この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは-3<x<0です！

問46 2次方程式 x2ax+α+3=0 が異なる2つの負の解をもつとき, 定数αの値の範囲を求めよ。

382の問題について 解は0＜t＜1、 1＜tの範囲にあるのはわかりましたが、 青マーカすなわち～なればよい。の意味がわかりません。解説していただきたいです😭

3822" =t とおくと, t > 0 である。 また、与えられた方程式の左辺を f(t) と おくと 4x=22x = (2x)2, 2x+12.2% より f(t) = t-2at+3a-4 ここで,x>0のとき t=2*>2°=1 より `t>1 x0 のとき t = 2* <2° = 1 より 0 <t <1 よって、xの方程式が正の解と負の解を1 つずつもつとき, 0 <t < 1,1<t の範囲で, それぞれ1つずつ f(t) = 0 となるt が存 Jog 在する。 log2.1 log 2-loge 9+ (log.3) y=f(t) たがって,y=f(t のグラフとt軸は 0 <t<1,1<t の範囲 でそれぞれ共有点をも つ。 すなわち T1 t f(0)>0, f(1)<0 となればよい。 loga 392 f(0)=3a-4>0より 98 8.00 4 2.0 gol a> 8003 3 of -... loga 7 f (1) = 1-2a+34−4=α-3<0 より 4a <3 Joga 390 ①②より 4 <a<3 T ... ② 393 3

複素数と方程式　(1)～(3)まで解き方を教えてください🙏

⑧ 2次方程式 x 2-2(m-2)x-m+14=0が, 次のような異なる2つの解を もつとき、定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 D= b²-4ac DM-4714-4M-56 M-80-52 (2m+4)=4m²-16m+16=m-4m+4 -41-m+17)=4m-56 (2)ともに負の解 (3)正の解と負の解

(2)なんですが、異なる２つの負の解と条件にあったのでD<0で解き進めてたんですけど、解答を見るとD>0となってて、どうしてそうなるのか教えてください🙏

14 m (2)この2次方程式が、 異なる2つの負の解をも つのは,次が成り立つときである。 > S D0 で, a+β<0 かつ α00)\ (m+2)m-5)>0 D>0より よって m<-2, 5<m ・① α+B0 かつ aβ >0より 2(m-2)<0 かつ -m+14>0 よって m<2 2 mx 14... 3 ① ② ③ の共通 範囲を求めて m≤-2 2 3 72 ① 5 14 m

(1)の解き方を教えてください！ 途中式もお願いします🙇

問23 2次方程式 x2+2(k+1)x-2k+6=0が, 次の条件を満たすような 定数kの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの負の解をもつ (2) 正の解と負の解をもつ →P.35 問題14 探究 P.36

印つけた部分ってどういうことですか？

158 基本 例題 96 2次方程式の解 の範囲を求めよ。 3次方程式(1)x+a+2=0が次のような解をもつとき、 (2)正の解と負の解 (1) 異なる2つの正の解 p.146 定数々の 基本事項 UP CHART&SOLUTION 2次方程式の解と0 との大小グラフをイメージ┣ D 軸, f (0) の符号に着目 方程式(x) = 0 の実数解は, y=f(x) のグラフとx軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=x(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線である。 (1) D>0, (軸の位置)> 0, f(0)>0 (2) f(0) <0 を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき, 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 解答 f(x)=x^2-(a-1)x+a+2 とするとー(x)のグラフは a-1 a 下に凸の放物線で, その軸は直線 x= である 2 ◆軸はx=-- -(a-1) 2-1 (1) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの正の解をもつための条 (1) y ( 件は,y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と, 異なる2点 f(0) で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると、次のことが同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が x>0 の範囲にある [3] f(0)>0 posts) Onc + 0 まず,条件 方程式の解を グラフ 2点は の2つとなる 問題にとりか すグラフをか 次に、グラ [1] D> [2] 軸が [3] f(0] これらをす しまい, 間 <[1], [2] [3] を満 つまり y [1] D={-(a-1)}2-4・1・(a+2)=α-64-7- =(a+1)(a-7) D>0 から (a+1)(α-7)>05 a<-1,7<a よって [2]>0から a>1 ...... 2 -1- [3] f(0)=a+2 f(0) > 0 から a+2>0-2-1 よって a>-2 (3) # (2) ① ② ③ の共通範囲を求めて a>7 3 f(0) 軸の負 x=0 で (2) 方程式 f(x)=0 が正の解と負の解をもつための条件は y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わる ことであるから f(0) <0 よって a+2<0 PRACTICE 96 したがって a<-2 f(0) O 実数を係数とする2次方程式 x2-2ax+α+6=0 が,次の条件を満たすとき、定数 の値の範囲を求めよ。 (1) 正の解と負の解をもつ。 食類 鳥取 (2)異なる2つの負の解をもつ。 f(0) < f(0) <0 このとき 異なる 2 もよい。 f(0) <0 軸の条件

数Ⅰの二次方程式の問題です。(１)の解答の下線部がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

2次方程式 x2(α-1)x+α+2=0が次のような解をもつとき,定数αの値 の範囲を求めよ。では (1) 異なる2つの正の解 実 (2)正の解と負の解 の p.146 基本事項 3

☆高校数学IIです☆ 微分の問題なのですがグラフまで書けたのですが範囲が納得できません！！ (2)なのですが、負の解ひとつと正の解２つと問題に書いてあるので私は0以上m以上5と思ったのですが違いました。 答えは-27<m<0になります！！

微分法 例題 210 実数解の個数(1) **** 3次方程式 -3x²-9x-m=0 m は実数の定数)について 次の問い に答えよ. (1)異なる3つの実数解をもつとき, mの値の範囲を求めよ。 (2)1つの負の解と異なる2つの正の解をもつとき、mの値の範囲を求 [考え方] 与えられた方程式を、 m=x-3-9x のように定数を分離して ①(笑)g= 直線 y=mと曲線 y=x3x9x の wwwwwwwwwww 位置関係を調べる。 解答 ly=x-3x²-9x 定数を分離する wwwwww 実数解の個数は、直線と曲線の共有点の 個数と同じであることを利用する. (1)3-9x-m=0 を変形して.m=x-3-9x [y=m ......① 1y=x-3x²-9x … ② とおく. 与えられた方程式の異なる実数解の個数は ①と② のグラフの共有点の個数と一致する. ②より、y'=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3) y'=0 とすると, x=-1,3 の増減表は次のようになる。 -I I 3 y + 0 - 0 + 極大 極小 y 7 5 -27 ②のグラフは右の図のようになる。 よって、グラフより 異なる3つの実数解を もつmの値の範囲は, -27<m<5 (2)直線 y=mと曲線 y=x3x9x が小を x<0で共有点を1個, 0x で共有点を2個も つようなmの値の範囲を求めると、 グラフより、 -27<m<0 -55 2個 0 3個 -27 2個 1個 ocus 方程式 f(x)=a 曲線 y=f(x) の実数解の個数 [直線 y=a の共有点の個数 (文字定数は分離せよ) > 方程式 f(x)=αの実数解は、曲線 y=f(x)と直線y=aの共有点のx座標である。 3次方程式+5x+3x+α=0 の実数解の個数は、定数αの値によってどの ように変わるか調べよ AR p.410回国 最大

おしえてください

No. 22 2次方程式の解の配置:正の解との、2つの負の解[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE96] Date 実数を係数とする2次方程式x2ax+α+6=0が,次の条件を満たすとき、定数αの値の範囲を 求めよ。 (1) 正の解と負の解をもつ。 (2)異なる2つの負の解をもつ。

教えてくださった方はフォローとベストアンサーいたします。教えてください！

5 共有点をもたない (共有点は0個) *25 α を実数の定数とし, 2次方程式 x2-2ax+3a-2=0...... (*) が異なる2つの実数解をもつような定数αの値の範囲は (*) が正の解と負の解をもつような定数αの値の範囲は (*) が異なる2つの正の解をもつような定数αの値の範囲は (*)を考える。 である 。 である。 である。 / [19 関西学院大]