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物理 高校生

ロケットの問題です。 回答の?がついてるいる式がどうしてこの式になるのか教えて頂きたいです。お願いします。

ロケット 42. ロケットの推進の原理 6分 は、高速のガスを後方に噴射することにより,そ の反動で前方に進む。 速さ Vで等速直線運動し ている質量Mのロケットから,質量mのガスを 真後ろに向けて瞬間的に噴射した。噴射されるガスの速さは,そのガスを噴射する前のロケットに対し て”であるとする。空気の影響や重力加速度は考慮しなくてよく,ロケットの運動は常に直線的であ るものとする。 また, ロケットの進む向きを正の向きとする。 1 問1 ロケットがガスから受ける力積の大きさはいくらか。次の①~④のうちから正しいものを1つ 選べ ① mu 2 (M-m)v 3 (M-m)V 4 (M-m) (V-v) 問2 ガスを噴射した後のロケットの速さを Vとすると, M, m, V,V', ” の間にはどのような関係 が成りたっているか。 次の①~④のうちから正しいものを1つ選べ。 0 MV=MV' + mv MV=MV'+m(V-v) ② V+ m M V M ③ MV=(M-m)V'+mu ④ MV=(M-m)V'+m(V-v) 問3 ガスを噴射した後のロケットの速さはいくらか。 次の①~④のうちから正しいものを1つ選べ。 [2001 横浜国大 改] ① V+u ④ V+- 3 V+ - m M ひ V m M-m ガス ひ m V' 第3章 運動量の保存 29

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物理 高校生

斜方投射の問題です ⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。 下図 「 S t[s] 基本例題 11 斜方投射 小球を水平面となす角0だけ上方に速さ を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。 (3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。 (4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。 0 (5) が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面 考え方 ? 投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向 方向は鉛直投げ上げと同じである。 は等速直線運動, [解説] ADVEN (1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから, v=vo-gt より vo sin g (2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから, 1 y = vot- -gt より, 0 = vosin0- gt よって, t= 0 = vosino.tz - 1/201² 2vo sin g (3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより, よって, t2 = 24.5≒25m/s 02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g Vo² sin ²0 別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h 2 Vo %0² sin ²0 (t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t) (5) (4) は OQ= vo² sin 20 g のとき OQが最大となる。 これより, 20 = 90° よって, 0 = 45° 最高点P で点Oから投げ出したら, = - よって, H= 2g (4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2 200² sin cos よって,Q g 2 għ₁² H と書き直せるから, sin 201 初速度の x成分= COst y成分= vosin A 2 sin Acos0= 自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC sin 20 23

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