これはk≠0でさらにkが0より大きいときと小さいときで場合分けしなくて良いのでしょうか？

これを解いて t= -1±√12-3-2 =-1±√5i 3 3 D<0 すなわち 2 <kのとき, 異なる2つの虚 数解をもつ。 [1], [2] をまとめて +2=1/5i であるからx=-754 3 別解 左辺を展開して整理すると x=-7±√5i 3 k=0のとき k<00k<2のとき 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 401 3x2+14x+18=0 これを解いて -7±√72-3.18 x=- 3 2007 k=2のとき 重解; 2kのとき 異なる2つの虚数解 -7±√√5i 3 (3) 両辺に √2+1 を掛けると よって x2+(2+√2)x+ ( √2 + 1) = 0 +(-(2+√2)±√√(2+√2 )² − 4 · 1 · (√2 +1) x= -2-√√2±√2 2 2 ゆえに x=-1,-1-2 別解左辺を因数分解すると (x+1){(√2-1)x+1}= 0 よって x=-1, 1 √2-1 すなわち x=-1, -1-√2 (4) x=- 97 -(-1)+√(−1)-1(6+2√6) 1 =1±√-5-2√6=1±√5+2/6 (3) =1±√(3+2)+2/3.2 i = 1± (√3+√2)i ■■■指針■■ x2の係数が文字であるから, 与えられた方程式 は2次方程式とは限らない。 → (x2の係数)=0と(x2の係数) ≠0で場合分 けして考える。 ...... ①とおく。 kx2+4x+2=0 [1] k=0のとき ①は 4x+2=0 よって,①は1つの実数解 x=-- [2] k≠0のとき 一1/2をも をもつ。 ①は2次方程式であり、 その判別式をDとす D ると =22-k.2=2(2-k) 4 D>0 すなわち k <0,0<k<2のとき,異な る2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。 98 x2+ax+a+3=0 ...... ① 30x2ax+4=0 ...... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式 ②の 判別式を D2 とすると D₁=a2-4-1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) -D₂=(-a)²-4.1.4=a²–16 =(a+4)α-4) ① ② がともに虚数解をもつのは, D10 かつ D< 0 が成り立つときである。 D<0 から よって D<0 から (a+2)(a-6) < 0 -2<a<6 ... ③ (a+4) (a-4) < 0 よって --4<a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 99 x2 +2ax+α+2= 0 ...... ① ④ x2-4x+a+3= 0 ...... ② とおく。 2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の 判別式を D2 とすると D1 4 -=a²−1·(a+2)=a2-a-2=(a+1Xa- D=(-2)-1-(a+3)=1-a (1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつの D<0 または D2<0が成り立つときである D<0から よって D<0 から (a+1) (a−2) <0 -1<a<2 1-a<0 よって+ α>1 ③と④の範囲を合わせて ...... ③ a>-1 L -401 -1 1 2 a

よくわからなかったので、答え付きで解説できる方いますか？

以下のA,Bに当てはまる数を答えよ. 解答のみを 回答して下さい. (配点: A, B各5点) 10進法の43を2進法で表すと A であり, 2進法の1101101を10進法で表すと B である.

(4)でなぜ-3(-3)ⁿ‐¹すなわちａ=(-3)ⁿになるのでしょうか？

めよ。 また,第6項を求めよ。 (2)* 初項1, 公比 16 4 316 196 16 256 224 024 An = 1 · (-4)" | (-4) " -1)] ab 1024 (4) -3, 9, -27, 81, .. n-| 公比 3 an=-3.(-3)m-l =-3(-3) すなわち an=(-3) a6=729

左下の 3C2 ってなんですか？

33 重要 例題 50 平面上の点の 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点を通る確 率を求めよ。 ただし、各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING A 求める確率を A→P→Bの経路の総数 ABの経路の総数 から、 4C3×1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。例えば, A 1/2×12×1/2×1/2×1×1=1/6 PI1Bの確率は A 1/2×1/2×1/2×11×1=1/ 1PBの確率は A よって、Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように、地点 C, C', P' をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC'′ →C→P→B この確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1=1/ 1 x1x1 8 [2] 道順AP'′ →P→B (9) この確率は 3 16 よって、求める確率は1/2+3 5 8 16 16 P' P A CC CPは1通りの道順であ ることに注意。 進む。 [1] [2]○○○と進む。 ○には2個と1個 が入る。

(2)の問題について質問です。 a ≠bかつb≠cかつc≠dとなる場合の余事象であるとき、なぜ1から 6×5×5×5／6 ⁴を引くことになるのか分かりません💦 お願いします🙇🏻‍♀️

1つのさいころを4回投げて、 1回目 2回目 3回目 4回目に出る目の数をそれぞれ a, b, c, d とする。 (1) a<b<c <d となる確率を求めよ。 (2) (a-b) (b-c) (c-d)=0 となる確率を求めよ。 [解] 1つのさいころを4回投げるとき, 目の出方は6通りある。 (立命館大) 8分 (1) a<b<c<d となるのは, 1から6の6個の数から異なる4個の数を選び, 小さい方から順に a, b, c, d とす ればよいから,C=C2=15 (通り) ある。 15 5 よって 6 432 = (2) (a-b) (b-c)(c-d)=0⇔a = b または b = c またはc=d これは,a キ6 かつ6キc かつ c≠d となる場合の余事象であるから 6×5×5×5 125 91 1 =1- = 6 216 216

これってどうしてベクトルAA’がベクトルaにならなきゃいけないんですか？

DOO AB、 00000 平面上に原点から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (∠XOY < 180°上に 要 例題 27 角の二等分線とベクトル それぞれ0と異なる2点A, B をとる。 (1)a=0A, 6=OB とする。 点Cが XOY の二等分線上にあるとき, 実数(0) とα で表せ。 (2) XOYの二等分線と XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, 0B=3,AB=4のとき, OPをa と で表せ。 [類 神戸大] 基本 24 (1)ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA' =0B'=1となる点 A', B' そんな半直線 OA, OB上にとり, ひし形 OA'C'B' を作ると, 点Cは半直線 OC' 上にあるOC=FOC (t≧0) (2)(1)の結果を利用して,「OPを2通りに表し、係数比較」 の方針で。 P は XABの二等分線上にあるAA'=aである点 A' をとり、(1)の結果を使うと, AFは,で表される。 OP=OA+APに注目。 ここのベクトルは 423 →ひし形になる→同じ大きさ(おわり) 答 と同じ向きの単位ベクトル それぞれ OA OB' とすると 1章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 Y B 別解 (1) XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 161 C OA'== OB'= 対し, AD: DB=|a|: |6| か B' lal Dal C 5 OD=> OA'+OBOC とすると,四角形 0-A' AX a 6 OA+a OB |a|+161 ab a+ OA'C'B' はひし形となる。 Tal a+ba b 点Cは, XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか ら、半直線OC' 上の点である。 点Cは半直線OD 上にあるか 5 OC=kOD (k≥0) ab よって、実数(≧0)に対し OCHOC=t (+) そこで -k=t とおく。 (2)点P は XOYの二等分線上にあるから, (1) より OP=t 132 + 3 これを解いてs=8, t=6 3 したがって OP =3a+26 AA'である点 A' をとると、点PはXAB の二等分線上 にあり、AP=s AB AA' (≧0) であるから + AB AA OP=ON+AP=d+ (6=2+2)-(1+1+1/6 Taxであるから 1/12=1+1/4/1 1-1 Ta+16 Y. tzo ar Bis 大きさが 違う 4. 3 072-A-2-AX 単位ベクト 使 練習 △OAB において,|OA|=3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 OC をOA=d, OB= で [ 類 神戸商大 ]

この問題が解説を見てもあまり意味が分からないので教えてください🙇‍♀️ (問題→1枚目、解説→2枚目)

n 420 51 がともに整数となるような自然数nはいくつあるか 15' n

なぜ私の解き方が間違っているのか教えてください。

練習 右の図のようなマス目を考える。どの行(横の並び)にも,どの列(縦の並び) 015にも同じ数が現れないように1から4まで自然数を入れる入れ方の場合の数 Kを求めよ。 [類 埼玉大〕 1 2 1 4 3 2 3 4

愛媛県の今年の入試問題です。これだと何点くらいですか？具体的教えて欲しいです。50点満点です。どこが2点でどこが一点かは公開されていません。ベストアンサー差し上げます！！

16:55 TTHOT ア イ 理 THE 音源 400 @@ 0.15 # ++ # 問題 E (1) 1 (2) (3) (1) (2) ee (-) 2 (3) 161 二压力車 - 水平面 (4) 2 (5) ① イ (1) HCI NaOH - 1 (2) 1 ア (3) イ (1) (2) (=) 2 (3) (4) (1) (2) 1 (3) اس (Hz) I " (岁) イ (倍) ② 二酸化类案 NaCl + H₂O ウ 0.4 1.1 1.6 1.2 発生した気体の量の合計 0.8 0.4 (g) 38 (x) 0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 加えた石灰石の質量の合計( 5.0 6.0 (cm³) 気孔 ア " 0.2 (g) (4) (より多くの葉に,) 光が当たるようになる。 (三) (1) 2 (2) (3) (4) (1) (2) ee Θ ア ア イ . イ イ 热带 @ 7(→) » (→) ↑ 工 工 工 1 (3) (4) 1 イ (四) (1) 1 ア 3 2 I (2) 2 (8) (4) ウ I 銀河 (1) 1. (2) ウ イ (1) ウ 2 (2) H (五) X 7 (1) 3 Y 地層Pより低いところで見られることから) (2) T (1) ① 0.38 (g) 2 イ 4 (2) A 沈んだ C itht newsdig.tbs.co.jp -751-

教科書の式とワークの答えの式が違ってるのですがなんで+1/bなのか教えて欲しいです(；；)

10 D 凹レンズによる虚像 凹レンズを通して物体を見ると, 正立の像が見える (図72)。 図73のよ うに、この像は虚像である。 凹レンズの場合､物体PQ が凹レ ンズの焦点より近くても遠くても実 像はできず,正立虚像が見える。 この場合について, a, b, f の関係を求めると,図73より ①図 72 凹レンズ 1 - 1 = 0) } (41) a b また, 物体に対する像の大きさの比m (倍率)は,次のようになる。 (42 m= b a (41) 式でfは正であるから a > b となり, 倍率 ---