解説お願いします！

通り 6. 1400の正の約数の個数と, 正の約数の和を求めよ。また, 1400 の正の約数のうち偶 08 数は何個あるか。が p.357 EX7、

（2）の解説の意味が分かりません。 「連続する整数部分」のところです。 教えてください🙏

[2] U= {xx は18以下の自然数)を全体集合としびの部分集合 A,Bを次のよ うに定める A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11 <a<15 を満たす整数, b, cは16<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCĀとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) ひの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U, xは18の約数}. 集合 (ANT) Bの要素が偶数のみとなるような集合 (And Bのうち、 要素の個数が最大となる a, b, cの中で, a + 6 + c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

黄チャートの数Iの例題45で、なんとなく意味は理解できた感じがするんですけど、同じことを自力で書こうとするには無理で、それってまだ自分が完璧には理解できていないとおもうので、背理法のコツとか、背理法をマスターする方法とか、この問題の解説的なものを教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真で ある。これを利用して、√3が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3 が無理数でない (有理数である) と仮定する。 このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=rの両辺を2乗して, 3=2」 となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 a, b を用いて√3 = (既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 a √3 が無理数でないと仮定する。 このとき 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3= とされる。 ゆえに 両辺を2乗すると a=√36 a2=362 よって、2は3の倍数である。 050+ α2が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって、62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 ← 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という(数学A参照)。 ←下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお、下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 使用する。 したがって√3 は無理数である。 INFORMATION ■に伝わります。 Eb.d 例題で真であるとした命題 「n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 の逆も真で ある。 また, 命題 「n2 が偶数 奇数) ならば, nは偶数 (奇数) である」 および, この逆 も真である。 これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 PRACTICE 45Ⓡ 3 つまず 命題「n は整数とする。 n2 が7の倍数ならば, nは7の倍数である」 は真である。こ れを利用して√7 が無理数であることを証明せよ。 2 C 集

分からないので教えてください

1 正の数と負の数, 文字式 基本の確認 ◆正の数と負の数 1, 2, 3, … のような正の整数を ( ① )という。 ・1とその数のほかに約数がない自然数のことを ② )という。 という。ただし,1は (②)でない。 ・自然数を素数だけの積で表すことを ◆文字式 ・α×4×bを文字式の表し方にしたがって書くと )するという。 ④ )である。 J 次の計算をしなさい。 (1)28-34 〕 (2)-15)+(-52) (3) -4.2-(-8.1) 〔 〔〕 (4) 8 53+ (-2) [ ] (7)(-4)×31 〔 〕(8) 20 (5) (-3)-(-³ ³) ( 16 35 (10)(-8)×23-13×(-2) 〔 〕 (11) ] (6)7-15-(+43) ] 7 9 × 12 + 17 6 4 〔〕 19 (-10)+(-20) ( ) (9) 2 次の各問に答えなさい。 (1) 450 を素因数分解しなさい。 (2) 次の数のうち, 6の倍数であるものをすべて答えなさい。 〔 16 42 90 23×3 3×5×7 (3) 右の表は, 1週間の最高気温を, 数学 曜日 28.5℃を基準にして,基準より高 い場合を正の数、低い場合を負の 数で表したものです。 違い (℃) 1月 日 0 E 〕 火 水 木 金 土 -2.5 - 3.1 +0.5 +1.7 +0.7 -0.1 ① 火曜日の最高気温は、金曜日の最高気温より何℃高いですか。 ② 1週間の最高気温の平均を求めなさい。 高い ] 〔

反比例のグラフの問題です！ 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️ 一枚目の写真は問題文、2枚目はグラフ、3枚目は答えと一緒に書いていた解説です！ なぜ正の点の2つが(a.1)(1.a)になるのかが分かりません…🥲

ⓐは6以下の正の整数とします。 グラフ上の点のうち, 1,2,3.4.5.6 座標と? 座標がともに整数である点が4個となるよう なαの値を、すべて求めなさい。 6.4.2 A.2.3.5

（１）です 解説の「m₁+n₁も自然数であるから、aはm+nの約数である」 というのがよくわかりません。 教えていただけると幸いです🙏

問題 45 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合を D(m) と書く。例えば,D (6) = {1,2,3,6 である。 自然数m, nに関して, 次のことを証明せよ。 (1) D(m) D(m) D(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)m=D(n) ならばD(m) D(n) であり, 逆もまた成立する。 (1)a=D(m) D(n) とすると, a∈ D(m) かつα∈ D(n) であるからa∈D(m) D(n)ならに m = ami, n=an (mi, n は自然数) と表すことができる。 このとき m+n=am+an=a(mi+mi) である。 m1, n が自然数のとき, m+n も自然数であるから, a は m+nの約数である。 aD(m+n) を示す。 自然数a, mに対して、 αがmの約数のとき m=am」 となる自然 m が存在する。 よって a = D(m+n) したがって D(m)(D(n)CD(m+n) b=D(m)UD(n) とすると, b∈D(m) または b∈D (n) であるから6D(m) UD (n) なら m=bm または n=bn (m2, n2 は自然数) b = D(mn) を示す。 と表すことができる。 (ア)m=bmz のとき mn= (bm2)n = b(m₂n) である。 m2, nが自然数のとき, mnも自然数であるから,bは mn の約数である。 (イ)n=bnz のとき mn=m(bnz)=6(mn2) である。 m, nが自然数のとき, mn も自然数であるから,bは mn の約数である。 よって, (ア)(イ) ともに6はmn の約数となるから b = D(mn) したがって D(m) UD(n) CD(mn) n=mn (ng は自然数 ) (3) [1] m∈D(n) のとき と表すことができる。 ce D(m) とすると m=cm(mgは自然数) と表すことができ,このとき n = mng= (cm3)n3 = c(mзng) である。 m3, n が自然数のとき, mgns も自然数であるから, cは nの約数である。 よって c = D(n) cED(m) ならば ce D(n) を示す。

（3）を教えてほしいです！ お願いします🙏

|1 U= {x|xは20以下の自然数)を全体集合とし,Uの部分集合 A, B を次のように定める。 A={x|x∈U, xはαの約数 B={x|x∈U, xはの倍数 } ただし, a, b はそれぞれ15≦a≦20, 2≤ 64 を満たす自然数とする。 (1)a=20,b=4 とする。 (2) (i) 集合 A, および集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ。 (ii) 集合 An B, および An をそれぞれ求めよ。 A∩B={x1,x2 ただし, x,キx とする) となるような a, b の値の組 (a, b)をすべて求めよ。 (3)Uの部分集合Cを次のように定める。 C= {1, 5, 10, 15} EANB であることがx=Cであるための十分条件となるような a, bの値の組 (a, b)をすべて 求めよ。

なぜ、個数と総和の計算がそれぞれこうなるのかわかりません。教えてほしいです！！！！わからなくて進まないのは嫌なので、わかりやすくお願いします🥺🙇‍♀️

(2)2250の約数の中で, 偶数となるものの個数とその総和を求めよ、p.328

（2）の（オ）から解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

92*N = 25200 とする。 (1) N を素因数分解すると N = 2.3.5.7 (2) N の正の約数は全部でエ個あり、そのうち偶数はオ個, 3の倍数は カ 個, 6の倍数はキ 個ある。 (3) N の正の約数の総和はクである。 (4) N の正の約数のうち2の倍数でも3の倍数でもないものの総和はケ 0

最大公約数、最小公倍数について、 多項式の場合は最大公約数は次数が高い共通の約数を選び、最小公倍数は次数が低い共通の倍数を選ぶ、という考え方が理解できません、わかる方教えてくださると助かります。