12次方程式 方程式を解く
(ア) の方程式ュー3/+2√2x=0を解け.
(1)
連立方程式x+2y=-5, x2+xy+y2=16 を解け .
1
-=tとおくとtの正の値は
IC
(ウ) 方程式 6.g+5㎡3-38㎡2+5x+6=0の解ェについて,z+
であり,もとの方程式の解の中で最も大きいものは
|である.
(名城大
解の公式
2次方程式 ax2+bx+c=0(a≠0)の解は,x=
- b ± √b²-ac
a
特に、1次の係数が “偶数 (2倍の形)" である ax2+2bx+c=0の解は,x=
解の公式は、2か所に散らばっている』を平方完成によって1か所にすることで導ける(p.30)
f(x)=g(x) f(x) の符号で場合分けするか, p.17 で述べた次の言い換えを使う.[g(x)≧0
2015
-6± √b²-4ac
2a
1
2で割り, x+-=tとおいてt の方程式を導いて解くのが定石である.
I
BY INST
ESVE
(摂南大工)
(山梨学院大 経営情報, 改題) |
に着目]
f(x)=g(x) ⇔ 「g(x) ≧0かつf(x)=g(x)」または「g(x) ≧0かつf(x)=g(x)」
相反方程式
(ウ) のように,係数が左右対称な方程式を相反方程式と言う。 相反方程式は,両辺
答
2-3|=-2√2xのとき, 左辺≧0なので, x≧0のもとで
-3=2√2xと3=2√2x
+2√2ェー3=0 と
すものを求めて、 x
弐から, x=-2y-5・・････ ① であり, 第2式に代入して,
--5)²+(-2y-5)y+y²=16
2√2x3=0を解けばよい。
2-52-5
前文で述べた言い換
2√x≧0を忘れ
係数にルートが入
の公式は使える。
等式の条件は1
のが原則。
