(ウ)の求め方が分かりません。答えは5/72です

(1)4個の箱がある。 どの箱にも, 1から6までの数字が1つずつ書いてあるカードが 6枚入っている。 それぞれの箱から1枚ずつカードを取り出し, 合計4枚のカードを 得る。 次の問いに答えよ。 中文) 18 (ア) 4枚とも同じ数字のカードである確率は, である。 19 20 21 22 23 (イ) 1または2の数字のカードが含まれている確率は, である。 [1] さい。 26 2425から一つ選びな 27 28 3828 S である。 ただし, (ア)の (ウ) 同じ数字のカードが2枚ずつ2組ある確率は, ような場合を含めないものとする。

確率の問題です。 書き込みで見づらくてすみません。 N、１、（N－１）が何を表しているのかがよくわかりません。 (１)で、まず1度も同じカードが続かない確率を求める際に 1枚目に引くのはなんでもいい▶︎N Nと被ってはいけない▶︎(N－１) と考えていたのですが、(2)を解... 続きを読む

の確 1枚のカードを取り出し, それをもとに戻す試行を4回繰り返す。 このとき、 次の確率を求めよ。 を自然数とする。 1からnまでの番号を書いたn枚のカードがある。 この中からでたらめに (1) 同じ番号のカードを続けて2回以上取り出す確率が (2) 同じ番号のカードを続けて2回取り出すが、 続けて3回以上は取り出さない確率 q 4回繰り返すから,取り出し方は4通りある。 4回目に取り出すカードの番号が直前に取り出されたカードの番号 I) 同じ番号のカードを続けて取り出さないのは,2回目,3回目, と異なるときであるから,その確率は nX(n−1)3 n4 = (n-1)3) よって、求める確率は p=1- = n³ 3 n³ 3 →4回カードを引くとき 隣り合う2回のペアができるのは 1回目(2回目、3回目 4回目 (n-1)3 3n2-3n+1 (2)求める確率 q は,確率から4回とも同じ番号のカードを取り 出す確率と3回だけ同じ番号のカードを取り出す確率を引けばよい。 (ア) 4回とも同じ番号のカードを取り出す確率は nx13 n4 = 1 3 n³ (イ)3回だけ同じ番号のカードを取り出すとき (i) はじめの3回だけ同じ番号となる確率は n×12×(n-1) n-1 = (京都工芸繊維大) 1回目に3を引いたら 2回目は3を引いてけない ので(n-1) これを3回繰り返す 16 章 確率の基本性質 1回目引くのは何でもいいので (x(n-1)³ 直前に引いたカード以外 のカードは (n-1) 枚あ る。 (n-1)3 =n-3m²+3n-1 LOGOGOGO 111 GOGX 1 1n-1 n4 n³ 3 (ii) 2回目以降の3回だけ同じ番号となる確率は HOGAGAGA n-1 1 1

a 合っていますか? 自給率には変化が少なく、収穫量が減ったため、水稲の作面積が減少した。

自給率 収穫量 () 125 -100 150 -25 1960 1990 2020 (金) 1 農業に関する (a) (b) の問いに答えなさい。 (a) 中部地方では、様々な品種の稲が作付けされている。 グラフ1は、 1960年、1990年、2020年における、日本の米の収穫量と自給率 の推移を示している。 グラフ1から、1960年から2020年における、 日本の水稲の作付面積(田の面積のうち、実際に米を作る面積)は、 どのように推移したと考えられるか。 その推移を、グラフ1から考 えられる、日本の米の国内消費量の変化に関連付けて、簡単に書き 周に関する ①、② なさい。 グラフ1 (万t) 1500 1000 500

(3)の問題の意味が分かりません。水色部分が特に理解出来ないので、解説お願いします🙇‍♀️

336 ⑥ 次の条件において,a+b+c = 12 を満たす整数a, b, c の組合せは何通りあるか。 (1) 0 以上の整数a, b, c (2) 自然数a,b,c (3) 0≤absc≤ 12 (1) 求める組の総数は, 12個の○と、2本のの順列の総数に等しいから3H12=3+12-1C12 = 14C 14! 12!2! =91(通り) (2) 求める組の総数は, 12個の○と2個のに対して,まず, 3 つの を1つずつ a,b,cの値に割り振ると考えると, 残り9個のと2本 のの順列の総数に等しいから 11! = =55 (通り) 9!2! (3)a+b+c = 12,0≦a≦b≦c より = 14 C2 = 91 としてもよい。 1,611 α ある。 3Hg=3+9-1Co=11C =11C2=55 としてもよい。

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

209の(3)です。(x-3)二乗＞0までは解けたのですが、その後はどう考えたら3以外の全ての実数という答えにたどり着くのですか

*209 次の2次不等式を解け。 (1) 6(x+1)>5x+4 (3) (-1)³> 2x 2x-5 (4) (2)x2√5(2x√5) (x-1)(x-2)2 (x-2)_1 M 4 3 2

１から９までの番号をつけた９枚のカードから一枚を取り出し、番号を調べてからもとに戻す試行を３回繰り返す。次の確率を求めよ。 （１）取り出した３枚の番号の和が偶数になる確率 という問題で、解説を見たのですが、 　₂C₃・５・５・４／９³　＋　４³／９³　＝３６４... 続きを読む

(1)で、1/6×2/6×2/6ではなぜだめなのですか？ (1個は2が出て、他の2個は1か2が出れば良い。という考え方)教えてください

場合の数、 確率を中心にして 83 すべてを区別して考える 3つのサイコロを同時に投げる. 出た目を大きい順に並べて a, b, c (abc) とする. (1) a=2となる確率を求めよ. (3) b=4 となる確率を求めよ. (2)6=6 となる確率を求めよ. ( 京都学園大) 解答】 3個のサイコロを区別して考える 確率では「すべてを区別して考えること」が基本である. このとき,3個のサイコロの目の出方の総数は,たとえば,3個のサイコロを P,Q,R と 名前をつけて区別する 63=216 (通り) (1) 3個とも1または2の目が出る場合で, 3個とも1の場合を除けばよく、 2-1_7 63 216 (P, Q, R)=(2, 2, 2), (2, 2, 1), (2, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2) (2)abcb=6になる目の出方を「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて6の場合で、1通り (イ) a=b>cのとき である (P,Q,R)=(6, 6, 6) の場合の 1通りのみ 2個のサイコロで6の目が出て, 残り1個のサイコロは6以外の目が出る. どのサイコロで6が出るのか... 3C2=3通り ・残り1個のサイコロの目が何か･･･ 5通り よって, P,Q,R のうち、どの2個 で6の目が出るのか 6の目が出ないサイコロが1個あるが, その1個の サイコロの目が1から5のどれなのか 3×5=15 (通り) 以上より、求める確率は, 63 1+15-06-27 (3)abcb=4になる目の出方を 「等号」に注目して場合分けをして数える. (ア) a=b=cのとき 3個のサイコロがすべて4の場合で1通り (イ) a=b>cのとき

（3）の部分分数分解の仕方に納得いきません なぜXとX^2とX -1に分けられるのでしょうか？

頻出 ★☆☆ 例題 142分数関数の不定積分 次の不定積分を求めよ。 (1) 12x²-x-2 dx (2) (2) S dx (1)~(3) いずれも f'(x) f(x) 次数を下げる の形ではない。 (x+1)(2x+1) dx 頻 (3)√x²(x-1) 次数下げが、 わからん (1) Re Action (分子の次数)≧(分母の次数)の分数式は、 除法で分子の次数を下げよ B 例題 17 (2), (3) 分母が積の形部分分数分解 1 a b x+1 2x+1 (2) (x+1) (2x+1) 1 (3) x²(x-1) ax+6 x2 C +. a b x-1 + + x 17 x² x-1 Action» 分数関数の積分は,分子の次数を下げ、部分分数分解せよ 2x²-x-2 dx = √(2x-3+x+1)dx (1) S2 x+1 1 -1)、 61 (x+1)(2x+1) はらうと より 52x =x 2-3.x +log|x+1+C a + a, b, c の値を求める 4 分子を分母で割ると 2x-3, 余り 1 不定積分 b とおいて, 分母を部分分数分解 x+1 2x+1 a(2x+1)+6(x+1)=1 (2a+b)x+α+6-1 = 0 係数を比較すると, α = -1,6=2より (x J+1+ dx +1)(x+1)=(x+ 2 dx 2x+1 = -log|x +1 + log|2x + 1 + C (2a+b)x+α+6-1 = 0 はxについての恒等式で あるから 2a+b=0 la+6-1=0 )より sin 20 2 -dx 2x+1' = =10g | 2x+1 +C x+1 | = 2.1/23log|2x +1|+C 2 1 a b C 61 (3) + + x-1 うと x²(x-1) x ax(x-1)+6(x-1)+ cx2 = 1 (a+c)x2+(-a+b)x-6-1 = 0 係数を比較すると,α = -1,b=-1,c=1 より xについての恒等式であ るから fa+c=0 とおいて、分母をはら 部分分数の分け方 意する。 dx 1 1 1 + x2 x-1 1 問題141 -log|x| + 1 +log| JC ■142 次の不定積分を求めよ。 (1) √ x2+3x-2 x-1 dx x +log|x -1|+C x- +C JC (2) St 3x+4 d -dx (x+1)(x+2) -a+b=0 l-b-1=0 dx (3) √x(x + 1)² p.281 問題 142 269

解き方教えてくだい

1 関数 y=ax について,次のア~エの中から正しいものをすべて選び,yをxの式で表しなさい。 アグラフは2点 (-3,9), ( 1, -1) を通っている。 イæの変域が-1≦x≦2のとき,yの変域が-1≦y≧0となった。 ウの値が1から4まで増加したときの変化の割合が15となった。 H グラフは下に開いた形で, 点 (24) を通っている。