祉大] 基本16 項は wak k 日本 例題18 次の数列の和を求めよ。 CHART 第k項に 第k項を含む数列の和 1.(n+1), 2∙n, 3.(n-1), & THINKING を含む数列の和の計算 まず第k項(一般項)、次に和の公式 n 口は1, 2, 3, ......, n-1, n ○はn+1,n,n-1, ......, 3,2 n 基本例題17と同様, 各項は□〇の形。 □〇を分けて考え、それぞれの項をkの 式で表そう。 ......., (n-1)3.7.2 k=1 この数列の第k項は k{(n+1)+(k-1)·(−1)}=−k²+(n+2)k したがって、求める和をSとすると →第k項はん 初項n+1の等差数列である。 第k項はんを用いてどう表せるだろうか? と○を掛けたものが、与えられた数列の一般項 α となる。 項数は口の数列からとわかる。 S={-k²+(n+2)k}=-2x+(n+2) 2k k=1 −−— n(n+1)(2n+1)+(n+2) • ½{/n(n+1) == +(1+2+………+n) n -22 (1+2+k+1/12 (+1) k) = k=1 30.1 = n(n+1){-(2n+1)+3(n+2)} 6 = n(n+1)(n+5) 別解 求める和をSとすると S=1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+………‥+n) 00000 = 2/k(k+1) + n(n+1) 2 = 6 基本17 379 {}の中は、初項 n + 1, 公差-1の等差数列の 一般項。 n+2はに無関係 → 定数とみて、Σの 前に出す。 1歳 1m(+1)でくくり。 {}の中に分数がでて こないようにする。 +) 1-(n+1) ← 1+1+1+ ··..... +1+1 2+2+ ...... +2+2 ·+······ +3+3 n+n は、これを縦の列ご = 12/12/12 (k² + k) + ₁ + 1 1/2 n(n+1) == 1/2/ ②+2+n(n+1)} とに加えたもの。 2k=1 2k=1 k=1 =12/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)+n(n+1)} -1.0/n(n+1)(2n+1)+3+6/11/2m(+1+5 3 種々の数列

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)