数学Aのn進法の計算です 解説だとなぜそうなるのか全くわからないので、計算の仕方を教えて欲しいです！

*301 次の計算の結果を, 2進法で表せ。 (1) 1010(2)+111(2) 高さ (3) 11101 (2) ×101 (2) (2) 11001 (2)-101 (2) (4) 100101001(2)÷1011(2)

解説①でなぜこの範囲だとわかるのか理解できません 教えてください🙏

132 上 例題 130 130 n進法の応用 DE 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数abes, cabun) に なるという。このとき, a,b,cの値を求めよ。 4h3 [類 阪南大] (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [昭和女子大 ] Ap.437 基本事項② OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc(s), cab (7) をそれぞれ 10進法で表して考える。……… その際, a,b,cは4以下,かつ a≠0, c=0 であることに注意する。 OS CHART O (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n≦x< また,m≦x≦n (m,nは整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 が成り立つ。 答 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≦a≦4,0≦b≦4, 1≦c≦4 N=abc(5)=cab (7) であるから a.5²+b.5¹+c•5⁰=c∙7² +a•7¹ +6.7° 9a+2b-24c=0 26=3(8c-3a) ② 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって①から 整理すると ゆえに b=0, 3 [1] b = 0 のとき ②から 3a=8c これと ①を満たす整数 α, c は存在しない。 [2] 63 のとき ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 これと①から 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, b=3, c=1 210-1≦x< 20 すなわち2°≦x< 20 この不等式を満たす自然数xの個数は (21) -2°+1=2"-2°=2°(2−1)=2°=512(個) 2進法で表すと 10桁となる自然数は, あるから 10□□ (2) の口に0または1を入れた数で 2=512 (個) 5 進数の各位は 4以下, 最高位の数字は0でな ◆10進法で統一して、 等 しいとおく。 ◆8c-3αは整数 ◆3と8は互いに素であ るから αは8の倍数。 441 5≦3a+2≦14 であるか ら 8c=8 20≦x<210+1 は誤り! 2≦x≦2-1 と考える。 0, 1を9個並べる重複 順列 (基本例題18 参照)。 16 整数の性質の活用

なぜこうなるんですか？2^9＋2^8＋·····2^1＋2^0じゃないんですか？

のものは 1111111111 (2) = 210-1=1023 から その絵粉は

3桁の2進法を2桁にするには何進法を使えばいいんですか？

1. 次の文章の空欄 (A)~ (D) に入れるのに最も適当なものを,下の解答群から1つずつ選べ。 ある鉄道会社では、次の表1のような列車種別があり、それを3桁の2進法で区別して列車 を運行している。 この列車種別の番号は、 運行する列車の前面にも表示しているが, 3桁の 数値を表示するスペースが必要となるため、 桁数を減らしたい。 そこで, (A) を利用して表2のような列車種別番号にした。これにより, 全ての列車種別 番号を2桁にすることができる。 なお、 表2の空欄である快特の列車種別番号は(B) である。 さらに、(C) を利用すれば列車種別番号は空き番号を発生させることなく1桁にすることが できる。 列車種別 普通 準急 快速 急行 特急 快特 列車種別番号 000 001 2010 011 100 101 (A), (C) の解答群 (B) の解答群 (D) の解答群 列車種別 普通 準急 快速 急行 特急 快特 表1 表2 列車には, 表1のように列車種別番号の他にも始発駅の出発時間を組み合わせた列車番号 をつけている。 出発時間は13時5分発の列車であれば1305と表示しているため,0000から 2359までの4桁の数値が用いられている。 出発時間を, 0時0分は｢0｣ 1時は ｢60」 2時 15分は「135」 のように0時からの経過分数だけで表し, 16進法で表記した上で、上記の列 車種別番号も16進法で表記して出発時間の前に記載した場合。 13時5分発の急行は (D)と 表現することができる。 ①3進法 0 12 ① 311 列車種別番号 00 01 02 10 11 (B) ②4進法 (2) 20 (2) 365 ③ 5 進法 ③ 21 3 3311 ④6進法 ⑤ 7 進法 (4) 30 ④ 35E1

全くわかりません解き方教えて下さい😭

発展問題 1.次の文章の空欄(A)~(D) に入れるのに最も適当なものを、 下の解答群から1つずつ選べ。 10進法26 2 できる。 この場合では01010の補数を5ピットで表現すると (B)になる。 よって(A) -01010を(A)+(B)で求め、 桁上がりが発生した場合はその桁を無視し。 5ピットの2 進法で表現すると答えは(C) となる。 (A)になる。この(A)から正の5ピット 5ビットの2進法で表現すると 補数を利用すれば引き算ではなく足し算で答えを求めることが 01010を引くとき、 なお、コンピュータの内部には、減算に補数を用いた減算器がある。 減算器は2進法の0 とを反転させるための (D) 回路と全加算器を組み合わせている。 (A)の解答群 ①11000 (B) の解答群 ① 10101 01111 (C) の解答群 (D) の解答群 ① AND 11001 ② 10110 10000 ② OR 11010 10111 11000 NOT ④ 11011 11111 @ 11111 ④ XOR

数A整数の性質です この問題が全然分かりません、 私が2進歩で分からないのは、2進法というのは、 2^0=1、2^1=10、2^2=100と言うふうに桁が変わってしまうので、連続的ではなく、だから2^n-1とはならないと思います 例えば10進法で考えてみると、この問題の... 続きを読む

(2) 太郎さんと花子さんは,天秤ばかりと分銅を用い,質量を1g刻みに量る方 法について 会話をしている。 1111100110 太郎さんの仮定 1g.2g.22g. ....... 2"-1gon 種類の分銅 がそれぞれ1個ずつある。 ・それぞれの分銅はⅢPにのせるか,どちらの 皿にものせないかである。 5 太郎n 種類の分銅1個ずつについて, IPにのせるかのせないかの2通 P りがあるね。 花子ということは,太郎さんの仮定では, 分銅を1個ものせない 0g の 場合を除くと,量ることのできる質量は全部で 通りあるね。 I オ -

この問題で30！は2^26や5^7を持つことが30！を2進数や5進数で表して26や7こ0が並ぶことにどう繋がるか分かりません

である。 同様に, 301=1×2×3×4×5×6×7×8×9 l= カキ 26 より、 2° と 5" で 30! を割り切るような最大の自然数 eとm の値は, = 226 × 3¹4 × 57 × 7¹ × 11² × 13² × 17 m=ク これより, ×10×11× ×30 よって, 30! を2進法で表すと, 末尾に0がケコ 26 個並ぶ。 30! を5進法で表すと, 末尾に0がサ 7 30! を10進法で表すと, 末尾に0がシ 2 =26 Comment [x] をxを超えない最大の整数とすると,次が成り立つ。 (n! の素因数分解における素因数の個数) =15+7+3+1+0+0+... 30 30 30 [30] 32 ×19×23×29 ( 30!の素因数分解における素因数2の個数) |+... 7 個並ぶ。 7 個並ぶ。 【理由】 が平方数のとき, n の素因数分解は nがス平方数のとき, d(n) は奇数となる。 (….....ス (3) ③ ケコ=l サ=m 図 = min {l, m} ルジャンドル 途中から0が

下のマーカーの方の意味がわかりません 教えてください🙏

(4) 10N=2200=23.5.11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=ナニ24 (個) これらのうち,2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 2･5･11の正の約数の個数と等しいから 12が入ってればいい =2か22か2号の (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=x*18(個) 通り 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり、 その個数は2・52･11の正の約 数の個数と等しいから (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノ 12 (個) 4が入ってればいい =2²か2の2 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 8が入ってればいい。 数と等しいから (2+1)(1+1)=3,2=6 (個) シュのみでし通り また, 10N のすべての正の約数の積を2進法で表したとき, 末尾に連続し て並ぶ0の個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10Nの正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個, 8の倍数は 6個, 18+12+6= 7^36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積 M を求めると M=23・3･2+2・3・2+1・3・2・54・2・2+4・1・2・114・3・1236.524.1112

ケ、コのやり方を教えて頂きたいです。

AXLEN 大きな数や小さな数を表現する場合に桁数が膨大になる。 (ケ) そこで,小数点の位置を固定しない方法で数を表現する浮動小数点数が一般 的に用いられる。たとえば, 10進法の 138.57 (10) は (キ)×10 (⑦) のように, 「有効数字の部分｣×「10の何乗かの部分」と表す。 2進法の場合も同じように｢2 の何乗かの部分」を使って, 100.01 (2) は(ケ) × 2()と表す。 なお,有効数字の部分は仮数という。仮数の整数部分は(サ)以外の一番 上の位の数字を使った(シ)桁で表現することが一般的である。 (キ) (シ) 1.3857 2 1,0001 2 0 検印

どうしてpは7以上の自然数であるとp＝7って分かるんですか？？

佛教大 ✓119 10進法で表された数 241 を, p進法で表すと463 ) となるときの 値を求めよ。 [18 北海道文教大〕