答えは⑥です！ どのように解くのか教えてくださいm(_ _)m

⑤ 面積比 (2) 図2は,AB=4,BC=8,CA=6の△ABCである。∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をD, ∠B の二等分線と辺 CA との交点をE, AD と BEとの交点をFとするとき AAFE : ABFD = 12となる。 E 2.8-4 図2 B ①2:1 ⑤5:3 A °88 @ O F PEPPER D E ②2:3 ⑥5:8 DE .687 01=X SE O of x 300 m $7¯¥as C ③3:2 08:3 08 @ 12/2 "801 ④4:3 8 10:3

(2)はなぜx座標の差でもとめるのですか？y座標でやったのですが答えが合わなかったのでもしy座標でも可能ならやり方を教えて下さい！！(˶' ᵕ ' ˶)

テーマ 17 座標平面上で面積比を求める 図のように、2つの放物線y=212x…. ① と y=2x….②があ る。放物線①,②は,直線 ③ とそれぞれ2つずつの交点をもつ。放 物線①と直線 ③ の交点のうち、x座標が正の方を A, 放物線②と直 線③との交点のうち, x座標が負の方をB, 正の方をCとする。 交 点の座標は, A (4,8), B (-4,32) である。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線③の式を求めなさい。 (2) 線分の長さの比 BC:CA を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) △OACの面積を求めなさい。 [解説] (1) A (4,8),B(-4,32) の2点を通る直線の式だから, y = -3x + 20 ここで、x座標の差から, 13 3 BC:CA- {1-(-4)}=(4-12) - 12:012/2 = 13 (3) 直線③とy軸との交点をDとすると,D (0,20) このことから,△OAD = 20 × 4×1/10 = 40 さて神技 60a (本冊 P.112) より, △OAC: △OAD = AC: AD ここでx座標の差から, AC:AD=(4-12/2): (4-0)=1/2/28:4 よって, (2) 点Cのx座標をcとし, これと点Bから, (1)の傾きを利用 (神技 54 (本冊 P.96)) して, 5 2(-4+c) = -3,c= 2 △OAC = △OAD × 8:1=018-203 RA = 40 x 3 : 3-8| =15 :43:8 解答 ③3 15 B VA /O 清風南海高等学校・一部略〉 問題 P.116 解答 y = -3x + 20 VA 20 0 解答 13:3 C 58 A (4,8)

丸で囲った1はどういうことですか？なぜ1から引く必要があるのでしょうか(>_<)

例題1 右図において, M は線分 AC の中点である。 このとき、 四角形 CMDB の面積を求めなさい。 [解法] 面積を直接求めようとすると、苦労する。 そこで△CAB を活か し,神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = △CAB x 1 y=-6x+30 だから.D ( 40. 10 3 このことから,y座標を使って, 10 AD: AB= (¹0−0) : (6-0) 3 また,Mは中点だから, AM:AC=1:2 (7) = 1 × 6 × ² × (-+ × ²) X 1- X 2 9 =1> = 1 x6x 2 AM AC 13 18 と立式する。 3A 1 GA 3 M (43) だから, OMの式はy= 4 -x, AB の式は 13 6 = × 10 3 N △ABC=3 AD AB :6=5:9 解答 ･･(ア) 13 6 K(AS 8A = DAGA *** OAA (3, 6) C DASA: GABA (3, 6) C (4, 3) M / MX (4, 6) B D --------- B (4,6) Y 51 ID 40 10 9 9 A (5,0) 3 A (5,0) テーマ 1 座標平面上で面積比を求める

なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか？

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

この問題の(2)①、②がわかりません。教えてください🙇‍♀️

4B 次の図1において, 曲線は関数 y= =1/12x2のグラフで、 曲線上に座標が -6, 4である2点A,Bをとりこの2 点を通る直線をひきます。 このとき、次の各問に答えなさい。 (1) 直線lの式を求めなさい。 ① 長方形 PRSQ が正方形になる点Pの座標を途中の 説明も書いてすべて求めなさい。 (2)次の図2において,曲線上を点Aから点Bまで動く点Pをとり,点Pから軸と平行な直線をひき, 直線ℓ との交点を Q とします。 また, 点P, Qから軸へ垂線をひき, 軸との交点をそれぞれR, Sとします。 このとき,次の ①,②に答えなさい。 ② △ BPQ と OPQ の面積比が1:3となる点Qの座 標をすべて求めなさい。 P B O B 図2 x SS IC

三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C 右の図のように, 大き い正三角形から小さい 正三角形をとり除いて できた図形があります。 この図形の面積はとり 除いた正三角形の面積の3倍で,この図形 の周の長さは56cm です。 とり除いた正 三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島] 大きい正三角形を△ABC, 小さい 正三角形を△DEF とすると, △ABC △DEF=4:1 よって, △ABCと△DEFの相似比 は2:1 △DEFの1辺の長さをxcm とする と、△ABCの1辺の長さは2cm だから, (2x×3-x)+(xx2)=56x=8 △ABC の DE EF + FD 周の長さ VCHECK 2xD E B' JIC F こんな問題もあるよ SA [S -2.x- 2x *C 13- 18cm

なぜ1から引くのですか？この1は何を表していますか？

る。 避けたい失敗例 hal P 例題1 右図において,Mは線分 ACの中点である。 このとき、 四角形 CMDBの面積を求めなさい。 x座標とy座標のどちらがやり易いかみえていない。 計算途中でx座標とy座標を取り違えてしまう。 座標の差を求めるのに、引き算でなく足し算してしまっ [解法] 面積を直接求めようとすると,苦労する。そこで △CAB を活か し,神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = ACAB × y=-6x+30 だから.D (40.- 9 このことから,y座標を使って, = (1/10 - 0) : AD: AB= と立式する｡ 3 M (4,3) だから, OM の式はy= 4 x, AB の式は 10 3 =1x6x :(6-0) AM AD AC AB 13 1/1/2012 13 × 18 6 また,Mは中点だから, AM : AC=1:2 (ア)=16×1/1/2×11/12×120) 5 X = 10 3 × :6=5:9 解答 ･(ア) JA GAAAAAA 13 6 yA R$ (3, 6) C (3,6) C (4,3) MO ACVAD b M (4,6) B _B (4,6) D ID 40 10 , 9 3 [51 A (5,0) 91 A (5, 0) x テーマ 1 17 座標平面上で面積比を求める

この問題の（2）の解き方を教えてください🙇‍♀️

2 右の図のように, 4点A(-5, 9),B(-5, -3) 1 C (3,-3) D (3, 9) を頂点とする四角形ABCD がある。また, 曲線アは関数y=xのグラフで ある。 次の問いに答えなさい。 (1) 四角形ABCDの内側にあり, 曲線ア上の点で, x座標もy 座標も整数である点は全部で何個ある か求めなさい。 (2) 点Pは,四角形ABCDの内側にあり, 曲線ア 上の点とする。 △APBの面積と△DPCの面積比 が12となるとき, 点Pの座標を求めなさい。 A B OP for 5 O y 2 C ア

数学です！ ABが3なら正四角錐OABCDの体積は9にならないんですか？

HARA 台形 PCDM と ABCD 学③ 24 右の図のような正四角錐O-ABCDがあり, OP:PB=AQ:QB =CR: RB=2:1である。 □(1) 三角錐0-ABCと三角錐 P-QBRの表面積の比を求めよ。 □(2) 正四角錐O-ABCDと三角錐 P-QBR の体積比を求めよ。 B 23 g |||レベル2||| 右の図のような四角形ABCDがある。 点Eは対角線ACとBDの 交点であり, ∠ABE=∠DCE である。 AB: DC=6:5, BE: ED = 3:1のとき, 次の問いに答えよ。 の面積比を求めよ。 N QB E

三角形BAGと三角形FGDの面積の比を求める問題なのですが、CDとTDの比で出来ると考えて計算したのですが答えがあいません。教えて欲しいです。 ちなみに私の計算だとTが2なり13対9となってしまいました。

4 右の図において,直線①は関数y=x+6のグ ラフであり, 曲線 ② は関数y=ax²のグラフであ る。 2点A, B はともに直線①と曲線②との交点 で,点Aのx座標は - 3, 点Bのx座標は6で あり,点Cは直線 ① とy軸との交点である。 また,原点を 0 とするとき, 点Dはy軸上 の点で, CO: OD=6:7であり, そのy座標は 負である。 点Eは線分 AD 上の点で, AE = ED である。 DIE AES ADA さらに,点F は x軸上の点で,線分 BF は y 軸に平行である。 このとき、次の問いに答えなさい。 問1 曲線②の式y=ax² のαの値として正しいも のを次の1~6の中から1つ選び、 その番号 を答えなさい。 1 4 a= 1 2 5 Y 3 2-3 J = = = x ² 3 ||| a= 6 a= 3-4 -3 E 6 -7 y 2 T 121 ② F 6 ON B X y=x+6 ③ 15 60150 8