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数学 高校生

数と式の文章問題です。 (1)は分かりますが、(2)(3)が分かりません。 教えていただけると助かります。

6 Check Box 解答は別冊 p.18 ある鉄道の現在の旅客運賃計算規則は, 距離が300km 以下のときは1kmにつき, 162円 ( 16円20銭 ) 距離が300km を超過した分に関しては、1kmにつき, 12.85円 (12円85銭) (1) 現在の,距離が319kmのときの運賃は アイウエ 円であり, 349km のとき の運賃はオカキク 円である。 ただし, その計算結果において, 10円未満の端 数は10円に切り上げるものとする. 昭和41年の旅客運賃表を見ると,距離が319km,349kmのときの運賃は それぞれ970円, 1010円であった. ただし, その計算結果において, 10円未満 の端数は10円に切り上げるものとする. MON ORE 数は10円 太郎: 運賃もずいぶん上がったんだね. 50年以上前だもんね. ところで,こ のときの運賃計算規則はどうなってたんだろう. 花子:距離が300km 以下のときは1kmにつきα円, 距離が300km を超 過した分に関しては, 1kmにつき6円とするよ. 計算結果は,10円 未満の端数を切り上げていることに注意すると 319km の運賃が970円だから, 番 960 <300a+196 ≦970 ...... ① 349 km の運賃が 1010円だから, 1000 < 300α+ 496 ≦1010 @JAR ABLOY これより, ①は 960-300a 970-300αあることを用いてよい。 -<b≤- 19 19 8 ②は 139 -U #UA# と変形できるから,これらが共通範囲をもつ条件を考えればいいね. 1000-300a とは、「ヴェが有理数であるためで <b≦ 49 AH 49 1010-300a ⑩ C<B または A<D GNOJE ② A<C または B <D A<B, C<D とするとき、二つの区間 A<x≦B, C <x≦Dが共通範囲 をもつ条件はケである. ①C<B かつ A<D ③ A<Cかつ B<D ✓ (3) a,b はともに0.1の倍数とする. このとき, 太郎:ヶ を利用すれば, a はコ 一 円 61.6円だね.

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数学 高校生

基本95の(2)で2枚目の写真は自分の解答だけど、この解き方でも大丈夫ですか?

(1) 2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 が外 95 2つの円の交点を通る円·直線 基本例題 2つの円 x°+y?=5 147 城大) の,(x-1)°+(yー2)?=4 O0 *2 ………2について の) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 項4 「基本 78, p.133 基本事項5 CHART 2曲線f(x, y)%3D0, g(x, y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x, y)+g(x, y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2). (3) 曲線 k(x+yー5)+(x-1)*+(y-2)?-4=0 が, (2) 直線, (3)点(0, 3) を通る円 となるように,それぞれkの値を定める。 OLUTION 3章 12 解答 (1)円0, 2の半径は順に V5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1, 2) 間の距離をdとすると d=\1°+2?=5から よって, 2円0, ② は異なる2点で交わる。 (2) k(x°+y°-5) +(x-1)?+(y-2)?-4=0(kは定数) とすると,3は2つの円①, ②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1 のときであるから, ③に k=-1 を代入すると 「V5-2|<d<、5 +2 lrーグ<d<r+r 3 *3がx, yの1次式とな ②半径2 るように,kの値を定め る。 +(x-1)?+(yー2)?-4=0 整理すると (3) 3が点(0, 3) を通るとして, 3に x=0, y=3 を代入して整理 すると inf.(2) の直線の方程式と のの円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円① と2の交点が求められる。 -k(0°+3°-5 +{(-1)+1°-4}=0 x+2y-3=0 X k=-1 半径5 1 k= 2 よって 4k-2=0 29 (xー+y-= 9 これを3に代入して整理すると 29 B612 2 中心( 半径 よって 3 円,円と直線,2つの円一 1_2

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数学 高校生

下の問題についてです。 線を引いたとこの式を当てはめるのは何故ですか?

1 G, Co の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 考え方 交わる2円 x+y°-25=0, (x-4) +(y-3)°-230 に対して, 方程式 曲線 Af(x, y)+g(x, y)=0 は2曲線 f(x, y)=0, g(x, y)=0 の共有点を通る k(r°+y°-25)+{(x-4)+(y-3)°-2}=0 の表す図形を考え, kの値を決定する。 2円の交点を通る直線または円 第11章 図形と方程式 開題 28 (類名城大) 解答 ポイント の 方程式を作る 一→ (1) kを定数として k(x°+y°-25)+{(x-4)°+(y-3)-2}=0 とすると,①は2つの円 C,, Ca2の2つの交点を通る図形を表す。 (k+1)x°+(k+1)y-8x-6y-25k+23=0 1から 2 及の値を決定 これが直線を表すとき k+1=0 よって k=-1 このとき,① は -8x-6y+48=0 3 式を整理 2 kの値を決定 したがって,求める直線の方程式は (2) 0が点(3, 1) を通るとすると, ① に x=3, y=1 を代入して ート 4.x+3y=24 -15k+3=0 よって = 5 6 6 このとき,① は +アー8x-6y+18=0 20 整理すると デ+ゾーェ 3*-5y+15=0 すなわち(-+(レーリー 2 5 2 85 3 基本形に変形 → 36 /85 半径は 6 10 したがって, 求める円の中心は 点 3 練習 円 C:x+y°+6x+2y-6=0 と. 中心が点(2, 1), 半径が3である円C,の2つの交点を 通る直線の方程式は 半径は であり, この2つの交点と点(3, 1) を通る円 C。 の中心の座標 (類立命館大) 28 は である。

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