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英語 中学生

至急です。 写真の(4)の問題解説お願いします

[6] 「金属と結びつく酸素の質量」について調べるため、次の実験を行った。これについて、後 (1)~(4)の問いに答えなさい。 [3点×5〕 【実験】 (a) 電子てんびんを用いて、マグネシウムの粉末0.3gをはかりとった。また、ステ ンレス皿と金あみの合計の質量をはかると21.3gであった。 (b) 図1のように、ステンレス皿の上にマグネシウムの粉末を入れてうすく広げ、金 あみをのせて加熱したところ、マグネシウムは激しい光と熱を出して燃えた。 (C)加熱後、十分に冷ましてから、図のように、ステンレス皿と金あみごと電子で んびんにのせ、全体の質量をはかった。 (d) 粉末をよくかき混ぜて再び加熱し、冷ましてから質量をはかる作業をくり返し、 質量が変化しなくなったときの全体の質量を記録した。 表は、その結果を示したものである。 マグネシウムの粉末 図 Ⅰ 金あみ ステンレス皿 マグネシウムの粉末の質量〔g〕 加熱後の全体の質量〔g〕 0.3 21.8 図Ⅱ 0.6 22.3 電子てんびん wb 2 + 9 (cor 0.9 22.8 1.2 社会 23.3 (1) 次の文は、この実験におけるマグネシウムの化学変化について述べたものである。 これに ついて、後の ①,②の問いに答えなさい。 実験の表より, マグネシウムの粉末を加熱した後、 物質全体の質量が増えていること がわかる。これは, マグネシウムが加熱によって空気中の酸素と結びついたためと考 えられる。このような, 酸素と結びつく化学変化を酸化という。 また,光と熱を出し ながら激しく酸化することを特に [ 」という。 3:2=x:4.0 2x=12 ① 文中の下線部について、 酸化が起こるものを、次のア~エから選びなさい。 ア 酸化銀を加熱する。 X イ鉄と硫黄の混合物を加熱する。 ウ メタンを燃やす。 エうすい過酸化水素 (オキシドール)に二酸化マンガンを入れる。 ②文中の「 □に当てはまる語を書きなさい。 (2) この実験の化学変化を化学反応式で書きなさい。 (3) 表から, マグネシウムの質量と, 結びついた酸素の質量の比を,最も簡単な整数比で書き なさい。 (4) ある質量のマグネシウムの粉末をはかりとり 実験(b)~(d)の操作を同様に行ったところ, 物質の質量は4.0gであった。 このとき, マグネシウムに結びついた酸素の質量は何gであ ったか,書きなさい。 4.0 3:₂2=

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数学 高校生

108.1 冒頭の4行はこのような記述でも大丈夫ですか??

474 TOX 00000 基本 例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n +2n−24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 (2),g,r p <g <r である素数とする。 等式r = g² -p を満たす, Q, r (2) 同志社大 組 (p,q, r) をすべて求めよ。 指針> 素数の正の約数は 1 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお,素数は2以上 (すなわち正)の整数である。 (1) n²+2n-24=(n-4)(n+6) これが素数となるには,n+6>0とより,n-4 n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と, おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r gtpq -p0rは素数であることに注 目すると g-p=1 奇士= 奇 ここで, g, pはその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、 の値が2に決まる。 |=| 【CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) ① nは自然数であるから n +6>0 また n-4<n+6 n²+2n−24 が素数であるとき, ① から n-4>0 よって n-4=1 ゆえに n=5 このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²b²5 練習 ③108 (q+p)(q-p)=r (2) 0 <g-p <g+p 0 <p <g <rであるから ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 gp=1 (奇数)であるから, g, p は偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よって g=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) 偶数の素数は2だけ POINT 2 整数の和 (または差)が偶数 2 整数の和 (または差)が奇数 · (*) H まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため、²+2-24が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である]。 素数は2以上の整数。 のどちらか一方は? (イ) n²-16n+39 (2) は素数とする。²を満たす白然数①( となる。 2整数の偶奇は一致する 2整数の偶奇は異なる 50 (1) 自然数とする。 次の式の値が素数となるようなn をすべて求めよ。 (7) n²+6n-27 前存在しないとき、

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数学 高校生

105.2 記述これでも大丈夫ですか??

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

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